Kvadrat nima degan savolga koʻp javoblar boʻlishi mumkin. Hammasi bu savolni kimga berayotganingizga bog'liq. Musiqachining aytishicha, maydon 4, 8, 16, 32 bar yoki jazz improvizatsiyasi. Bola - to'p o'yini yoki bolalar jurnali nima. Printer sizni turdagi o‘lchamlarni o‘rganishga yuboradi va texnik sizga metall prokat turlarini yuboradi.
Bu so'zning boshqa ko'plab ma'nolari bor, lekin bugun biz matematikaga savol beramiz. Shunday qilib…
Biz bu raqam bilan asta-sekin oddiydan murakkabgacha ishlaymiz va maydon tarixidan boshlaymiz. U qanday paydo bo'ldi, uni turli mamlakatlar va sivilizatsiyalar odamlari, olimlari qanday qabul qilishdi?
Kvadratni o'rganish tarixi
Qadimgi dunyo kvadratni asosan to'rtta asosiy nuqta sifatida qabul qiladi. Umuman olganda, ko'plab to'rtburchaklarga qaramay, asosiy raqamga ega bo'lgan kvadrat - to'rtta. Ossuriyaliklar uchun vaPeru maydoni - butun dunyo, ya'ni u to'rtta asosiy yo'nalishni, asosiy nuqtalarni ifodalaydi.
Hatto koinot ham to'rt qismga bo'lingan kvadrat shaklida taqdim etilgan - bu Shimoliy Amerika aholisining tasavvuridir. Keltlar uchun koinot bir-biriga ulangan uchta kvadratchadir va markazdan to'rtta (!) Daryo oqib chiqadi. Misrliklar esa bu raqamni odatda ilohiylashtirgan!
Yunonlar birinchi marta kvadratni matematik formulalar yordamida tasvirlashdi. Ammo ular uchun bu ko'pburchak faqat salbiy xususiyatlarga ega edi. Pifagor juft raqamlarni umuman yoqtirmasdi, chunki ularda zaiflik va ayollik bor edi.
Hatto dinlarda ham kvadrat bor. Islomda Ka'ba - Yerning kindigi sharsimon emas, balki kub shaklida bo'ladi.
Hindistonda Yer tasvirlangan asosiy grafema yoki yerning ramzi kesishgan kvadrat edi. Va yana, biz to'rtta asosiy nuqta, erning to'rtta mintaqasi haqida gapiramiz.
Xitoyda maydon tinchlik, hamjihatlik va tartibdir. Vara kvadratini qurish orqali tartibsizlik mag'lub bo'ladi. Aylana ichiga chizilgan kvadrat dunyoni ko'rishning asosi bo'lib, Kosmos va Yerning birligi va aloqasini anglatadi.
Butparast Rossiya - Svarog maydoni. Ushbu belgi Svarog yulduzi yoki Rossiya yulduzi deb ham ataladi. Bu juda murakkab, chunki u kesishuvchi va yopiq chiziqlardan iborat. Svarog - xudo-temirchi, ruslar nazarida eng muhim yaratuvchi, yaratuvchi va osmonning o'zi. Ushbu ramzda romb mavjud bo'lib, u yana Yer va uning to'rtta yo'nalishi haqida gapiradi. Va to'rt nurli yulduz - 4 ta asosiy nuqta, Svarogning 4 ta yuzi - uning hamma narsani bilishi. Nurlarning kesishishi esa o'choqdir.
Kvadrat haqida qiziqarli
Bosh qahramonimiz haqida xayolga keladigan eng mashhur ibora bu "Qora kvadrat".
Malevichning rasmi hali ham juda mashhur. Muallifning o'zi, uni yaratgandan so'ng, uzoq vaqt davomida bu nima, nima uchun oq fondagi oddiy qora kvadrat o'ziga shunchalik e'tiborni tortadi, degan savol qiynalgan.
