Har birimiz geometriya masalasini yechish uchun ko'p soat sarfladik. Albatta, savol tug'iladi, nima uchun umuman matematikani o'rganish kerak? Savol, ayniqsa, geometriya uchun dolzarbdir, agar foydali bo'lsa, bilim juda kam uchraydi. Ammo matematikaning aniq fanlar ishchisi bo'lishni istamaydiganlar uchun maqsadi bor. Bu insonni mehnat va rivojlanishga undaydi.
Matematikaning asl maqsadi oʻquvchilarga fan boʻyicha bilim berish emas edi. O'qituvchilar bolalarni fikrlashga, fikrlashga, tahlil qilishga va bahslashishga o'rgatishni o'z oldilariga maqsad qilib qo'yganlar. Aynan shu narsa biz geometriyada aksioma va teoremalar, xulosalar va dalillar bilan topiladi.
Kosinus teoremasi
Trigonometrik funksiyalar va tengsizliklar bilan bir vaqtda algebra burchaklarni, ularning ma'nosini va topilishini o'rganishni boshlaydi. Kosinus teoremasi matematika fanining har ikki tomonini talaba tushunishida bog‘laydigan birinchi formulalardan biridir.
Boshqa ikkita tomonni va ular orasidagi burchakni topish uchun kosinus teoremasidan foydalaniladi. To'g'ri burchakli uchburchak uchun Pifagor teoremasi biz uchun ham mos keladi, ammo agar biz ixtiyoriy raqam haqida gapiradigan bo'lsak,keyin uni bu yerda qoʻllab boʻlmaydi.
Kosinus teoremasi quyidagicha ko'rinadi:
AC 2=AB 2+ BC 2- 2 AB BC cos<ABS
Bir tomonning kvadrati qolgan ikki tomonning kvadrati yig'indisiga, ularning ko'paytmasini ikkiga va ular hosil qilgan burchakning kosinusini ayirib tashlashga teng.
Yaqinroq qarasangiz, bu formula Pifagor teoremasiga oʻxshaydi. Haqiqatan ham, agar oyoqlar orasidagi burchakni 90 ga teng olsak, uning kosinusining qiymati 0 ga teng bo'ladi. Natijada, Pifagor teoremasini aks ettiruvchi faqat tomonlar kvadratlarining yig'indisi qoladi.
Kosinus teoremasi: Isbot
Ushbu ifodadan AC 2formulasini chiqaramiz va: olamiz
AC 2 =SU 2 + AB 2 - 2ABBC<ABC
Shunday qilib, ifoda yuqoridagi formulaga mos kelishini ko’ramiz, bu uning haqiqatini bildiradi. Kosinus teoremasi isbotlangan deb aytishimiz mumkin. U barcha turdagi uchburchaklar uchun ishlatiladi.
Foydalanish
Matematika va fizika darslaridan tashqari bu teorema arxitektura va qurilishda, kerakli tomonlar va burchaklarni hisoblashda keng qoʻllaniladi. Uning yordami bilan binoning kerakli o'lchamlarini va uni qurish uchun zarur bo'lgan materiallar miqdorini aniqlang. Albatta, ilgari insonning bevosita ishtiroki va bilimini talab qiladigan jarayonlarning aksariyati,bugungi kunda avtomatlashtirilgan. Bunday loyihalarni kompyuterda simulyatsiya qilish imkonini beruvchi juda ko'p sonli dasturlar mavjud. Ularni dasturlash ham barcha matematik qonunlar, xususiyatlar va formulalarni hisobga olgan holda amalga oshiriladi.
D
