Inersiya momenti. Qattiq jismlar mexanikasining ba'zi tafsilotlari

Inersiya momenti. Qattiq jismlar mexanikasining ba'zi tafsilotlari
Inersiya momenti. Qattiq jismlar mexanikasining ba'zi tafsilotlari
Anonim

Qattiq jismlarning oʻzaro taʼsirining asosiy fizik tamoyillaridan biri buyuk Isaak Nyuton tomonidan ishlab chiqilgan inersiya qonunidir. Biz bu tushunchaga deyarli doimo duch kelamiz, chunki u bizning dunyomizning barcha moddiy ob'ektlariga, shu jumladan odamlarga juda katta ta'sir ko'rsatadi. O'z navbatida, inersiya momenti kabi jismoniy miqdor yuqorida aytib o'tilgan qonun bilan uzviy bog'liq bo'lib, uning qattiq jismlarga ta'sir qilish kuchi va davomiyligini belgilaydi.

Inersiya momenti
Inersiya momenti

Mexanika nuqtai nazaridan har qanday moddiy ob'ektni o'zgarmas va aniq tuzilgan (ideallashtirilgan) nuqtalar tizimi deb ta'riflash mumkin, ular orasidagi o'zaro masofalar harakatining xususiyatiga qarab o'zgarmaydi. Ushbu yondashuv deyarli barcha qattiq jismlarning inertsiya momentini maxsus formulalar yordamida aniq hisoblash imkonini beradi. Bu erda yana bir qiziqarli nuanceeng murakkab traektoriyaga ega bo'lgan har qanday murakkab harakatni kosmosdagi oddiy harakatlar to'plami sifatida ifodalash mumkinligi: aylanish va tarjima. Bu, shuningdek, ushbu fizik miqdorni hisoblashda fiziklarning hayotini ancha osonlashtiradi.

Halqali inersiya momenti
Halqali inersiya momenti

Inersiya momenti nima ekanligini va uning atrofimizdagi dunyoga ta'sirini tushunish uchun yo'lovchi transporti tezligining keskin o'zgarishi (tormozlash) misolidan foydalanish oson. Bunday holda, tik turgan yo'lovchining oyoqlari erga ishqalanish bilan birga tortiladi. Ammo shu bilan birga, torso va boshga hech qanday ta'sir ko'rsatilmaydi, buning natijasida ular bir muncha vaqt bir xil tezlikda harakat qilishni davom ettiradilar. Natijada yo'lovchi oldinga egilib yoki yiqilib tushadi. Boshqacha qilib aytganda, erga ishqalanish kuchi bilan o'chirilgan oyoqlarning inertsiya momenti tananing qolgan nuqtalaridan sezilarli darajada kam bo'ladi. Qarama-qarshi rasm avtobus yoki tramvay vagon tezligining keskin oshishi bilan kuzatiladi.

Inersiya momentini elementar massalar mahsuloti (qattiq jismning alohida nuqtalari) yigʻindisiga va ularning aylanish oʻqidan masofa kvadratiga teng boʻlgan fizik miqdor sifatida ifodalash mumkin. Bu ta'rifdan kelib chiqadiki, bu belgi qo'shimcha miqdordir. Oddiy qilib aytganda, moddiy jismning inersiya momenti uning qismlarining o'xshash ko'rsatkichlari yig'indisiga teng: J=J1 + J2 + J 3 + …

To'pning inertsiya momenti
To'pning inertsiya momenti

Murakkab geometriya jismlari uchun bu ko'rsatkich eksperimental tarzda topilgan. hisobjuda ko'p turli xil jismoniy parametrlarni, shu jumladan turli nuqtalarda bir hil bo'lishi mumkin bo'lgan ob'ektning zichligini hisobga oling, bu esa tananing turli segmentlarida ommaviy farq deb ataladigan narsani yaratadi. Shunga ko'ra, standart formulalar bu erda mos kelmaydi. Masalan, ma'lum radiusli va bir xil zichlikka ega bo'lgan, uning markazidan o'tadigan aylanish o'qiga ega bo'lgan halqaning inersiya momentini quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin: J=mR2. Ammo bu tarzda barcha qismlari turli materiallardan yasalgan halqa uchun bu qiymatni hisoblash mumkin bo'lmaydi.

Va qattiq va bir hil strukturali sharning inersiya momentini quyidagi formula bilan hisoblash mumkin: J=2/5mR2. Ikki parallel aylanish o'qiga nisbatan jismlar uchun ushbu ko'rsatkichni hisoblashda formulaga qo'shimcha parametr kiritiladi - a harfi bilan belgilangan o'qlar orasidagi masofa. Ikkinchi aylanish o'qi L harfi bilan belgilanadi. Masalan, formula quyidagicha ko'rinishi mumkin: J=L + ma2.

Jismlarning inertial harakati va ularning oʻzaro taʼsiri tabiatini oʻrganish boʻyicha sinchkovlik bilan tajribalar birinchi marta XVI-XVII asrlar boʻyida Galiley Galiley tomonidan oʻtkazilgan. Ular o'z davridan oldinroq bo'lgan buyuk olimga fizik jismlarning ularga ta'sir qiluvchi boshqa jismlar bo'lmaganda Yerga nisbatan tinch yoki to'g'ri chiziqli harakat holatini saqlab qolish to'g'risidagi asosiy qonunni o'rnatishga imkon berdi. Inersiya qonuni o'sha davrda hali butunlay noaniq, noaniq va noaniq bo'lgan mexanikaning asosiy jismoniy tamoyillarini o'rnatishda birinchi qadam bo'ldi. Keyinchalik Nyuton harakatning umumiy qonunlarini shakllantirdijismlar, ular qatoriga inersiya qonuni kiradi.

Tavsiya: