Yorug'likning umumiy ichki aks etishi: tavsifi, shartlari va qonunlari

2024 Muallif: Angel Austin | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-17 05:45

Elektromagnit toʻlqinlarning turli muhitlarda tarqalishi aks etish va sinish qonunlariga boʻysunadi. Ushbu qonunlardan, ma'lum sharoitlarda, fizikada yorug'likning to'liq ichki aks etishi deb ataladigan qiziqarli effekt paydo bo'ladi. Keling, bu effekt nima ekanligini batafsil ko'rib chiqaylik.

Koʻzgu va sinishi

Yorug'likning ichki to'liq aks etishini ko'rib chiqishga to'g'ridan-to'g'ri o'tishdan oldin, aks ettirish va sinish jarayonlarini tushuntirish kerak.

Koʻzgu deganda yorugʻlik nuri interfeysga duch kelganda bir xil muhitdagi yoʻnalishini oʻzgartirish tushuniladi. Misol uchun, agar siz lazer ko'rsatkichidan yorug'lik nurini oynaga yo'n altirsangiz, tasvirlangan effektni kuzatishingiz mumkin.

Refraktsiya, aks ettirish kabi, yorug'lik harakati yo'nalishining o'zgarishi, lekin birinchisida emas, balki ikkinchi muhitda. Ushbu hodisaning natijasi ob'ektlar va ularning konturlarining buzilishi bo'ladifazoviy joylashuv. Sinishining keng tarqalgan misoli, qalam yoki qalamni bir stakan suvga solib qo'yishda uning sinishi.

Refraktsiya va aks ettirish bir-biri bilan bog'liq. Ular deyarli har doim birga bo'ladi: nurning energiyasining bir qismi aks etadi, boshqa qismi esa sinadi.

Har ikkala hodisa ham Ferma tamoyilining natijasidir. Uning ta'kidlashicha, yorug'lik unga eng kam vaqt talab qiladigan ikki nuqta orasidagi yo'l bo'ylab harakatlanadi.

Koʻzgu bir muhitda, sinishi esa ikkita muhitda sodir boʻladigan effekt boʻlgani uchun, ikkinchisi uchun ikkala vosita ham elektromagnit toʻlqinlar uchun shaffof boʻlishi muhim.

Sinish indeksi tushunchasi

Sindirish ko'rsatkichi ko'rib chiqilayotgan hodisalarning matematik tavsifi uchun muhim miqdordir. Muayyan muhitning sinishi indeksi quyidagicha aniqlanadi:

n=c/v.

Bu erda c va v mos ravishda vakuum va materiyadagi yorug'lik tezligi. v ning qiymati har doim c dan kichik, shuning uchun n ko'rsatkichi birdan katta bo'ladi. O'lchovsiz koeffitsient n moddadagi (o'rta) yorug'lik vakuumda yorug'likdan qancha orqada qolishini ko'rsatadi. Bu tezliklar orasidagi farq sinish hodisasining yuzaga kelishiga olib keladi.

Materiyadagi yorug'lik tezligi ikkinchisining zichligi bilan bog'liq. Muhit qanchalik zichroq bo'lsa, unda yorug'likning harakatlanishi shunchalik qiyin bo'ladi. Masalan, havo uchun n=1,00029, ya'ni deyarli vakuum uchun, suv uchun n=1,333.

Koʻzgular, sinishi va ularning qonunlari

Yorug'likning sinishi va aks etishining asosiy qonunlarini quyidagicha yozish mumkin:

Agar siz normalni ikki muhit chegarasiga yorugʻlik nurining tushish nuqtasiga qaytarsangiz, bu normal hodisa, aks ettirilgan va singan nurlar bilan birga bir tekislikda yotadi.
Agar tushish, aks ettirish va sinish burchaklarini th₁, th₂ va th _{deb belgilasak 3va 1-va 2-muhitning sinishi koʻrsatkichlari n}1 _{va n}2 _{boʻlsa, quyidagi ikkita formula boʻladi amal qilish:}

aks ettirish uchun th₁=th₂;

sinishi uchun gunoh(th₁)n₁ =sin(th₃)n₂.

Sinishining 2-qonunining formulasi tahlili

Yorug'likning ichki to'liq aks etishi qachon sodir bo'lishini tushunish uchun Snel qonuni deb ham ataladigan sinishi qonunini ko'rib chiqish kerak (17-asr boshlarida uni kashf etgan golland olimi). Formulani yana yozamiz:

sin(th₁)n₁ =gunoh(th₃) n₂.

