Gazlardagi ikki holat orasidagi adiabatik o’tish izoprotsesslardan biri emas, lekin u nafaqat turli texnologik jarayonlarda, balki tabiatda ham muhim rol o’ynaydi. Ushbu maqolada biz bu jarayon nima ekanligini ko'rib chiqamiz, shuningdek, ideal gaz uchun adiabatik tenglamalarni beramiz.
Ideal gaz qisqacha
Ideal gaz zarralari oʻrtasida oʻzaro taʼsir boʻlmagan va ularning oʻlchamlari nolga teng boʻlgan gazdir. Tabiatda, albatta, yuz foiz ideal gazlar mavjud emas, chunki ularning barchasi molekula va kattalikdagi atomlardan iborat bo'lib, ular har doim bir-biri bilan hech bo'lmaganda Van der Vaals kuchlari yordamida o'zaro ta'sir qiladi. Shunga qaramay, tavsiflangan model ko'pincha ko'plab real gazlar uchun amaliy muammolarni hal qilish uchun etarli aniqlik bilan bajariladi.
Ideal gazning asosiy tenglamasi Klapeyron-Mendeleyev qonunidir. U quyidagi shaklda yozilgan:
PV=nRT.
Bu tenglama mahsulot oʻrtasida toʻgʻridan-toʻgʻri proportsionallikni oʻrnatadiV hajmdagi bosim P va absolyut haroratda n moddaning miqdori T. R qiymati gaz konstantasi bo‘lib, proportsionallik omili rolini o‘ynaydi.
Adiabatik jarayon nima?
Adiabatik jarayon - bu atrof-muhit bilan energiya almashinuvi bo'lmagan gaz tizimining holatlari o'rtasidagi o'tish. Bunda sistemaning barcha uch termodinamik xarakteristikalari (P, V, T) o'zgaradi va n moddaning miqdori doimiy bo'lib qoladi.
Adiabatik kengayish va qisqarishni farqlang. Ikkala jarayon ham faqat tizimning ichki energiyasi tufayli sodir bo'ladi. Shunday qilib, kengayish natijasida tizimning bosimi va ayniqsa harorati keskin pasayadi. Aksincha, adiabatik siqish harorat va bosimning ijobiy sakrashiga olib keladi.
Atrof-muhit va tizim o'rtasida issiqlik almashinuvini oldini olish uchun ikkinchisida issiqlik izolyatsiyalangan devorlar bo'lishi kerak. Bundan tashqari, jarayon vaqtini qisqartirish tizimga va undan chiqadigan issiqlik oqimini sezilarli darajada kamaytiradi.
Adiabatik jarayon uchun Puasson tenglamalari
Termodinamikaning birinchi qonuni quyidagicha yozilgan:
Q=DU + A.
Boshqacha qilib aytganda, tizimga uzatiladigan issiqlik Q tizim tomonidan A ishni bajarish va uning ichki energiyasi DU ni oshirish uchun ishlatiladi. Adiabatik tenglamani yozish uchun Q=0 ni qo'yish kerak, bu o'rganilayotgan jarayonning ta'rifiga mos keladi. Biz olamiz:
DU=-A.
Izoxorik bilanideal gazdagi jarayonda barcha issiqlik ichki energiyani oshirishga ketadi. Bu fakt bizga tenglikni yozishga imkon beradi:
DU=CVDT.
Bu yerda CV - izoxorik issiqlik sig'imi. Ish A, o'z navbatida, quyidagicha hisoblanadi:
A=PdV.
Bu erda dV kichik hajmdagi oʻzgarishdir.
Klapeyron-Mendeleyev tenglamasidan tashqari, ideal gaz uchun quyidagi tenglama amal qiladi:
CP- CV=R.
Bu yerda CP - izobarik issiqlik sig'imi, u har doim izoxorikdan katta, chunki u kengayish tufayli gaz yo'qotishlarini hisobga oladi.
Yuqorida yozilgan tenglamalarni tahlil qilib, harorat va hajmni integrallash orqali quyidagi adiabatik tenglamaga erishamiz:
TVg-1=doimiy.
Bu yerda g - adiabatik indeks. U izobar issiqlik sig'imining izoxorikga nisbatiga teng. Bu tenglik adiabatik jarayon uchun Puasson tenglamasi deb ataladi. Klapeyron-Mendeleev qonunini qo'llagan holda, siz yana ikkita o'xshash iborani faqat P-T va P-V parametrlari orqali yozishingiz mumkin:
TPg/(g-1)=const;
PVg=const.
Adiabatik grafik turli o’qlarda berilishi mumkin. Quyida u P-V o'qlarida ko'rsatilgan.
Grafikdagi rangli chiziqlar izotermlarga mos keladi, qora egri chiziq adiabatdir. Ko'rinib turibdiki, adiabat har qanday izotermaga qaraganda keskinroq harakat qiladi. Bu haqiqatni tushuntirish oson: izoterm uchun bosim orqaga o'zgaradihajmiga mutanosib, lekin izobat uchun bosim tezroq o'zgaradi, chunki har qanday gaz tizimi uchun ko'rsatkich g>1 ga teng.
Misol muammo
Tabiatda, tog`li hududlarda havo massasi qiyalik bo`ylab yuqoriga ko`tarilganda uning bosimi pasayadi, hajmi ortadi va soviydi. Bu adiabatik jarayon shudring nuqtasini pasaytiradi va suyuq va qattiq yog'ingarchilik hosil qiladi.
Quyidagi muammoni hal qilish taklif etiladi: havo massasini tog' yonbag'irligi bo'ylab ko'tarish jarayonida bosim oyoqdagi bosimga nisbatan 30% ga kamaydi. Agar oyoqda 25 oC bo'lsa, uning harorati qancha bo'lgan?
Muammoni hal qilish uchun quyidagi adiabatik tenglamadan foydalaning:
TPg/(g-1)=doimiy.
Buni quyidagi shaklda yozgan ma'qul:
T2/T1=(P2/P 1)(g-1)/g.
Agar P1 1 atmosfera sifatida olinsa, u holda P2 0,7 atmosferaga teng bo'ladi. Havo uchun adiabatik indeks 1,4 ga teng, chunki uni diatomik ideal gaz deb hisoblash mumkin. T1 ning harorat qiymati 298,15 K. Bu raqamlarning barchasini yuqoridagi ifodaga almashtirsak, T2=269,26 K ni olamiz, bu esa ga mos keladi. - 3, 9 oC.
