Planimetriya - bu geometriyaning tekis figuralarni o'rganuvchi muhim bo'limi. Barcha bunday elementlarning asosiy xususiyati ular egallagan maydondir. Maqolada doira maydonini hisoblash uchun qanday formulalar ishlatilishini ko'rib chiqing.
Bu nima?
Shubhasiz, aylananing maydonini hisoblashdan oldin, raqamning geometrik ta'rifini berish kerak. Bu tekislikdagi aniq O nuqtadan R dan kam yoki unga teng masofada joylashgan nuqtalar to‘plami sifatida tushuniladi. O nuqta aylananing markazi deb ataladi, R esa uning radiusidir.
Doiradan farqli o'laroq, doira ma'lum bir maydonga ega. Doira aylanani o'rab oladi. Uning uzunligi o'rganilayotgan figuraning perimetri.
Radius va markazdan tashqari, aylana D diametri bilan ham tavsiflanadi. Bu raqam markazidan oʻtuvchi har qanday segmentdir.
Segmentni olib, uning uchlaridan birini tekislikda mahkamlash va erkin uchini belgilangan nuqta atrofida 360 o aylantirish orqali aylana olish mumkin. Bunday holda, segment uzunligi raqamning radiusi bo'ladi.
Doira maydonini hisoblash formulalari
Shaklning maydoni aylana bilan chegaralangan tekislikning maydoni deb ataladi. Ko'rib chiqilayotgan raqamning maydonini aniq aniqlash mumkin emasligini darhol bilib olaylik, ammo bu aniqlikni kasrdan keyin har qanday muhim raqamga oshirish mumkin. Gap shundaki, maydon formulasida Pi (pi) raqami mavjud. Uning taxminiy qiymati qadimgi Misrda allaqachon ma'lum bo'lgan. Biroq, o'nli kasrdan keyin bir necha raqamlarning aniqligi bilan 1737 yilda Leonhard Eyler tomonidan aniqlangan. U shuningdek, uni "Pi soni" deb atashni taklif qildi. Bu 3, 14159 dan beshtagacha aniqlik raqami.
Doira maydoni quyidagi formulalar yordamida hisoblanadi:
S=pir2;
S=pid2 / 4;
S=Lr / 2.
Birinchi ikkita tenglik aniq, chunki ular radius va diametr oʻrtasidagi munosabat ifodasidan foydalanadi. Uchinchi formulaga kelsak, u L aylananing perimetri ifodasi yordamida olinadi. Eslatib o'tamiz, L=2pir.
Yuqoridagi rasmda muammoni hal qilish misolini koʻrishingiz mumkin. Bu holda maydon A harfi bilan ko'rsatilgan.