Ammo diqqat bilan qarasangiz, kvadrat tekisligi silliq emasligini, qora boʻyoqning yoriqlarida koʻp rangli soyalar borligini sezasiz. Ko‘rinib turibdiki, boshida muallifga yoqmagan qandaydir kompozitsiya bo‘lgan va u shu figura bilan uni ko‘zimizdan yumgan. Qora kvadrat hech narsaga o'xshamaydi - qora tuynuk, faqat sehrli kvadrat shaklida. Bo'shliq esa ma'lumki, o'ziga tortadi…
"Sehrli kvadratlar" ham juda mashhur. Aslida, bu jadval, albatta, kvadrat, har bir ustunda raqamlar bilan to'ldirilgan. Bu raqamlarning yig'indisi barcha qatorlar, ustunlar va diagonallarda bir xil (alohida). Agar diagonallar tenglikdan chiqarib tashlansa, kvadrat yarim sehrli hisoblanadi.
Albrecht Dyurer 1514-yilda 4x4 sehrli kvadrat tasvirlangan "Melanxoliya I" rasmini yaratdi. Unda barcha ustunlar, satrlar, diagonallar va hatto ichki kvadratlar raqamlari yig'indisi o'ttiz to'rtga teng.
Ushbu jadvallar asosida juda qiziqarli va mashhur jumboqlar paydo boʻldi - "Sudoku".
Misrliklar birinchi boʻlib raqamlar (tugʻilgan sanasi) va insonning xarakter sifatlari, qobiliyatlari va isteʼdodlari oʻrtasidagi oʻzaro bogʻliqlik chizigʻini chizganlar. Pifagor bu bilimlarni oldi, uni biroz qayta ishladi vakvadratga joylashtirilgan. Natijada Pifagor maydoni.
Bu numerologiyada allaqachon alohida yo'nalish. Insonning tug'ilgan kunidan boshlab, qo'shimcha ravishda, psixomatritsaga (kvadratga) joylashtirilgan to'rtta asosiy raqam hisoblanadi. Shunday qilib, ular sizning energiyangiz, sog'lig'ingiz, iste'dodingiz, omadingiz, temperamentingiz va boshqa narsalaringiz haqidagi barcha maxfiy ma'lumotlarni javonlarda joylashtirishadi. O'rtacha, so'rovlarga ko'ra, ishonchlilik 60% -80%.
Kvadrat nima?
Kvadrat geometrik figuradir. Kvadrat shakli to'rtburchak bo'lib, tomonlari va burchaklari tengdir. Aniqrog‘i, bu to‘rtburchak muntazam deb ataladi.
Kvadratning o'z belgilari bor. Bu:
- tomonlarning uzunligi teng;
- teng burchaklar - tekis (90 daraja).
Ushbu belgi va xususiyatlar tufayli kvadrat ichiga doira yozib, uning atrofida tasvirlanishi mumkin. Cheklangan doira uning barcha uchlariga tegadi, chizilgan doira uning barcha tomonlarining o'rta nuqtalariga tegadi. Ularning markazi kvadratning markaziga to'g'ri keladi va uning barcha diagonallarini yarmiga bo'ladi. Ikkinchisi, o'z navbatida, bir-biriga teng va kvadrat burchaklarini teng qismlarga ajratadi.
Bir diagonal kvadratni ikkita teng yonli uchburchakka, ikkalasini ham toʻrtga ajratadi.
Demak, agar kvadrat tomonining uzunligi t, aylana radiusining uzunligi R, chizilgan doirasi r bo'lsa,
kvadrat asosining maydoni yoki kvadratning maydoni (S) teng bo'ladi S=t2=2R 2=4r 2;
kvadrat P perimetri P=4t=4√2R=8r formulasi yordamida hisoblanishi kerak;
cheklangan doira radiusi uzunligi R=(√2/2)t;
yozilgan - r=t/2
Kvadrat asosining maydonini uning tomonini (a) yoki diagonalining uzunligini (c) bilish orqali ham hisoblash mumkin, keyin formulalar mos ravishda ko'rinadi: S=a 2 vaS=1/2c2.