Ko'rinib turibdiki, nur burchagi sinusining normalga va bu nur tarqaladigan muhitning sinishi ko'rsatkichiga ko'paytmasi doimiy qiymatdir. Bu shuni anglatadiki, agar n₁>n₂ bo'lsa, tenglikni bajarish uchun gunoh (th_{1) bo'lishi kerak.} )<sin(th₃). Ya'ni, zichroq muhitdan kamroq zichroq muhitga o'tishda (optik degan ma'noni anglatadizichlik), nur me'yordan chetga chiqadi (0^o dan 90^o gacha burchaklar uchun sinus funksiyasi ortadi). Bunday o'tish, masalan, yorug'lik nuri suv-havo chegarasini kesib o'tganda sodir bo'ladi.

Sinish hodisasi teskari, ya'ni kamroq zichroqdan zichroqqa o'tganda (n₁<n₂) nur normalga yaqinlashadi (sin(th₁)>sin(th₃)).

Ichki umumiy yorug'lik aksi

Endi qiziqarli qismga oʻtamiz. Yorug'lik nuri zichroq muhitdan o'tgandagi vaziyatni ko'rib chiqing, ya'ni n₁>n₂. Bunday holda, th₁<th₃. Endi biz tushish burchagini asta-sekin oshiramiz th₁. Sinishi burchagi th₃ ham ortadi, lekin u th₁ dan katta boʻlgani uchun u 90 ^{ga teng boʻladi. o avvalroq} . th₃=90^o jismoniy nuqtai nazardan nimani anglatadi? Bu shuni anglatadiki, nurning barcha energiyasi, u interfeysga tushganda, u bo'ylab tarqaladi. Boshqacha qilib aytganda, sindiruvchi nur mavjud bo'lmaydi.

th₁ ning yanada oshishi butun nurning sirtdan birinchi muhitga qaytarilishiga olib keladi. Bu yorug'likning ichki to'liq aks etishi hodisasidir (sinishi butunlay yo'q).

th₁, bunda th₃=90^o deyiladi bu ommaviy axborot vositalari uchun juda muhim. U quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

th_c =arcsin(n₂/n₁).

Bu tenglik toʻgʻridan-toʻgʻri sinishning 2-qonunidan kelib chiqadi.

Agar ikkala shaffof muhitda elektromagnit nurlanishning tarqalish v₁ va v₂ tezliklari ma’lum bo’lsa, u holda kritik burchak bo’ladi. quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

th_c =arcsin(v₁/v₂).

Shuni tushunish kerakki, ichki to'liq aks ettirishning asosiy sharti u faqat zichroq bo'lgan optik jihatdan zichroq muhitda mavjud bo'ladi. Shunday qilib, ma'lum burchaklarda dengiz tubidan kelayotgan yorug'lik suv yuzasidan to'liq aks etishi mumkin, ammo havodan tushishning istalgan burchagida nur har doim suv ustuniga kirib boradi.

To'liq aks ettirish effekti qayerda kuzatiladi va qo'llaniladi?

Ichki jami aks ettirish hodisasidan foydalanishning eng mashhur namunasi optik tolali optikadir. G‘oya shundan iboratki, yorug‘lik muhiti yuzasidan 100% aks etishi tufayli elektromagnit energiyani o‘zboshimchalik bilan uzoq masofalarga yo‘qotishlarsiz uzatish mumkin. Uning ichki qismi ishlab chiqarilgan optik tolali kabelning ishchi materiali periferik materialga qaraganda yuqori optik zichlikka ega. Bunday kompozitsiya keng ko'lamli tushish burchaklari uchun to'liq aks ettirish effektidan muvaffaqiyatli foydalanish uchun etarli.

Y altiroq olmos yuzalar toʻliq aks etish natijasining yorqin namunasidir. Olmosning sinishi indeksi 2,43 ni tashkil qiladi, shuning uchun juda ko'p yorug'lik nurlari, qimmatbaho toshga tegishi, tajribaChiqishdan oldin bir nechta toʻliq aks ettirish.

Olmos uchun thc kritik burchakni aniqlash muammosi

Oddiy masalani ko'rib chiqamiz, u erda berilgan formulalardan qanday foydalanishni ko'rsatamiz. Agar olmos havodan suvga qo'yilsa, to'liq aks etishning kritik burchagi qanchalik o'zgarishini hisoblash kerak.

Jadvalda ko'rsatilgan muhitning sinishi ko'rsatkichlari qiymatlarini ko'rib chiqib, ularni yozamiz:

havo uchun: n₁=1, 00029;

Suv uchun

: n₂=1, 333;

Olmos uchun

: n₃=2, 43.

Olmos-havo juftligi uchun kritik burchak:

th_c1=arcsin(n₁/n₃)=arcsin(1, 00029/2, 43) ≈ 24, 31^o.

Koʻrib turganingizdek, bu juft media uchun kritik burchak juda kichik, yaʼni faqat oʻsha nurlar olmosni havoga qoldirishi mumkin, ular 24, 31 ^{dan normalga yaqinroq boʻladi. o}.

Suvdagi olmos uchun biz quyidagilarni olamiz: