Gaz - atrofimizdagi materiyaning to'rtta agregat holatidan biri. Insoniyat materiyaning ushbu holatini 17-asrdan boshlab ilmiy yondashuvdan foydalangan holda o'rganishni boshladi. Quyidagi maqolada biz ideal gaz nima ekanligini va uning turli tashqi sharoitlarda harakatini qaysi tenglama tasvirlashini o‘rganamiz.
Ideal gaz tushunchasi
Biz nafas olayotgan havo yoki uyimizni isitish va ovqat pishirish uchun ishlatadigan tabiiy metan materiyaning gazsimon holatiga yorqin misol ekanligini hamma biladi. Fizikada bu holatning xossalarini o'rganish uchun ideal gaz tushunchasi kiritildi. Ushbu kontseptsiya moddaning asosiy fizik xususiyatlarini: harorat, hajm va bosimni tavsiflashda muhim bo'lmagan bir qator taxminlar va soddalashtirishlardan foydalanishni o'z ichiga oladi.
Demak, ideal gaz quyidagi shartlarni qondiradigan suyuq moddadir:
- Zarralar (molekulalar va atomlar)turli yo'nalishlarda tasodifiy harakat. Ushbu xususiyat tufayli 1648 yilda Yan Baptista van Helmont "gaz" (qadimgi yunon tilidan "xaos") tushunchasini kiritdi.
- Zarralar bir-biri bilan o'zaro ta'sir qilmaydi, ya'ni molekulalararo va atomlararo ta'sirlarni e'tiborsiz qoldirish mumkin.
- Zarralar orasidagi va tomir devorlari bilan to'qnashuvlar mutlaqo elastikdir. Bunday to'qnashuvlar natijasida kinetik energiya va impuls (momentum) saqlanib qoladi.
- Har bir zarracha moddiy nuqta, ya'ni u qandaydir cheklangan massaga ega, lekin hajmi nolga teng.
Yuqoridagi shartlar to’plami ideal gaz tushunchasiga mos keladi. Barcha ma'lum bo'lgan haqiqiy moddalar yuqori haroratlarda (xona va undan yuqori) va past bosimlarda (atmosfera va undan past) kiritilgan tushunchaga yuqori aniqlik bilan mos keladi.
Boyl-Mariotte qonuni
Ideal gazning holat tenglamasini yozishdan oldin, bir qancha maxsus qonun va tamoyillarni keltiramiz, ularning eksperimental kashfiyoti ushbu tenglamani chiqarishga olib keldi.
Boyl-Mariott qonunidan boshlaylik. 1662 yilda ingliz fizik kimyogari Robert Boyl va 1676 yilda frantsuz fizik botanik Edm Mariot mustaqil ravishda quyidagi qonunni o'rnatdilar: agar gaz tizimidagi harorat doimiy bo'lib qolsa, u holda har qanday termodinamik jarayon davomida gaz tomonidan yaratilgan bosim uning bosimiga teskari proportsionaldir. hajmi. Matematik jihatdan bu formulani quyidagicha yozish mumkin:
PV=T=const uchun k1,bu yerda
- P, V - ideal gazning bosimi va hajmi;
- k1 - bir oz doimiy.
Kimyoviy jihatdan har xil gazlar bilan tajriba oʻtkazgan olimlar k1 ning qiymati kimyoviy tabiatga bogʻliq emas, balki gazning massasiga bogʻliq ekanligini aniqladilar.
Tizim haroratini saqlab turgan holda bosim va hajm oʻzgarishi bilan holatlar oʻrtasida oʻtish izotermik jarayon deyiladi. Shunday qilib, grafikdagi ideal gazning izotermalari bosimning hajmga bog‘liqligining giperbolalaridir.
