Ular fizikada harakatlanuvchi jismlar mavjud bo'lgan har qanday masalani yechganda, ular doimo ishqalanish kuchlari haqida gapiradilar. Ular yo e'tiborga olinadi yoki ular e'tibordan chetda qoladilar, lekin ularning mavjudligi haqiqatiga hech kim shubha qilmaydi. Ushbu maqolada biz ishqalanish kuchlari momenti nima ekanligini ko'rib chiqamiz, shuningdek, olingan bilimlarimizni bartaraf etish uchun muammolarni ko'rib chiqamiz.
Ishqalanish kuchi va uning tabiati
Hamma tushunadiki, agar bir jism boshqasining yuzasida mutlaqo biron-bir tarzda harakat qilsa (siljish, dumalanish), demak, bu harakatga xalaqit beradigan har doim qandaydir kuch bor. Bu dinamik ishqalanish kuchi deb ataladi. Uning paydo bo'lishining sababi har qanday jismning sirtlarida mikroskopik pürüzlülük mavjudligi bilan bog'liq. Ikki ob'ekt aloqa qilganda, ularning pürüzlülüğü bir-biriga ta'sir qila boshlaydi. Bu o'zaro ta'sir ham mexanik xarakterga ega (cho'qqi chuqurlikka tushadi) va atom darajasida (dipol tortishish, van der Vaals vaboshqalar).
Aloqada boʻlgan jismlar tinch holatda boʻlganda, ularni bir-biriga nisbatan harakatga keltirish uchun, bu jismlarning bir-birining ustiga siljishini ushlab turish uchun undan kattaroq kuch qoʻllash kerak. doimiy tezlik. Shuning uchun dinamik kuchdan tashqari statik ishqalanish kuchi ham hisobga olinadi.
Ishqalanish kuchining xossalari va uni hisoblash formulalari
Maktab fizikasi kursida aytilishicha, ishqalanish qonunlari birinchi marta 17-asrda frantsuz fizigi Giyom Amonton tomonidan bayon etilgan. Darhaqiqat, bu hodisa 15-asr oxirida Leonardo da Vinchi tomonidan silliq yuzada harakatlanuvchi jismni hisobga olgan holda oʻrganila boshlandi.
Ishqalanish xossalarini quyidagicha umumlashtirish mumkin:
- ishqalanish kuchi har doim tananing harakat yo'nalishiga qarshi ta'sir qiladi;
- uning qiymati qo'llab-quvvatlash reaktsiyasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir;
- bu aloqa maydoniga bog'liq emas;
- bu harakat tezligiga bog'liq emas (past tezliklar uchun).
Ko'rib chiqilayotgan hodisaning bu xususiyatlari ishqalanish kuchining quyidagi matematik formulasini kiritish imkonini beradi:
F=LN, bu erda N - tayanchning reaktsiyasi, l - mutanosiblik koeffitsienti.
L koeffitsientining qiymati faqat bir-biriga ishqalanadigan sirtlarning xususiyatlariga bog'liq. Ayrim yuzalar uchun qiymatlar jadvali quyida keltirilgan.
Statik ishqalanish uchun yuqoridagi kabi formuladan foydalaniladi, lekin bir xil yuzalar uchun L koeffitsientlarining qiymatlari butunlay boshqacha bo'ladi (ular kattaroq,sirpanishdan ko'ra).
Maxsus holat bu dumaloq ishqalanishdir, bunda bir tana boshqasining yuzasida dumalab (siljib ketmaydi). Bu holatda kuch ishlatish uchun formulani qo'llang:
F=fN/R.
Bu erda R - g'ildirak radiusi, f - aylanish koeffitsienti, formulaga ko'ra, uzunlik o'lchamiga ega bo'lib, uni o'lchamsiz Ldan ajratib turadi.
Kuch momenti
Ishqalanish kuchlari momentini qanday aniqlash mumkin degan savolga javob berishdan oldin fizik tushunchaning o`zini ko`rib chiqish kerak. M kuch momenti qo'lning mahsuloti va unga qo'llaniladigan F kuchning qiymati sifatida belgilanadigan fizik miqdor sifatida tushuniladi. Quyida rasm berilgan.
Bu erda biz F ni d yelkasiga qo'llash, kalit uzunligiga teng bo'lgan momentni hosil qilishini ko'ramiz, bu yashil gaykaning bo'shashishiga olib keladi.
Shunday qilib, kuch momenti formulasi:
M=dF.
E'tibor bering, F kuchining tabiati muhim emas: u elektr, tortishish yoki ishqalanish natijasida yuzaga kelishi mumkin. Ya'ni, ishqalanish kuchi momentining ta'rifi paragraf boshida berilgan bilan bir xil bo'ladi va M uchun yozilgan formula o'z kuchida qoladi.
Ishqalanish momenti qachon paydo bo'ladi?
Bu holat uchta asosiy shart bajarilganda yuzaga keladi:
- Birinchidan, qandaydir oʻq atrofida aylanadigan tizim boʻlishi kerak. Misol uchun, bu asf altda harakatlanadigan g'ildirak yoki o'qda gorizontal ravishda aylanadigan g'ildirak bo'lishi mumkin.joylashgan gramofon musiqa yozuvi.
