Ushbu maqolada kvadratga chizilgan aylananing radiusini qanday topish mumkinligi keng tarqalgan. Nazariy material mavzu bilan bog'liq barcha nuanslarni tushunishga yordam beradi. Ushbu matnni o'qib chiqqach, kelajakda shunga o'xshash muammolarni osongina hal qilishingiz mumkin.
Asosiy nazariya
Kvadrat ichiga chizilgan aylananing radiusini topishga toʻgʻridan-toʻgʻri borishdan oldin baʼzi asosiy tushunchalar bilan tanishib chiqishingiz kerak. Balki ular juda oddiy va tushunarli tuyulishi mumkin, lekin ular masalani tushunish uchun zarur.
Kvadrat to'rtburchak bo'lib, uning barcha tomonlari bir-biriga teng va barcha burchaklarning daraja o'lchovi 90 gradus.
Doira - qaysidir nuqtadan ma'lum masofada joylashgan ikki o'lchovli yopiq egri chiziq. Bir uchi aylananing markazida, ikkinchi uchi esa uning istalgan yuzasida joylashgan segment radius deb ataladi.
Shartlar bilan tanishdim, faqat asosiy savol qoldi. Kvadrat ichiga chizilgan aylananing radiusini topishimiz kerak. Ammo oxirgi jumla nimani anglatadi? Bu yerda ham hech narsa.murakkab. Agar ma'lum bir ko'pburchakning barcha tomonlari egri chiziqqa tegsa, u ushbu ko'pburchakda yozilgan hisoblanadi.
Kvadrat ichiga chizilgan doira radiusi
Nazariy material tugadi. Endi biz buni amalda qanday qo'llashni aniqlashimiz kerak. Buning uchun rasmdan foydalanamiz.
Radius aniq AB ga perpendikulyar. Bu bir vaqtning o'zida AD va miloddan avvalgi parallel ekanligini anglatadi. Taxminan aytganda, siz uzunlikni qo'shimcha aniqlash uchun uni kvadratning yon tomoniga "qoplashingiz" mumkin. Ko'rib turganingizdek, u BK segmentiga mos keladi.
Uning uchlaridan biri r diagonallarning kesishish nuqtasi bo'lgan doira markazida yotadi. Ikkinchisi, ularning xususiyatlaridan biriga ko'ra, bir-birini yarmiga bo'linadi. Pifagor teoremasidan foydalanib, ular figuraning tomonini ham ikkita bir xil qismga bo'lishlarini isbotlashingiz mumkin.
Bu dalillarni qabul qilib, biz shunday xulosaga kelamiz:
r=1/2 × a.
