O’quvchilarning yoshi qanchalik katta bo’lsa, oddiy masalalarni yechishda shunchalik tezlik kerak bo’ladi. Uzoq vaqt davomida oddiy misollar yoki muammolarni hal qilish uchun imtihonlarda ko'p vaqt berilmaydi. Kvadratning diagonalini qanday tez va oson topish mumkin? Bu sakkizinchi sinfdan boshlab bolalarga o'rgatiladi. Bu maqolada ikkita usul ko‘rsatilgan: biri uzunroq, ikkinchisi tezroq.
Kvadrat diagonalini qanday hisoblash mumkin?
Birinchi yo'l - taniqli va tanish Pifagor teoremasi. Kvadratda barcha burchaklar to'g'ri, ya'ni diagonali uni ikkita teng to'g'ri burchakli uchburchakka ajratadi va o'zi ularning gipotenuzasidir. Pifagor teoremasiga ko'ra, gipotenuzaning kvadrati oyoqlarning kvadratlari yig'indisiga teng.
Ikkinchi usul - bu kvadratlarga xos bo'lgan oddiy formula bo'lib, uni eslab qolish kifoya. Ma'lumki, kvadratning barcha tomonlari teng va shuning uchun matematiklar uning diagonalini topish uchun quyidagi formulani hisoblab chiqdilar: u tomon va ikkining ildizi ko'paytmasiga teng.
Albatta, kvadrat diagonalining uzunligi formulasini eslab, uni doimo ishlatgan ma'qul, chunki bu juda tez va qulayroq. Bu, ayniqsa, muammolarni tom maʼnoda yechishda seziladi, bunda butun katta ildiz ifodalari oʻrniga faqat bitta mahsulot bilan ishlash mumkin.
Misol
Masalan, 6x6 kvadratni olaylik, ya'ni tomoni olti santimetrga teng.
Birinchi usulga koʻra: diagonali C, yon tomoni A boʻlsin.
Unda biz C=√A^2+A^2 yoki C=√2A^2ni olamiz.
Buni son shaklida yozamiz: S=√36 + 36. Biz √72 ni oldik, bu 3√8 yoki 6√2.
Va endi xuddi shu diagonalni topamiz, lekin ikkinchi usul bilan: C=A√2 yoki raqamli shaklda: 6√2
Endi siz ikkinchi usul qanchalik tez, oson va eng muhimi - samaraliroq ekanligini, ayniqsa, bunday oson masalalarda koʻrishingiz mumkin, chunki imtihonda har bir daqiqa qimmatli!
Kvadrat diagonallarning boshqa xossalari
Kvadratning diagonallarini qanday topishni bilishdan tashqari, ularning xossalarini ham bilishingiz kerak. Asosiylari:
- Diagonallar bir-biriga teng va kesishish nuqtasi yarmiga bo'lingan.
- Ular kesishganda toʻgʻri burchak hosil qiladi.
- Kvadratni teng uchburchaklarga bo'ling.
Xulosa
Kvadratning diagonallarini qanday hisoblash kerakligi haqidagi savol odatda maktabda ushbu mavzuni o'tkazib yuborgan o'quvchilar tomonidan beriladi. Biroq, matematikaning bunday asosiy qoidalarini hamma bilishi kerak! Iloji boricha tezroq hal qilish maqsadga muvofiqdir va bu qisqartirilgan formulalarni bilishni talab qiladi. Bularning barchasi juda oddiy va oson, lekinshu bilan birga, kelajakda ancha murakkab muammolarni hal qilish uchun zarur bo'lgan asosdir. Va bu asosning muhim qismi kvadratdir.