Kvadrat nima ekanligini bilib oldik. Keling, tafsilotlarni batafsil ko'rib chiqaylik, chunki kvadrat shakli eng nosimmetrik to'rtburchakdir. U beshta simmetriya o'qiga ega, ulardan biri (to'rtinchi tartibli) markazdan o'tib, kvadratning o'zi tekisligiga perpendikulyar, qolgan to'rttasi ikkinchi tartibli simmetriya o'qlari bo'lib, ulardan ikkitasi parallel. tomonlar va yana ikkitasi kvadratning diagonallaridan o'tadi.
Kvadrat qurish usullari
Ta'riflarga asoslanib, oddiy kvadrat qurishdan osonroq narsa yo'qdek tuyuladi. Bu to'g'ri, lekin barcha o'lchash vositalariga ega bo'lish sharti bilan. Agar biror narsa yoʻqolib qolsa-chi?
Keling, bu shaklni yaratishga yordam beradigan mavjud usullarni koʻrib chiqaylik.
Oʻlchov oʻlchagich va kvadrat kvadratni osongina chizishingiz mumkin boʻlgan asosiy vositalardir.
Avval nuqtani belgilang, keling, A deylik, undan kvadrat asosini quramiz.
Oʻlchagich yordamida undan oʻngga tomon uzunligiga teng masofani oʻrnating, deylik 30 mm va B nuqtasini qoʻying.
Endi ikkala nuqtadan kvadrat yordamida har biri 30 mm bo'lgan perpendikulyarlarni chizamiz. Perpendikulyarlarning uchlarida biz C va D nuqtalarini qo'yamiz, biz ularni bir-birimiz bilan bog'laymizo'lchagich - tamom, tomoni 30 mm bo'lgan ABCD kvadrati tayyor!
Chizgich va transportyor yordamida kvadrat yasash ham juda oson. Oldingi holatda bo'lgani kabi, bir nuqtadan boshlang, H deb ayting, undan gorizontal segmentni ajrating, masalan, 50 mm. O nuqta.
Endi transportyorning markazini H nuqta bilan bog'lang, burchak qiymatiga 900 belgi qo'ying, u orqali 50 mm vertikal segmentni quring va H nuqtasini, uning oxiriga P nuqta qo'ying. Keyin xuddi shunday O nuqtadan 900 burchak orqali 50 mm ga teng uchinchi segmentni quring, u P nuqta bilan tugasin. P va P nuqtalarni ulang.. Sizda yon uzunligi 50 mm boʻlgan NORP kvadrati bor.
Siz faqat kompas va toʻgʻri chiziq yordamida kvadrat qurishingiz mumkin. Agar kvadratning oʻlchami siz uchun muhim boʻlsa va yon tomonining uzunligi maʼlum boʻlsa, sizga kalkulyator ham kerak boʻladi.
Shunday qilib, birinchi E nuqtasini qo'ying - u kvadratning uchlaridan bo'ladi. Keyinchalik, qarama-qarshi V cho'qqisi joylashgan joyni ko'rsating, ya'ni sizning raqamingizning diagonali HJ ni belgilang. Agar siz kvadrat o'lchamda qurayotgan bo'lsangiz, u holda yon tomonning uzunligi bo'lsa, diagonalning uzunligini formuladan foydalanib hisoblang:
d=√2a, bu erda a - tomonning uzunligi.
Diagonal uzunligini bilganingizdan so'ng, ushbu qiymatning EJ segmentini tuzing. E nuqtadan F nuqta yo‘nalishi bo‘yicha kompas yordamida EJ radiusi bo‘lgan yarim doira chizamiz. Va aksincha, F nuqtadan - E nuqtasiga qarab, SAME radiusi bilan yarim doira. Ushbu yarim doiralarning kesishish nuqtalari orqali o'lchagich yordamida ZI segmentini quring. Kirpi va ZI to'g'ri burchak ostida kesishadi va kelajakdagi kvadratning diagonallari. EI, IZH, ZHZ va ZE nuqtalarini ulash orqalio'lchagich yordamida siz EIHZning chizilgan kvadratiga ega bo'lasiz.