Charlz va Gey-Lyusak qonuni
1787-yilda frantsuz olimi Charlz va 1803-yilda yana bir frantsuz Gey-Lyusak ideal gazning harakatini tavsiflovchi boshqa qonunni empirik tarzda o'rnatdilar. Uni quyidagicha shakllantirish mumkin: yopiq tizimda doimiy gaz bosimida haroratning oshishi hajmning mutanosib ravishda oshishiga olib keladi va aksincha, haroratning pasayishi gazning mutanosib siqilishiga olib keladi. Charlz va Gey-Lyussak qonunining matematik formulasi quyidagicha yozilgan:
V / T=k2 qachon P=doimiy.
Gazning harorat va hajm oʻzgarishi bilan hamda tizimdagi bosim saqlanib qolgan holda holatlari orasidagi oʻtish izobar jarayon deyiladi. Doimiy k2 tizimdagi bosim va gazning massasi bilan aniqlanadi, lekin uning kimyoviy tabiati bilan emas.
Grafikda V (T) funksiya qiyalik tangensi k2 boʻlgan toʻgʻri chiziqdir.
Agar siz molekulyar kinetik nazariya (MKT) qoidalariga tayansangiz, bu qonunni tushunishingiz mumkin. Shunday qilib, haroratning oshishi o'sishga olib keladigaz zarralarining kinetik energiyasi. Ikkinchisi ularning tomir devorlari bilan to'qnashuvi intensivligini oshirishga yordam beradi, bu esa tizimdagi bosimni oshiradi. Ushbu bosimni doimiy ushlab turish uchun tizimni hajmli kengaytirish kerak.
Gey-Lyusak qonuni
Yuqorida tilga olingan frantsuz olimi 19-asr boshlarida ideal gazning termodinamik jarayonlari bilan bogʻliq yana bir qonunni oʻrnatdi. Bu qonun shunday deydi: agar gaz tizimida doimiy hajm saqlanib qolsa, u holda haroratning oshishi bosimning mutanosib oshishiga ta'sir qiladi va aksincha. Gey-Lyusak formulasi quyidagicha ko'rinadi:
P / T=k3 bilan V=const.
Yana bizda k3 doimiysi bor, bu gazning massasi va uning hajmiga bog'liq. Doimiy hajmdagi termodinamik jarayonga izoxorik deyiladi. P(T) grafigidagi izoxorlar izobarlar bilan bir xil ko‘rinadi, ya’ni ular to‘g‘ri chiziqlardir.
Avogadro printsipi
Ideal gazning holat tenglamasini ko'rib chiqishda ular ko'pincha yuqorida keltirilgan va ushbu tenglamaning maxsus holatlari bo'lgan uchta qonunni tavsiflaydi. Shunga qaramay, odatda Amedeo Avogadro printsipi deb ataladigan yana bir qonun mavjud. Bu, shuningdek, ideal gaz tenglamasining alohida holati.
1811-yilda italiyalik Amedeo Avogadro turli gazlar bilan oʻtkazilgan koʻplab tajribalar natijasida quyidagi xulosaga keldi: agar gaz tizimidagi bosim va harorat saqlanib qolsa, uning V hajmi toʻgʻridan-toʻgʻri proportsional boʻladi. soni; miqdorimoddalar n. Moddaning qanday kimyoviy tabiatga ega ekanligi muhim emas. Avogadro quyidagi nisbatni o'rnatdi:
n / V=k4,
bu erda k4 doimiysi tizimdagi bosim va harorat bilan belgilanadi.
Avogadro printsipi ba'zan quyidagicha ifodalanadi: ma'lum harorat va bosimda 1 mol ideal gaz egallagan hajm tabiatidan qat'i nazar, doimo bir xil bo'ladi. Eslatib o'tamiz, moddaning 1 moli NA raqami bo'lib, moddani tashkil etuvchi elementar birliklar (atomlar, molekulalar) sonini aks ettiradi (NA=6.021023).
Mendeleyev-Klapeyron qonuni
Endi maqolaning asosiy mavzusiga qaytish vaqti keldi. Muvozanatdagi har qanday ideal gazni quyidagi tenglama bilan tasvirlash mumkin:
PV=nRT.
