Ideal gaz fizikadagi muvaffaqiyatli model boʻlib, u turli sharoitlarda real gazlarning harakatini oʻrganish imkonini beradi. Ushbu maqolada biz ideal gaz nima ekanligini, uning holatini qaysi formulada tasvirlashini va uning energiyasini qanday hisoblashini batafsil ko'rib chiqamiz.
Ideal gaz tushunchasi
Bu oʻlchamga ega boʻlmagan va bir-biri bilan taʼsir oʻtkazmaydigan zarrachalardan hosil boʻlgan gaz. Tabiiyki, biron bir gaz tizimi mutlaqo aniq belgilangan shartlarni qondirmaydi. Biroq, ko'plab haqiqiy suyuqlik moddalari ko'plab amaliy muammolarni hal qilish uchun ushbu shartlarga etarlicha aniqlik bilan yondashadi.
Agar gaz tizimida zarrachalar orasidagi masofa ularning kattaligidan ancha katta boʻlsa va oʻzaro taʼsirning potentsial energiyasi translatsiya va tebranish harakatlarining kinetik energiyasidan ancha kichik boʻlsa, bunday gaz haqli ravishda ideal hisoblanadi. Masalan, havo, metan, past bosimli va yuqori haroratdagi asil gazlar. Boshqa tomondan, suvbug ', hatto past bosimlarda ham, ideal gaz tushunchasini qoniqtirmaydi, chunki uning molekulalarining harakatiga vodorod molekulalararo o'zaro ta'sir katta ta'sir ko'rsatadi.
Ideal gazning holat tenglamasi (formula)
Insoniyat bir necha asrlar davomida gazlarning harakatini ilmiy yondashuv yordamida oʻrganib kelmoqda. Bu sohadagi birinchi yutuq 17-asr oxirida eksperimental ravishda olingan Boyl-Mariotte qonuni edi. Bir asr o'tgach, yana ikkita qonun topildi: Charlz va Gey Lussak. Nihoyat, 19-asr boshlarida Amedeo Avogadro turli xil toza gazlarni oʻrganar ekan, hozir uning familiyasi bilan atalgan tamoyilni ishlab chiqdi.
Yuqorida sanab o’tilgan olimlarning barcha yutuqlari Emil Klapeyronni 1834-yilda ideal gazning holat tenglamasini yozishga olib keldi. Mana tenglama:
P × V=n × R × T.
Yozilgan tenglikning ahamiyati quyidagicha:
- kimyoviy tarkibidan qat'i nazar, har qanday ideal gazlar uchun to'g'ri keladi.
- u uchta asosiy termodinamik xususiyatni bog'laydi: harorat T, hajm V va bosim P.
Yuqoridagi barcha gaz qonunlarini holat tenglamasidan olish oson. Masalan, P konstantasining qiymatini (izobar jarayon) o'rnatsak, Charlz qonuni avtomatik ravishda Klapeyron qonunidan kelib chiqadi.
Umumjahon qonuni tizimning istalgan termodinamik parametri uchun formulani ham olish imkonini beradi. Masalan, ideal gaz hajmining formulasi:
V=n × R × T / P.
Molekulyar-kinetik nazariya (MKT)
Umumjahon gaz qonuni faqat eksperimental tarzda olingan boʻlsa-da, hozirda Klapeyron tenglamasiga olib keladigan bir qancha nazariy yondashuvlar mavjud. Ulardan biri MKT ning postulatlaridan foydalanishdir. Ularga muvofiq, gazning har bir zarrasi to'g'ridan-to'g'ri to'g'ridan-to'g'ri yo'l bo'ylab tomir devoriga to'qnashguncha harakat qiladi. U bilan mukammal elastik to‘qnashuvdan so‘ng u to‘qnashuvdan oldingi kinetik energiyasini saqlab, boshqa tekis traektoriya bo‘ylab harakatlanadi.
Barcha gaz zarralari Maksvell-Boltzman statistik ma'lumotlariga ko'ra tezliklarga ega. Tizimning muhim mikroskopik xarakteristikasi vaqt o'tishi bilan doimiy bo'lib qoladigan o'rtacha tezlikdir. Ushbu fakt tufayli tizimning haroratini hisoblash mumkin. Ideal gaz uchun mos formula:
m × v2 / 2=3 / 2 × kB × T.
Bu yerda m - zarrachaning massasi, kB - Boltsman doimiysi.
MKT dan ideal gaz uchun mutlaq bosim formulasiga amal qiladi. Bu shunday ko'rinadi:
P=N × m × v2 / (3 × V).
Bu erda N - tizimdagi zarrachalar soni. Oldingi ifodani hisobga olsak, mutlaq bosim formulasini universal Klapeyron tenglamasiga tarjima qilish qiyin emas.
Tizimning ichki energiyasi
Ta'rifga ko'ra, ideal gaz faqat kinetik energiyaga ega. U shuningdek, uning ichki energiyasi U. Ideal gaz uchun energiya formulasini U ko'paytirish orqali olish mumkinsistemadagi N soniga bir zarraning kinetik energiyasi uchun tenglamaning ikkala tomoni, ya'ni:
N × m × v2 / 2=3 / 2 × kB × T × N.
Unda biz olamiz:
U=3 / 2 × kB × T × N=3 / 2 × n × R × T.
Biz mantiqiy xulosaga keldik: ichki energiya tizimdagi mutlaq haroratga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Aslida, U uchun hosil bo'lgan ifoda faqat bir atomli gaz uchun amal qiladi, chunki uning atomlari faqat uchta translatsion erkinlik darajasiga ega (uch o'lchovli bo'shliq). Agar gaz ikki atomli bo'lsa, U uchun formula quyidagi shaklni oladi:
U2=5 / 2 × n × R × T.
Agar tizim koʻp atomli molekulalardan iborat boʻlsa, quyidagi ifoda toʻgʻri boʻladi:
Un>2=3 × n × R × T.
Oxirgi ikkita formulada aylanish erkinlik darajalari ham hisobga olinadi.
Misol muammo
Ikki mol geliy 5 litrli idishda 20 oC haroratda. Gazning bosimi va ichki energiyasini aniqlash kerak.
Birinchi navbatda barcha ma'lum miqdorlarni SIga aylantiramiz:
n=2 mol;
V=0,005 m3;
T=293,15 K.
Geliy bosimi Klapeyron qonuni formulasi yordamida hisoblanadi:
P=n × R × T/V=2 × 8,314 × 293,15 / 0,005=974,899,64 Pa.
Hisoblangan bosim 9,6 atmosfera. Geliy olijanob va bir atomli gaz bo'lgani uchun, bu bosimda bo'lishi mumkinideal deb hisoblanadi.
Bir atomli ideal gaz uchun U formulasi:
U=3 / 2 × n × R × T.
Harorat qiymatlarini va undagi modda miqdorini almashtirsak, biz geliy energiyasini olamiz: U=7311,7 J.