Hali ham bitta oʻlchagich bilan kvadrat qurish mumkin. Kvadrat nima? Bu tekislikning kesishuvchi segmentlar (chiziqlar, nurlar) bilan chegaralangan qismidir. Shuning uchun biz uning uchlari koordinatalaridan kvadrat qurishimiz mumkin. Avval koordinata o'qlarini chizamiz. Kvadratning yon tomonlari ularning ustiga yotishi mumkin yoki diagonallarning kesishish markazi kelib chiqish nuqtasiga to'g'ri keladi - bu sizning xohishingizga yoki muammoning shartlariga bog'liq. Ehtimol, sizning raqamingiz o'qlardan bir oz masofada joylashgan bo'ladi. Qanday bo'lmasin, avval ikkita nuqtani raqamli qiymatlar bilan belgilang (o'zboshimchalik bilan yoki shartli), keyin siz kvadrat tomonining uzunligini bilib olasiz. Endi siz qolgan ikkita cho'qqining koordinatalarini hisoblashingiz mumkin, bu kvadratning tomonlari teng ekanligini va bir-biriga juft parallel ekanligini eslang. Oxirgi qadam chizg‘ich yordamida barcha nuqtalarni ketma-ket ulashdir.
Kvadratlar nima?
Kvadrat - bu aniq belgilangan va ta'riflari bilan qat'iy cheklangan raqam, shuning uchun kvadratlarning turlari xilma-xilligi bilan farq qilmaydi.
Yevklid bo'lmagan geometriyada kvadrat kengroq idrok qilinadi - bu tomonlari va burchaklari teng bo'lgan to'rtburchak, lekin burchaklar darajasi o'rnatilmagan. Bu shuni anglatadiki, burchaklar 120 daraja ("qavariq" kvadrat) va, masalan, 72 daraja ("konkav" kvadrat) bo'lishi mumkin.
Agar siz geometriyadan yoki kompyuter olimidan kvadrat nima ekanligini soʻrasangiz, ular sizga bu toʻliq yoki planar grafik deb javob berishadi (K1 dan K gacha boʻlgan grafiklar4). Va bumutlaqo adolatli. Grafikning uchlari va qirralari bor. Ular tartiblangan juftlikni hosil qilganda, grafik hosil bo'ladi. Cho'qqilar soni - grafikning tartibi, qirralarning soni - uning o'lchami. Shunday qilib, kvadrat to'rtta cho'qqisi va oltita qirrali tekis grafik yoki K4:6.
Kvadrat tomoni
Kvadrat mavjudligining asosiy shartlaridan biri - uzunligi teng tomonlarning mavjudligi - turli xil hisob-kitoblar uchun tomonni juda muhim qiladi. Shu bilan birga, u turli xil kiritish ma'lumotlari mavjud bo'lganda kvadrat tomonining uzunligini hisoblashning ko'plab usullarini beradi.
Kvadrat tomonini qanday topish mumkin?
- Agar siz faqat d kvadratning diagonalining uzunligini bilsangiz, yon tomonini quyidagi formula yordamida hisoblashingiz mumkin: a=d/√2.
- Chizilgan doira diametri kvadratning yon tomoniga va shuning uchun ikkita radiusga teng, ya'ni: a=D=2R.
- Cheklangan doira radiusi kvadratning qaysi tomonini hisoblashda ham yordam beradi. Biz D diametrini R radiusidan bilib olamiz, bu esa o'z navbatida d kvadratning diagonaliga teng va diagonal orqali kvadratning yon tomoni formulasini allaqachon bilamiz: a=D/√2=d/√2=2R/√2.
- Tomonlarning tengligidan siz kvadratning (a) tomonini uning perimetri P yoki S maydonidan foydalanib topishingiz mumkin: a=√S=P/4.