Bu ibora Mendeleyev-Klapeyron qonuni deb ataladi - uni shakllantirishga katta hissa qo'shgan olimlar nomi bilan. Qonunda aytilishicha, bosimning gaz hajmiga koʻpaytmasi gaz tarkibidagi modda miqdori va uning harorati koʻpaytmasiga toʻgʻridan-toʻgʻri proportsionaldir.
Klapeyron birinchi bo`lib Boyl-Mariott, Charlz, Gey-Lyusak va Avogadroning tadqiqotlari natijalarini umumlashtirib, bu qonunni oldi. Mendeleyevning xizmati shundaki, u R konstantasini kiritish orqali ideal gazning asosiy tenglamasini zamonaviy ko‘rinishga keltirdi. Klapeyron o‘zining matematik formulasida doimiylar to‘plamidan foydalangan, bu esa amaliy masalalarni yechishda bu qonundan foydalanishni noqulay qilib qo‘ygan.
Mendeleyev tomonidan kiritilgan R qiymatiuniversal gaz doimiysi deyiladi. Har qanday kimyoviy tabiatga ega gazning 1 mol haroratning 1 kelvinga oshishi bilan izobar kengayish natijasida qancha ish qilishini ko'rsatadi. Avogadro doimiysi NA va Boltsman doimiysi kB orqali bu qiymat quyidagicha hisoblanadi:
R=NA kB=8, 314 J/(molK).
Tenglamaning kelib chiqishi
Termodinamika va statistik fizikaning hozirgi holati oldingi paragrafda yozilgan ideal gaz tenglamasini bir necha xil usullarda olish imkonini beradi.
Birinchi usul faqat ikkita empirik qonunni umumlashtirishdir: Boyl-Mariott va Charlz. Ushbu umumlashtirishdan quyidagi shakl kelib chiqadi:
PV / T=doimiy.
XIX asrning 30-yillarida Klapeyron aynan shunday qilgan.
Ikkinchi usul - ICB qoidalariga murojaat qilish. Har bir zarrachaning idish devori bilan toʻqnashganda oʻtkazadigan impulsni hisobga olsak, bu impulsning harorat bilan bogʻliqligini hisobga olsak, shuningdek, sistemadagi N zarrachalar sonini ham hisobga olsak, u holda ideal gazni yozishimiz mumkin. kinetik nazariyadan quyidagi shakldagi tenglama:
PV=NkB T.
Tenglamaning oʻng tomonini NA soniga koʻpaytirish va boʻlish orqali biz yuqoridagi paragrafda yozilgan koʻrinishdagi tenglamani olamiz.
Ideal gazning holat tenglamasini olishning uchinchi murakkab usuli bor - Helmgolts erkin energiyasi tushunchasidan foydalangan holda statistik mexanikadan.
Tenglamani gaz massasi va zichligi boʻyicha yozish
Yuqoridagi rasmda ideal gaz tenglamasi koʻrsatilgan. U n moddaning miqdorini o'z ichiga oladi. Biroq, amalda ideal gazning o'zgaruvchan yoki doimiy massasi m ko'pincha ma'lum. Bunday holda, tenglama quyidagi shaklda yoziladi:
PV=m / MRT.
M - berilgan gaz uchun molyar massa. Masalan, kislorod O2 uchun 32 g/mol.
Nihoyat, oxirgi ifodani oʻzgartirib, uni quyidagicha qayta yozishimiz mumkin:
P=r / MRT
Bu erda r - moddaning zichligi.
Gazlar aralashmasi
Ideal gazlar aralashmasi D alton qonuni bilan tavsiflanadi. Bu qonun aralashmaning har bir komponenti uchun amal qiladigan ideal gaz tenglamasidan kelib chiqadi. Darhaqiqat, har bir komponent butun hajmni egallaydi va aralashmaning boshqa komponentlari bilan bir xil haroratga ega, bu bizga yozishga imkon beradi:
P=∑iPi=RT / V∑i i.
Ya'ni P aralashmadagi umumiy bosim barcha komponentlarning Pi qisman bosimlari yig'indisiga teng.
