Doira shakli okkultizm, sehr va odamlar tomonidan unga berilgan qadimiy ma'nolar nuqtai nazaridan qiziqarli. Atrofimizdagi barcha eng kichik komponentlar - atomlar va molekulalar yumaloqdir. Quyosh dumaloq, oy dumaloq, bizning sayyoramiz ham dumaloq. Barcha tirik mavjudotlarning asosi bo'lgan suv molekulalari ham yumaloq shaklga ega. Hatto tabiat o'z hayotini doiralarda yaratadi. Masalan, siz qush uyasini tasavvur qilishingiz mumkin - qushlar ham uni shu shaklda yasaydilar.
Bu raqam madaniyatlarning qadimgi fikrlarida mavjud
Doira birlik ramzidir. U turli madaniyatlarda juda ko'p mayda tafsilotlarda mavjud. Biz bu shaklga ota-bobolarimiz kabi unchalik ham ahamiyat bermaymiz.
Doira uzoq vaqt davomida cheksiz chiziq belgisi bo'lib, u vaqt va abadiylikni anglatadi. Xristianlikdan oldingi davrda bu quyosh g'ildiragining qadimiy belgisi edi. Bu rasmdagi barcha nuqtalar ekvivalent, aylana chizig‘ining na boshi, na oxiri bor.
Va aylana markazi masonlar uchun fazo va vaqtning cheksiz aylanishining manbai edi. Doira barcha raqamlarning oxiri bo'lib, unda bejiz bo'lmaganmasonlarning fikricha, yaratilish siri. Bu shaklga ega bo'lgan soat yuzining shakli jo'nash nuqtasiga ajralmas qaytishni anglatadi.
Bu figura chuqur sehrli va mistik kompozitsiyaga ega boʻlib, uni turli madaniyatlarga mansub odamlarning koʻplab avlodlari taqdim etgan. Lekin geometriyada aylana qanday figura?
Doira nima
Ko’pincha aylana tushunchasi bilan aylana tushunchasi chalkashib ketadi. Buning ajablanarli joyi yo'q, chunki ular bir-biri bilan chambarchas bog'liq. Hatto ularning ismlari ham o'xshash, bu maktab o'quvchilarining etuk bo'lmagan ongida juda ko'p chalkashliklarni keltirib chiqaradi. Keling, kim kimligini tushunish uchun ushbu savollarni batafsil ko'rib chiqaylik.
Ta'rifga ko'ra, aylana yopiq va har bir nuqtasi aylananing markazi deb ataladigan nuqtadan teng masofada joylashgan egri chiziqdir.
Doira qurish uchun nimalarni bilishingiz va undan foydalana olishingiz kerak
Doira qurish uchun O sifatida belgilanishi mumkin bo'lgan ixtiyoriy nuqtani tanlash kifoya (ko'pchilik manbalarda aylananing markazi shunday ataladi, biz an'anaviy belgilashlardan chetga chiqmaymiz). Keyingi qadam kompasdan foydalanish - chizma asbobi bo'lib, u ikkita qismdan iborat bo'lib, ularning har biriga igna yoki yozuv elementi biriktirilgan.
Bu ikki qism ilgak bilan bir-biriga bog'langan bo'lib, bu sizga aynan shu qismlarning uzunligi bilan bog'liq bo'lgan ma'lum chegaralar ichida ixtiyoriy radiusni tanlash imkonini beradi. Ushbu qurilma bilan,ixtiyoriy O nuqtasi kompas nuqtasiga o'rnatiladi va qalam bilan egri chiziq allaqachon aylana bo'lib chiqadi.
Atrofning oʻlchamlari qanday
Agar aylana markazini va sirkul bilan ishlash natijasida olingan egri chiziqdagi istalgan ixtiyoriy nuqtani chizgʻich yordamida tutashtirsak, aylana radiusini olamiz. Radiuslar deb ataladigan barcha bunday segmentlar teng bo'ladi. Agar aylananing ikkita nuqtasini va markazni to‘g‘ri chiziq bilan tutashtirsak, uning diametrini olamiz.
Doira uchun uning uzunligini hisoblash ham odatiy holdir. Uni topish uchun siz aylananing diametri yoki radiusini bilishingiz va quyidagi rasmda ko‘rsatilgan formuladan foydalanishingiz kerak.
Bu formulada C - aylana, r - aylana radiusi, d - diametri, Pi - 3, 14 doimiy qiymati.
Aytgancha, Pi doimiysi aylanadan hisoblangan.
Ma'lum bo'lishicha, doira diametri qancha bo'lishidan qat'i nazar, aylana va diametrning nisbati bir xil, taxminan 3,14.