- Kvadrat burchagidan chiqib, uning qoʻshni C tomonining oʻrtasini kesib oʻtuvchi chiziqning uzunligini bilsak, u holda uning tomonining uzunligi qancha ekanligini ham bilib olamiz. kvadrat: a=2C/√5.
Kvadrat tomonining uzunligi kabi muhim parametrni aniqlashning koʻplab usullari mavjud.
Kvadrat hajmi
Bu iboraning o'zi bema'ni. Kvadrat nima? Bu faqat ikkita parametrga ega bo'lgan tekis raqam - uzunlik va kenglik. Va hajmi? Bu ob'ekt egallagan bo'shliqning miqdoriy xarakteristikasi, ya'ni uni faqat hajmli jismlar uchun hisoblash mumkin.
3D tanasi, barcha yuzlari kvadratchalar - kub. Katta va asosiy farqga qaramay, maktab o'quvchilari ko'pincha kvadrat hajmini hisoblashga harakat qilishadi. Agar kimdir muvaffaqiyatga erishsa, Nobel mukofoti kafolatlanadi.
V kubning hajmini bilish uchun uning uchta chetini - a, b, cni ko'paytirish kifoya: V=abc. Ular ta'rifi bo'yicha teng bo'lgani uchun formula boshqacha ko'rinishi mumkin: V=a3.
Miqdorlar, qismlar va texnik xususiyatlar
Kvadrat, har qanday ko'pburchak kabi, uchlari bor - bu uning tomonlari kesishgan nuqtalardir. Kvadratning uchlari uning atrofida aylana bo'ylab yotadi. Diagonal cho'qqi orqali kvadrat markaziga o'tadi, u ham aylananing bissektrisasi va radiusi hisoblanadi.
Kvadrat tekis figura boʻlgani uchun kvadratning kesimini ajratib boʻlmaydi. Ammo bu ko'plab uch o'lchamli jismlarning tekislik bilan kesishishi natijasi bo'lishi mumkin. Masalan, silindr. Silindrning eksenel qismi to'rtburchaklar yoki kvadratdir. Tana tekislik bilan ixtiyoriy burchak ostida kesishganda ham kvadrat chiqishi mumkin!
Ammo kvadratning boʻlimga boshqa aloqasi bor, lekin hech biriga emas, balki Oltin qismga.
Barchamiz bilamizki, "Oltin nisbat" - bu bir qiymat boshqasi bilan bir xil tarzda bog'langan nisbatdir.ularning yig'indisi kattaroq qiymatga etadi. Umumlashtirilgan foizlarda u quyidagicha ko'rinadi: dastlabki qiymat (summa) 62 va 38 foizga bo'linadi.
Oltin nisbat juda mashhur. U dizaynda, arxitekturada, har qanday joyda, hatto iqtisodiyotda qo'llaniladi. Ammo bu Pifagor tomonidan olingan yagona nisbatdan uzoqdir. Masalan, "√2" boshqa ibora mavjud. Uning asosida dinamik to'rtburchaklar quriladi, ular o'z navbatida A guruhi formatlarining (A6, A5, A4 va boshqalar) asoschilari hisoblanadi. Nima uchun biz dinamik to'rtburchaklar haqida gapiramiz? Chunki ularning qurilishi kvadratdan boshlanadi.
Ha, avval kvadrat qurishingiz kerak. Uning tomoni kelajakdagi to'rtburchakning kichik tomoniga teng bo'ladi. Keyin bu kvadratning diagonalini chizish va kompas yordamida ushbu diagonalning uzunligini kvadrat tomonining davomiga qo'yish kerak. Kesishmada olingan nuqtadan biz to'rtburchaklar quramiz, buning uchun biz yana diagonal quramiz va uning uzunligini yon tomonning davomiga qo'yamiz. Agar siz ushbu sxema bo'yicha ishlashda davom etsangiz, siz bir xil dinamik to'rtburchaklarga ega bo'lasiz.
