Fermat teoremasi, uning topishmoq va yechimni cheksiz izlash koʻp jihatdan matematikada oʻziga xos oʻrinni egallaydi. Oddiy va oqlangan yechim hech qachon topilmaganiga qaramay, bu muammo to'plamlar va tub sonlar nazariyasidagi bir qator kashfiyotlar uchun turtki bo'ldi. Javob izlash dunyoning yetakchi matematik maktablari o‘rtasidagi qiziqarli raqobat jarayoniga aylandi, shuningdek, ma’lum matematik muammolarga o‘ziga xos yondoshuvga ega bo‘lgan juda ko‘p o‘z-o‘zini o‘rgatgan odamlarni ko‘rsatdi.
Per Fermaning o'zi ham shunday o'zini o'zi o'rgatgan shaxsning yorqin namunasi edi. U nafaqat matematikada, balki, masalan, fizikada ham bir qancha qiziqarli faraz va dalillarni qoldirdi. Biroq, u ko'p jihatdan qadimgi yunon tadqiqotchisi Diofantning o'sha paytdagi mashhur "Arifmetika" ning chetidagi kichik yozuv tufayli mashhur bo'ldi. Ushbu yozuvda aytilishicha, u uzoq o'ylashdan keyin o'z teoremasining oddiy va "haqiqatan ham mo''jizaviy" isbotini topdi. Tarixga “Fermatning so‘nggi teoremasi” nomi bilan kirgan bu teorema, agar n ning qiymati dan katta bo‘lsa, x^n + y^n=z^n ifodasini yechish mumkin emasligini ta’kidladi.ikki.
Per de Fermaning o'zi, chekkalarda qoldirilgan tushuntirishlarga qaramay, o'zidan keyin hech qanday umumiy yechim qoldirmadi, shu bilan birga bu teoremani isbotlashni o'z zimmasiga olgan ko'pchilik uning oldida ojiz bo'lib chiqdi. Ko'pchilik Fermaning o'zi topgan bu postulatning isbotiga asoslanib, n 4 ga teng bo'lgan alohida holat uchun harakat qilishga urindi, ammo boshqa variantlar uchun bu nomaqbul bo'lib chiqdi.
Leonxard Eyler katta sa'y-harakatlar evaziga Ferma teoremasini n=3 uchun isbotlashga muvaffaq bo'ldi, shundan so'ng u umidsiz deb hisoblab, qidiruvni to'xtatishga majbur bo'ldi. Vaqt o‘tishi bilan cheksiz to‘plamlarni topishning yangi usullari ilmiy muomalaga kiritilgach, bu teorema 3 dan 200 gacha bo‘lgan sonlar diapazoni uchun o‘z isbotini topdi, ammo uni umumiy ma’noda yechish hali ham imkoni yo‘q edi.
Fermat teoremasi 20-asr boshlarida, uning yechimini topgan kishiga yuz ming marka mukofoti e'lon qilinganida yangi turtki oldi. Bir muncha vaqt yechim izlash haqiqiy raqobatga aylandi, unda nafaqat taniqli olimlar, balki oddiy fuqarolar ham ishtirok etdilar: formulasi hech qanday ikki tomonlama talqinni nazarda tutmagan Ferma teoremasi asta-sekin Pifagor teoremasidan kam bo'lmagan mashhur bo'ldi., Aytgancha, u bir marta chiqqan.
Avval qoʻshish mashinalari, soʻngra kuchli elektron hisoblash mashinalari paydo boʻlishi bilan n ning cheksiz katta qiymati uchun bu teoremaning isbotlarini topish mumkin edi, lekin umuman olganda hali ham isbotini topishning imkoni yoʻq edi. Biroq, vabu teoremani ham hech kim rad eta olmadi. Vaqt o'tishi bilan bu topishmoqqa javob topishga bo'lgan qiziqish pasaya boshladi. Bunga koʻp jihatdan qoʻshimcha dalillar nazariy darajada boʻlgani sabab boʻldi, bu koʻchadagi oddiy odamning kuchidan tashqarida edi.
"Fermat teoremasi" deb nomlangan eng qiziqarli ilmiy jozibaning o'ziga xos yakuni E. Uilzning tadqiqoti bo'lib, bugungi kunda bu farazning yakuniy isboti sifatida qabul qilinadi. Agar isbotning o'zi to'g'riligiga shubha qiladiganlar hali ham bo'lsa, hamma teoremaning to'g'riligiga rozi.
Ferma teoremasining «nafis» isboti olinmaganiga qaramay, uning izlanishlari matematikaning koʻplab sohalariga salmoqli hissa qoʻshib, insoniyatning kognitiv ufqlarini sezilarli darajada kengaytirdi.
