Nolning o'zi juda qiziq raqam. O'z-o'zidan bu bo'shliqni, qiymat yo'qligini anglatadi va boshqa raqamning yonida uning ahamiyatini 10 barobar oshiradi. Nolinchi darajali har qanday raqamlar har doim 1 ni beradi. Bu belgi Mayya tsivilizatsiyasida ishlatilgan va ular "boshlanish, sabab" tushunchasini ham bildirgan. Hatto mayya xalqining taqvimi ham nol kundan boshlangan. Bu koʻrsatkich ham qatʼiy taqiq bilan bogʻliq.
Boshlang'ich maktab yillaridan boshlab barchamiz "nolga bo'la olmaysiz" qoidasini aniq o'rgandik. Ammo agar bolaligingizda siz ko'p e'tiqodga ega bo'lsangiz va kattalarning so'zlari kamdan-kam shubha tug'dirsa, vaqt o'tishi bilan siz ba'zida sabablarni aniqlashni, nima uchun ma'lum qoidalar o'rnatilganligini tushunishni xohlaysiz.
Nega biz nolga bo'la olmaymiz? Men bu savolga aniq mantiqiy tushuntirish olishni xohlayman. Birinchi sinfda o'qituvchilar buni qila olmadilar, chunki matematikada qoidalar tenglamalar yordamida tushuntiriladi va biz bu yoshda uning nima ekanligini bilmas edik. Va endi buni aniqlash va nima uchun aniq mantiqiy tushuntirish olish vaqti keldinolga boʻlinib boʻlmaydi.
Gap shundaki, matematikada raqamlar bilan to'rtta asosiy amaldan faqat ikkitasi (+, -, x, /) mustaqil deb tan olinadi: ko'paytirish va qo'shish. Qolgan operatsiyalar lotin hisoblanadi. Oddiy misolni ko'rib chiqing.
Ayting-chi, agar 20 dan 18 ni ayilsa, qancha bo'ladi? Tabiiyki, javob darhol boshimizda paydo bo'ladi: bu 2 bo'ladi. Va qanday qilib biz bunday natijaga keldik? Ba'zilarga bu savol g'alati tuyuladi - axir, hamma narsa 2 bo'lishi aniq, kimdir 20 tiyindan 18 olib, ikki tiyin olganini tushuntiradi. Mantiqan, bu javoblarning barchasi shubhali emas, lekin matematika nuqtai nazaridan bu muammoni boshqacha hal qilish kerak. Yana bir bor eslatib o'tamizki, matematikada asosiy amallar ko'paytirish va qo'shishdir va shuning uchun bizning holatlarimizda javob quyidagi tenglamani echishda yotadi: x + 18=20. Bundan kelib chiqadiki, x=20 - 18, x=2. Ko'rinishidan, nima uchun hamma narsani batafsil bo'yash kerak? Axir, hamma narsa juda oddiy. Biroq, busiz nima uchun nolga bo'linib bo'lmasligini tushuntirish qiyin.
Endi 18 ni nolga boʻlishni istasak nima boʻlishini koʻraylik. Yana tenglamani tuzamiz: 18: 0=x. Bo'linish operatsiyasi ko'paytirish protsedurasining hosilasi bo'lganligi sababli, tenglamamizni o'zgartirib, biz x0=18 ni olamiz. Bu erda to'siq boshlanadi. X o'rniga har qanday son nolga ko'paytirilganda 0 ni beradi va biz 18 ni ololmaymiz. Endi nima uchun nolga bo'linmasligingiz juda aniq bo'ladi. Nolning o'zi har qanday raqamga bo'linishi mumkin, lekin aksincha -afsuski, iloji yo'q.
Agar nol o'ziga bo'linsa nima bo'ladi? Buni quyidagicha yozish mumkin: 0: 0=x yoki x0=0. Bu tenglama cheksiz sonli yechimga ega. Shunday qilib, yakuniy natija cheksizlikdir. Shuning uchun, bu holatda nolga bo'lish operatsiyasi ham ma'noga ega emas.
0 ga boʻlinish koʻplab xayoliy matematik hazillarning asosi boʻlib, agar xohlasa, har qanday nodon odamni jumboq qilib qoʻyishi mumkin. Masalan, tenglamani ko'rib chiqing: 4x - 20 \u003d 7x - 35. Biz chap tomondagi qavslardan 4 tasini, o'ngdagi 7 tasini olamiz. Biz quyidagilarni olamiz: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). Endi biz tenglamaning chap va o'ng tomonlarini 1 / (x - 5) kasrga ko'paytiramiz. Tenglama quyidagi shaklda bo'ladi: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). Biz kasrlarni (x - 5) ga kamaytiramiz va biz 4 \u003d 7 ni olamiz. Bundan xulosa qilishimiz mumkinki, 22 \u003d 7! Albatta, bu erda aniqlik shundaki, tenglamaning ildizi 5 ga teng va kasrlarni kamaytirish mumkin emas edi, chunki bu nolga bo'linishga olib keldi. Shuning uchun, kasrlarni qisqartirayotganda, nol tasodifan maxrajda tugamasligini har doim tekshirishingiz kerak, aks holda natija oldindan aytib bo'lmaydigan bo'lib chiqadi.