Birinchi toʻrtburchakning uzun tomonining qisqa tomoniga nisbati 0,7 ni tashkil qiladi. Oltin nisbatda bu deyarli 0,68 ga teng.
Kvadrat burchaklar
Aslida burchaklar haqida yangi narsa aytish qiyin. Barcha xususiyatlar, ular kvadratning belgilaridir, biz sanab o'tdik. Burchaklarga kelsak, ularning to'rttasi bor (har qanday to'rtburchakda bo'lgani kabi), kvadratdagi har bir burchak to'g'ri, ya'ni u to'qson daraja o'lchamga ega. A-prior,faqat to'rtburchak kvadrat mavjud. Agar burchaklar kattaroq yoki kichikroq bo'lsa, bu boshqa shakl.
Kvadratning diagonallari uning burchaklarini yarmiga bo'ladi, ya'ni ular bissektrisadir.
Kvadrat tenglama
Kvadratning turli kattaliklarini (maydon, perimetr, yon uzunlik yoki diagonal) qiymatini hisoblash zarur boʻlsa, kvadrat xossalaridan, geometriyaning asosiy qonunlari va qoidalaridan kelib chiqadigan turli tenglamalardan foydalaning..
1. Kvadrat maydon tenglamasi
To'rtburchaklar maydonini hisoblash uchun tenglamalardan bilamizki, u (maydon) uzunlik va kenglik ko'paytmasiga teng. Va kvadratning tomonlari uzunligi bir xil bo'lgani uchun, uning maydoni ikkinchi darajaga ko'tarilgan har qanday tomonning uzunligiga teng bo'ladi
S=a2.
Pifagor teoremasidan foydalanib, kvadratning diagonali uzunligini hisobga olgan holda uning maydonini hisoblashimiz mumkin.
S=d2/2.
2. Kvadrat perimetr tenglamasi
Kvadratning perimetri, barcha to'rtburchaklar singari, uning tomonlari uzunliklarining yig'indisiga teng va ularning barchasi bir xil bo'lgani uchun, kvadratning perimetri uzunligiga teng deb aytishimiz mumkin. tomoni to'rt ga ko'paytirildi
P=a+a+a+a=4a.
Yana Pifagor teoremasi diagonal orqali perimetrni topishga yordam beradi. Diagonal uzunlik qiymatini ikkining ikkita ildiziga ko'paytirish kerak.
P=2√2d
3. Kvadrat diagonal tenglama
Kvadratning diagonallari teng, toʻgʻri burchak ostida kesishadi va kesishish nuqtasini ikkiga boʻladi.
Siz ularni kvadratning maydoni va perimetri uchun yuqoridagi tenglamalar asosida topishingiz mumkin
d=√2a, d=√2S,d=P/2√2
Kvadrat diagonalining uzunligi qancha ekanligini bilishning boshqa usullari ham mavjud. Kvadrat ichiga chizilgan aylananing radiusi uning diagonalining yarmiga teng, shuning uchun
d=√2D=2√2R, bu erda D - diametr va R - chizilgan doira radiusi.
Cheklangan doira radiusini bilgan holda, diagonalni hisoblash yanada osonlashadi, chunki u diametr, ya'ni d=D=2R.
Kvadrat C tomonining burchagidan markazigacha cho’zilgan chiziq uzunligini bilgan holda diagonal uzunligini ham hisoblash mumkin: d=√8/5C.
Ammo unutmangki, kvadrat tekislikning toʻrtta kesishuvchi chiziq bilan chegaralangan qismidir.
Qoʻshimcha tavsifga muhtoj boʻlmagan chiziqlar (va ular tomonidan tuzilgan raqamlar) uchun yetarlicha tenglamalar mavjud, lekin chiziq cheksizdir. Ko'pburchaklar esa chiziqlarning kesishishi bilan chegaralanadi. Ular uchun siz to'g'ri chiziqlarni aniqlaydigan tizimga birlashtirilgan chiziqli tenglamalardan foydalanishingiz mumkin. Lekin qo'shimcha parametrlarni, shartlarni belgilash kerak.