Doira va aylana oʻrtasidagi asosiy farq nima
Asosan, aylana chiziqdir. Bu raqam emas, u na oxiri, na boshi bo'lgan egri yopiq chiziqdir. Va uning ichida joylashgan bo'shliq bo'shliqdir. Doiraning eng oddiy misoli - bu halqa yoki boshqacha qilib aytganda, hula halqa bo'lib, bolalar jismoniy tarbiya darslarida yoki kattalar o'zlari uchun ingichka bel hosil qilish uchun foydalanadilar.
Endi biz aylana nima degan tushunchaga keldik. Bu birinchi navbatda raqam, ya'ni chiziq bilan chegaralangan ma'lum nuqtalar to'plami. Doira holatida bu chiziq yuqorida muhokama qilingan doiradir. Ma’lum bo‘lishicha, aylana aylana bo‘lib, uning o‘rtasida bo‘shliq emas, balki fazodagi nuqtalar to‘plami joylashgan. Agar biz matoni hula halqa ustiga tortsak, biz uni endi bura olmaymiz, chunki u endi aylana bo'lmaydi - uning bo'shligi mato, bo'sh joy bilan almashtiriladi.
Keling toʻgʻridan-toʻgʻri doira tushunchasiga oʻtamiz
Doira - aylana bilan chegaralangan tekislikning bir qismi boʻlgan geometrik figura. Bundan tashqari, aylanani belgilashda yuqorida muhokama qilingan radius va diametr kabi tushunchalar bilan tavsiflanadi. Va ular xuddi shu tarzda hisoblab chiqiladi. Doira radiusi va aylana radiusi o'lchamlari bo'yicha bir xil. Shunga ko'ra, diametrning uzunligi ikkala holatda ham o'xshash.
Doira tekislikning bir qismi bo'lgani uchun u maydon mavjudligi bilan tavsiflanadi. Siz uni radius va Pi yordamida yana hisoblashingiz mumkin. Formula shunday ko'rinadi (quyidagi rasmga qarang).
Bu formulada S - maydon, r - aylananing radiusi. Pi soni yana bir xil doimiy 3, 14 ga teng.
Diametr yordamida ham hisoblash mumkin bo'lgan doira formulasi o'zgaradi va quyidagi rasmda ko'rsatilgan shaklni oladi.
Toʻrtdan biri radius diametrining 1/2 qismini tashkil etishidan kelib chiqadi. Agar radius kvadrat bo'lsa, nisbati chiqadishaklga aylantirildi:
rr=1/2d1/2d;
rr=1/4dd.
Doira - bu sektor kabi alohida qismlarni tanlashingiz mumkin bo'lgan shakl. U yoyning bir qismi va markazdan chizilgan ikkita radiusi bilan chegaralangan aylana qismiga o‘xshaydi.
Ma'lum bir sektorning maydonini hisoblash imkonini beruvchi formula quyidagi rasmda ko'rsatilgan.
Koʻpburchakli masalalarda rasmdan foydalanish
Shuningdek, doira geometrik shakl boʻlib, u koʻpincha boshqa figuralar bilan birgalikda ishlatiladi. Masalan, uchburchak, trapezoid, kvadrat yoki romb kabi. Ko'pincha siz chizilgan yoki aksincha, ma'lum bir raqam atrofida chegaralangan doira maydonini topishingiz kerak bo'lgan muammolar mavjud.
Chizilgan doira koʻpburchakning barcha tomonlari bilan aloqada boʻlgan doiradir. Har qanday ko‘pburchakning har bir tomonida aylana aloqa nuqtasiga ega bo‘lishi kerak.
Ma'lum turdagi ko'pburchaklar uchun chizilgan doira radiusini aniqlash geometriya kursida aniq tushuntirilgan alohida qoidalar bo'yicha hisoblanadi.
Ulardan ba'zilarini misol qilib keltirish mumkin. Ko'pburchaklarga chizilgan doira formulasini quyidagicha hisoblash mumkin (quyidagi rasmda bir nechta misollar ko'rsatilgan).
Doira va aylana oʻrtasidagi farqni tushunishni mustahkamlash uchun hayotdan bir nechta oddiy misollardoira
Oldimizda lyuk bor. Agar u ochiq bo'lsa, u holda lyukning temir chegarasi doiradir. Qopqoq yopilganda aylana vazifasini bajaradi.
Doira har qanday uzuk deb ham atalishi mumkin - oltin, kumush yoki zargarlik buyumlari. Tugmalar dastasini ushlab turadigan uzuk ham aylanadir.
Ammo buvim pishirgan dumaloq muzlatgich magniti, likopcha yoki krep aylana shaklida.
Butilka yoki bankaning boʻyni yuqoridan qaralganda aylana shaklida boʻladi, lekin yuqoridan qaralganda bu boʻynini yopuvchi qopqoq aylana shaklida boʻladi.
Bunday misollar koʻp va bunday materiallarni oʻzlashtirish uchun ularni bolalar nazariya va amaliyot oʻrtasidagi bogʻliqlikni yaxshiroq tushunishlari uchun berish kerak.