- Ikkinchidan, aylanuvchi tizim va ba'zi vosita o'rtasida ishqalanish bo'lishi kerak. Yuqoridagi misollarda: g'ildirak asf alt yuzasi bilan o'zaro ta'sir qilganda aylanma ishqalanishga duchor bo'ladi; Agar stol ustiga musiqa plitasini qo‘yib, uni aylantirsangiz, stol yuzasida sirg‘alib ishqalanish paydo bo‘ladi.
- Uchinchidan, paydo boʻlayotgan ishqalanish kuchi aylanish oʻqiga emas, balki tizimning aylanuvchi elementlariga taʼsir qilishi kerak. Agar kuch markaziy xususiyatga ega bo'lsa, ya'ni u o'qda harakat qilsa, elka nolga teng, shuning uchun u momentni yaratmaydi.
Ishqalanish momentini qanday topish mumkin?
Bu muammoni hal qilish uchun avvalo qaysi aylanuvchi elementlarga ishqalanish kuchi ta'sir qilishini aniqlashingiz kerak. Keyin ushbu elementlardan aylanish o'qigacha bo'lgan masofani topishingiz va har bir elementga ta'sir qiluvchi ishqalanish kuchi nima ekanligini aniqlashingiz kerak. Shundan so'ng, ri masofalarini Fi mos qiymatlari bilan ko'paytirish va natijalarni qo'shish kerak. Natijada, aylanma ishqalanish kuchlarining umumiy momenti quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:
M=∑riFi.
Bu erda n - aylanish tizimida paydo bo'ladigan ishqalanish kuchlari soni.
Shunisi qiziqki, M vektor kattalik bo'lsa ham, shuning uchun momentlarni skalyar shaklda qo'shganda uning yo'nalishini hisobga olish kerak. Ishqalanish har doim aylanish yo'nalishiga qarshi ta'sir qiladi, shuning uchun har lahza Mi=riFi bitta va bir xil belgiga ega.
Keyin, biz foydalanadigan ikkita muammoni hal qilamizhisoblangan formulalar.
Tegirmon diskining aylanishi
Ma'lumki, radiusi 5 sm bo'lgan maydalagich diski metallni kesganda, u doimiy tezlikda aylanadi. Disk metalliga ishqalanish kuchi 0,5 kN bo'lsa, qurilmaning elektr motori qanday kuch momentini yaratishini aniqlash kerak.
Disk doimiy tezlikda aylangani uchun unga ta'sir etuvchi kuchlarning barcha momentlari yig'indisi nolga teng. Bunday holda, bizda faqat 2 daqiqa bor: elektr motoridan va ishqalanish kuchidan. Ular turli yo'nalishlarda harakat qilgani uchun biz formulani yozishimiz mumkin:
M1- M2=0=> M1=M 2.
Ishqalanish faqat maydalagich diskining metall bilan aloqa qilish nuqtasida, ya'ni aylanish o'qidan r masofada ta'sir qilganligi sababli, uning kuch momenti quyidagilarga teng:
M2=rF=510-2500=25 Nm.
Elektr dvigateli bir xil momentni yaratgani uchun biz javob olamiz: 25 Nm.
Yogʻoch disk prokati
Yog`ochdan yasalgan disk bor, uning radiusi r 0,5 metr. Ushbu disk yog'och yuzada aylana boshlaydi. Agar uning dastlabki aylanish tezligi ō 5 rad/s bo'lsa, u qanday masofani bosib o'tishini hisoblash kerak.
Aylanuvchi jismning kinetik energiyasi:
E=Iʼn2/2.
Mana men inersiya momenti. Aylanadigan ishqalanish kuchi diskning sekinlashishiga olib keladi. U tomonidan bajarilgan ishni hisoblash mumkinquyidagi formula bo'yicha:
A=Mth.
Bu yerda th - diskning harakati davomida aylana oladigan radianlardagi burchak. Tana butun kinetik energiyasi ishqalanish ishiga sarflanmaguncha aylanadi, ya'ni biz yozma formulalarni tenglashtirishimiz mumkin:
Iʼn2/2=Mth.
I diskining inersiya momenti mr2/2. F ishqalanish kuchining M momentini hisoblash uchun shuni ta'kidlash kerakki, u diskning chekkasi bo'ylab yog'och sirt bilan aloqa qilish nuqtasida ishlaydi, ya'ni M=rF. O'z navbatida, F=fmg / r (N qo'llab-quvvatlashning reaktsiya kuchi diskning mg og'irligiga teng). Ushbu formulalarning barchasini oxirgi tenglikka almashtirsak, biz quyidagilarni olamiz:
mr2ʼn2/4=rfmg/rth=>th=r 2ʼn2/(4fg).
Disk bosib oʻtgan L masofa L=rth ifodasi boʻyicha th burchakka bogʻlanganligi uchun biz yakuniy tenglikni olamiz:
L=r3ʼn2/(4fg).
F qiymatini dumaloq ishqalanish koeffitsientlari jadvalida topish mumkin. Daraxt-daraxt juftligi uchun u 1,510-3m ga teng. Biz barcha qiymatlarni almashtiramiz, biz olamiz:
L=0, 5352/(41, 510-3 9, 81) ≈ 53,1 m.
Olingan yakuniy formulaning toʻgʻriligini tasdiqlash uchun uzunlik birliklari olinganligini tekshirishingiz mumkin.
