Nolga bo'lishning qat'iy taqiqlanishi hatto maktabning quyi sinflarida ham qo'yilgan. Bolalar odatda uning sabablari haqida o'ylamaydilar, lekin aslida nima uchun taqiqlanganligini bilish ham qiziq, ham foydali.
Arifmetik amallar
Maktabda oʻrganiladigan arifmetik amallar matematiklar nuqtai nazaridan teng emas. Ular ushbu amallarning faqat ikkitasini - qo'shish va ko'paytirishni to'liq huquqli deb bilishadi. Ular son tushunchasiga kiritilgan va raqamlar bilan boshqa barcha amallar qandaydir tarzda bu ikkalasiga qurilgan. Ya'ni, nafaqat nolga bo'lish, balki umuman bo'lish ham mumkin emas.
ayirish va bo'lish
Yana nima etishmayapti? Yana maktabdan ma’lumki, masalan, yettidan to‘rttasini ayirish, yettita shirinlik olib, to‘rttasini yeb, qolganlarini sanash demakdir. Ammo matematiklar shirinliklarni iste'mol qilish orqali muammolarni hal qilmaydilar va ularni umuman boshqacha qabul qiladilar. Ular uchun faqat qo'shimcha mavjud, ya'ni 7 - 4 yozuvi 4 soni bilan jami 7 ga teng bo'ladigan raqamni bildiradi. Ya'ni matematiklar uchun 7 - 4 - tenglamaning qisqacha yozuvi.: x + 4=7. Bu ayirish emas, balki vazifa - x oʻrniga qoʻyiladigan raqamni toping.
Xuddi shundayXuddi shu narsa bo'linish va ko'paytirish uchun ham amal qiladi. Boshlang'ich sinf o'quvchisi o'nni ikkiga bo'lib, o'nta konfetni ikkita bir xil qoziqqa joylashtiradi. Matematik ham bu yerda tenglamani ko'radi: 2 x=10.
Demak, nima uchun nolga bo'lish taqiqlanganligi ma'lum bo'ldi: bu shunchaki mumkin emas. Yozuv 6: 0 tenglamaga aylanishi kerak 0 x=6. Ya'ni, siz nolga ko'paytirilishi mumkin bo'lgan raqamni topishingiz va 6 ni olishingiz kerak. Lekin ma'lumki, nolga ko'paytirish har doim nolni beradi. Bu nolning asosiy xususiyati.
Shunday qilib, nolga ko'paytirilsa, noldan boshqa raqamni beradigan bunday raqam yo'q. Bu shuni anglatadiki, bu tenglamaning yechimi yo'q, 6: 0 yozuvi bilan mos keladigan bunday raqam yo'q, ya'ni bu mantiqiy emas. Nolga boʻlish taqiqlanganda bu maʼnosiz deb aytiladi.
Nol nolga bo'linadimi?
Nolni nolga bo'lish mumkinmi? 0 x=0 tenglamasi qiyinchilik tug'dirmaydi va siz x uchun xuddi shu nolni olib, 0 x 0=0 ni olishingiz mumkin. Keyin 0: 0=0? Lekin, masalan, x uchun bitta olsak, u ham 0 1=0 bo'ladi. Siz x uchun xohlagan raqamni olib, nolga bo'lishingiz mumkin va natija bir xil bo'lib qoladi: 0: 0=9, 0: 0=51 va shunga oʻxshash keyingi.
Shunday qilib, bu tenglamaga mutlaqo istalgan raqamni kiritish mumkin va buning uchun biron bir aniq raqamni tanlash mumkin emas, 0: 0 belgisi bilan qaysi raqam ko'rsatilganligini aniqlab bo'lmaydi. Ya'ni, bu belgi ham shunday qiladi. mantiqiy emas va nolga bo'lish hali ham mumkin emas: u hatto o'ziga bo'linmaydi.
Bunday muhimbo'lish amalining xususiyati, ya'ni ko'paytirish va u bilan bog'liq nol soni.
Savol qoladi: nega uni nolga bo'lish mumkin emas, lekin uni ayirish mumkin? Aytishimiz mumkinki, haqiqiy matematika ushbu qiziqarli savoldan boshlanadi. Unga javob topish uchun siz sonli to'plamlarning formal matematik ta'riflarini bilishingiz va ular ustida amallar bilan tanishishingiz kerak. Masalan, nafaqat tub sonlar, balki murakkab sonlar ham mavjud bo'lib, ularning bo'linishi oddiy sonlarning bo'linishidan farq qiladi. Bu maktab oʻquv dasturining bir qismi emas, lekin universitetda matematika boʻyicha maʼruzalar shu bilan boshlanadi.
