Moddaning to'rtta agregat holatidan gaz o'zining fizik tavsifi bo'yicha, ehtimol, eng oddiyidir. Maqolada biz haqiqiy gazlarning matematik tavsifi uchun qo'llaniladigan taxminiyliklarni ko'rib chiqamiz, shuningdek, Klapeyron tenglamasini beramiz.
Ideal gaz
Biz hayot davomida duch keladigan barcha gazlarni (tabiiy metan, havo, kislorod, azot va boshqalar) ideal deb tasniflash mumkin. Ideal - zarrachalar turli yo'nalishlarda tasodifiy harakatlanadigan, ularning to'qnashuvi 100% elastik, zarralar bir-biri bilan o'zaro ta'sir qilmaydigan, moddiy nuqtalar bo'lgan har qanday gaz holatidir (ular massaga ega va hajmi yo'q).
Materaning gazsimon holatini tasvirlash uchun koʻpincha ikki xil nazariya mavjud: molekulyar kinetik (MKT) va termodinamika. MKT ideal gazning xossalaridan, zarrachalar tezligining statistik taqsimotidan, kinetik energiya va impulsning haroratga munosabatidan foydalanadi.tizimning makroskopik xususiyatlari. O'z navbatida, termodinamika gazlarning mikroskopik tuzilishini o'rganmaydi, u tizimni bir butun sifatida ko'rib chiqadi, uni makroskopik termodinamik parametrlar bilan tavsiflaydi.
Ideal gazlarning termodinamik parametrlari
Ideal gazlarni tavsiflash uchun uchta asosiy parametr va bitta qo'shimcha makroskopik xususiyat mavjud. Keling, ularni sanab o'tamiz:
- Temperatura T- gazdagi molekulalar va atomlarning kinetik energiyasini aks ettiradi. K (Kelvin) tilida ifodalangan.
- V jild - tizimning fazoviy xususiyatlarini tavsiflaydi. Kub metrda aniqlangan.
- Bosim P - gaz zarralarining uni o'z ichiga olgan idish devorlariga ta'siri tufayli. Bu qiymat SI tizimida paskallarda o‘lchanadi.
- moddaning miqdori n - katta miqdordagi zarrachalarni tavsiflashda foydalanish uchun qulay bo'lgan birlik. SIda n mollarda ifodalanadi.
Keyingi maqolada Klapeyron tenglama formulasi berilgan boʻlib, unda ideal gazning tavsiflangan toʻrtta xarakteristikasi ham mavjud.
Universal holat tenglamasi
Klapeyronning ideal gaz holati tenglamasi odatda quyidagi shaklda yoziladi:
PV=nRT
Tenglik shuni ko'rsatadiki, bosim va hajm mahsuloti har qanday ideal gaz uchun harorat va moddaning miqdori mahsulotiga mutanosib bo'lishi kerak. R qiymati universal gaz konstantasi va ayni paytda asosiy o'rtasidagi proportsionallik koeffitsienti deb ataladitizimning makroskopik xususiyatlari.
Ushbu tenglamaning muhim xususiyatini ta'kidlash kerak: u gazning kimyoviy tabiati va tarkibiga bog'liq emas. Shuning uchun u ko'pincha universal deb ataladi.
Bu tenglik birinchi marta 1834-yilda fransuz fizigi va muhandisi Emil Klapeyron tomonidan Boyl-Mariot, Sharl va Gey-Lyusaklarning tajriba qonunlarini umumlashtirish natijasida olingan. Biroq, Klapeyron konstantalarning biroz noqulay tizimidan foydalangan. Keyinchalik, barcha Klapeyron doimiylari bitta qiymat bilan almashtirildi R. Dmitriy Ivanovich Mendeleev buni qildi, shuning uchun yozma ifoda Klapeyron-Mendeleyev tenglamasining formulasi deb ham ataladi.
Boshqa tenglama shakllari
Oldingi bandda Klapeyron tenglamasini yozishning asosiy shakli berilgan edi. Shunga qaramay, fizikaga oid masalalarda materiya miqdori va hajm oʻrniga koʻpincha boshqa miqdorlar berilishi mumkin, shuning uchun ideal gaz uchun universal tenglamani yozishning boshqa shakllarini berish foydali boʻladi.
MKT nazariyasidan quyidagi tenglik kelib chiqadi:
PV=NkBT.
Bu ham holat tenglamasidir, faqat N miqdori (zarrachalar soni) undagi n moddaning miqdoridan foydalanish uchun qulayroqdir. Bundan tashqari, universal gaz doimiysi yo'q. Buning o'rniga Boltsman doimiysi ishlatiladi. Agar quyidagi iboralar hisobga olinsa, yozma tenglik osongina universal shaklga aylanadi:
n=N/NA;
R=NAkB.
Bu yerda NA- Avogadro raqami.
Holat tenglamasining yana bir foydali shakli:
PV=m/MRT
Bu yerda gazning m massasining M molyar massasiga nisbati, ta'rifga ko'ra, n moddaning miqdoridir.
Nihoyat, ideal gaz uchun yana bir foydali ifoda uning zichligi r tushunchasidan foydalanadigan formuladir:
P=rRT/M
Muammo yechish
Vodorod 150 litrli tsilindrda 2 atmosfera bosimi ostida joylashgan. Ballonning harorati 300 K ekanligi ma'lum bo'lsa, gazning zichligini hisoblash kerak.
Muammoni yechishdan oldin bosim va hajm birliklarini SI ga aylantiramiz:
P=2 atm.=2101325=202650 Pa;
V=15010-3=0,15 m3.
Vodorodning zichligini hisoblash uchun quyidagi tenglamadan foydalaning:
P=rRT/M.
Undan biz olamiz:
r=MP/(RT).
Vodorodning molyar massasini Mendeleyev davriy sistemasida ko’rish mumkin. U 210-3kg/mol ga teng. R qiymati 8,314 J/(molK) ni tashkil qiladi. Ushbu qiymatlarni va bosim, harorat va hajm qiymatlarini muammoning shartlariga almashtirib, silindrdagi vodorodning quyidagi zichligini olamiz:
r=210-3202650/(8, 314300)=0,162 kg/m3.
Taqqoslash uchun havo zichligi taxminan 1,225 kg/m31 atmosfera bosimida. Vodorod kamroq zichroq, chunki uning molyar massasi havonikidan ancha kichik (15 marta).