Koʻpburchaklarni aniqlash uchun qoʻshimcha shartlar va tavsiflar aralashuvisiz chiziq emas, balki alohida ixtiyoriy segmentni tavsiflovchi tenglama tuzish kerak.
[x/xi][xi/x]yi - bu yerda ko‘pburchaklar uchun maxsus tenglama.
Undagi kvadrat qavslar sonning kasr qismini chiqarib tashlash shartini bildiradi, ya'ni biz faqat butun sonni qoldirishimiz kerak. yi - x dan xi gacha boʻlgan parametr oraligʻida bajariladigan funksiya.
Ushbu tenglamadan foydalanib, biz yangisini chiqarishimiz mumkinbir nechta segmentlardan tashkil topgan segmentlar va chiziqlarni hisoblash uchun tenglamalar. Bu asosiy, koʻpburchaklar uchun universaldir.
Kvadrat tekislikning bir qismi ekanligini unutmang, shuning uchun uning y=f(x) kabi tavsifi ko'pincha faqat ko'p qiymatli funksiya sifatida ifodalanishi mumkin, bu esa o'z navbatida quyidagi shaklda ifodalanishi mumkin. bir qiymatli funksiyalar shartlari, agar ular parametrik tarzda ifodalansa, ya'ni ba'zi parametrlarga qarab t:
x=f(t), y=f(t).
Demak, agar siz universal tenglama va parametrik tasvirni birgalikda ishlatsangiz, aslida koʻpburchaklarni ifodalash uchun tenglamani olishingiz mumkin:
x=((A2+A3)A5+A4P)Cos(L)
y=((A1+A4)A5+A3P)Sin(L), qaerda
A1=[1/[T/P][T/P]; A2=[2/[T/P][T/P]/2]; A3=[3/[T/P][T/P]/3]; A4=[4/[T/P][T/P]/4]; A5=T-P[T/P], bu erda P - to'rtburchakning diagonali, L - diagonal P gorizontaliga moyillik burchagi, T - P dan 5P gacha bo'lgan parametr.
Agar L=3, 14/4 boʻlsa, tenglama P diagonalining oʻlchamiga qarab turli oʻlchamdagi kvadratlarni tavsiflaydi.
Kvadrat ishlatilmoqda
Zamonaviy dunyoda texnologiya turli materiallarga kvadrat shakli, aniqrogʻi kvadrat kesimini berish imkonini beradi.
Bu koʻp jihatdan foydaliroq, arzonroq, bardoshli va xavfsizroq. Shunday qilib, endi ular kvadrat quvurlar, qoziqlar, simlar (simlar) va hatto kvadrat iplar yasashadi.
Asosiy afzalliklari aniq, ular elementar geometriyadan kelib chiqadi. Xuddi shu o'lchamda, chizilgan doiraning maydoni u yozilgan kvadratning maydonidan kamroq, shuning uchunkvadrat trubaning o'tkazuvchanligi yoki kvadrat simning energiya miqdori yumaloq analoglardan yuqori bo'ladi.
Kvadrat kesimli sarf materiallari koʻpincha estetik jihatdan yoqimli va ulardan foydalanish, oʻrnatish, oʻrnatish uchun qulayroqdir.
Ushbu materiallarni tanlashda sim yoki quvur kerakli yukga bardosh bera olishi uchun kvadratning kesimini to'g'ri hisoblash muhimdir. Har bir alohida holatda, albatta, oqim kuchi yoki bosim kabi parametrlar kerak bo'ladi, ammo kvadratning asosiy geometrik qoidalarisiz qilolmaysiz. Kvadrat kesimlarning o'lchamlari endi hisoblanmasa ham, ular turli sanoat tarmoqlari uchun GOSTlar tomonidan o'rnatilgan jadvallardan berilgan parametrlarga muvofiq tanlangan.
