Aniq fan boʻlgan matematika muayyan misolning xususiyatlarini hisobga olmasdan umumiy holatga keltirishga toqat qilmaydi. Xususan, natijada yuzaga kelgan xatoni hisobga olmasdan, matematika va fizikada tom ma'noda "ko'z bilan" to'g'ri o'lchashni amalga oshirish mumkin emas.
Bu nima haqida?
Olimlar turli xil xatolarni aniqladilar, shuning uchun bugungi kunda biz ishonch bilan aytishimiz mumkinki, biron bir kasr nuqtasi e'tiborsiz qolmaydi. Albatta, yaxlitlashsiz buning iloji yo'q, aks holda sayyoradagi barcha odamlar mingdan va o'n mingdan birlarga chuqur kirib, faqat hisoblash bilan shug'ullanadilar. Ma'lumki, ko'p sonlarni bir-biriga qoldiqsiz bo'lish mumkin emas va tajribalar davomida olingan o'lchovlar ularni o'lchash uchun uzluksizni alohida qismlarga bo'lishga urinishdir.
Amalda oʻlchov va hisob-kitoblarning aniqligi haqiqatan ham juda muhim, chunki bu maʼlumotlarning toʻgʻriligi haqida gapirishga imkon beruvchi asosiy parametrlardan biridir. Xatolar turlari olingan raqamlarning haqiqatga qanchalik yaqinligini aks ettiradi. Miqdoriy ifodaga kelsak: o'lchov xatosi natijaning qanchalik to'g'ri ekanligini ko'rsatadi. Agar bo'lsa, aniqlik yaxshiroqdirxato kichikroq boʻlib chiqdi.
Fan qonunlari
Hozirda mavjud boʻlgan xatolar nazariyasida topilgan qonuniyatlarga koʻra, natijaning aniqligi hozirgisidan ikki baravar yuqori boʻlishi kerak boʻlgan vaziyatda tajribalar sonini toʻrt barobarga oshirish kerak boʻladi. Aniqlik uch baravar oshirilganda, tajribalar 9 barobar ko'p bo'lishi kerak. Tizimli xatolik chiqarib tashlandi.
Metrologiya xatolarni o'lchashni o'lchovlarning bir xilligini kafolatlashning eng muhim bosqichlaridan biri deb hisoblaydi. Siz o'ylashingiz kerak: aniqlikka ko'plab omillar ta'sir qiladi. Bu juda murakkab tasniflash tizimining rivojlanishiga olib keldi, u faqat shartli bo'lishi sharti bilan ishlaydi. Haqiqiy sharoitda natijalar nafaqat jarayonning o'ziga xos xatosiga, balki tahlil qilish uchun ma'lumot olish jarayonining xususiyatlariga ham bog'liq.
Tasniflash tizimi
Zamonaviy olimlar tomonidan aniqlangan xato turlari:
- mutlaq;
- nisbiy;
- kamaytirilgan.
Hisob-kitoblar va eksperimentlarning notoʻgʻriligiga nima sabab boʻlganiga qarab, ushbu turkumni boshqa guruhlarga boʻlish mumkin. Ular paydo bo'lganini aytishadi:
- tizimli xato;
- halokat.
Birinchi qiymat doimiy, oʻlchash jarayonining xususiyatlariga bogʻliq va har bir keyingi manipulyatsiyada shartlar saqlanib qolsa, oʻzgarishsiz qoladi.
Agar sinovchi xuddi shu qurilma yordamida va birinchi davr bilan bir xil sharoitda oʻxshash tadqiqotlarni takrorlasa, tasodifiy xato oʻzgarishi mumkin.
Tizimli, tasodifiy xato bir vaqtning oʻzida paydo boʻladi va har qanday testda yuzaga keladi. Tasodifiy o'zgaruvchining qiymati oldindan ma'lum emas, chunki uni oldindan aytib bo'lmaydigan omillar qo'zg'atadi. Yo'q qilishning iloji yo'qligiga qaramay, ushbu qiymatni kamaytirish uchun algoritmlar ishlab chiqilgan. Ular tadqiqot davomida olingan ma'lumotlarni qayta ishlash bosqichida qo'llaniladi.
Sistematik, tasodifiy bilan solishtirganda, uni qo'zg'atadigan manbalarning ravshanligi bilan ajralib turadi. U oldindan aniqlanadi va olimlar tomonidan uning sabablari bilan bog'liqligini hisobga olgan holda ko'rib chiqilishi mumkin.
Agar batafsilroq tushunsangiz?
Tushunchani toʻliq tushunish uchun siz nafaqat xato turlarini, balki ushbu hodisaning tarkibiy qismlari nima ekanligini ham bilishingiz kerak. Matematiklar quyidagi komponentlarni ajratadilar:
- metodologiyaga oid;
- asbob bilan jihozlangan;
- sub'ektiv.
Xatoni hisoblashda operator o'ziga xos, faqat o'ziga xos, individual xususiyatlarga bog'liq. Aynan ular axborot tahlilining aniqligini buzadigan xatoning sub'ektiv komponentini tashkil qiladi. Buning sababi tajriba etishmasligi bo'lishi mumkin, ba'zida - ortga hisoblash boshlanishi bilan bog'liq xatolar.
Asosan xatoni hisoblashda yana ikkita nuqta, ya'ni instrumental va uslubiy hisobga olinadi.
Muhim ingredientlar
Aniqlik va xato tushunchalar boʻlib, ularsiz na fizika, na matematika, na boshqa bir qator tabiiy va aniq fanlar ularga asoslangan boʻlishi mumkin emas.
Shu bilan birga, shuni esda tutish kerakki, tajribalar jarayonida ma'lumotlarni olish uchun insoniyatga ma'lum bo'lgan barcha usullar nomukammaldir. Bu metodologik xatolikni keltirib chiqardi, buning oldini olish mutlaqo mumkin emas. Bunga qabul qilingan hisoblash tizimi va hisoblash formulalariga xos bo'lgan noaniqliklar ham ta'sir qiladi. Albatta, natijalarni yaxlitlash zarurati ham ta'sir qiladi.
Ularda qoʻpol xatolar, yaʼni eksperiment davomida operatorning notoʻgʻri xatti-harakati, shuningdek, qurilmalarning buzilishi, notoʻgʻri ishlashi yoki kutilmagan vaziyat yuzaga kelishi natijasida yuzaga kelgan xatolar taʼkidlanadi.
Qabul qilingan ma'lumotlarni tahlil qilish va ma'lumotlarni maxsus mezonlar bilan taqqoslashda noto'g'ri qiymatlarni aniqlash orqali siz qiymatlardagi qo'pol xatoni aniqlashingiz mumkin.
Bugun matematika va fizika nima haqida gapiradi? Profilaktik choralar yordamida xatoning oldini olish mumkin. Ushbu kontseptsiyani kamaytirishning bir qancha oqilona usullari ixtiro qilingan. Buning uchun natijaning noto'g'riligiga olib keladigan u yoki bu omillar bartaraf qilinadi.
Kategoriya va tasnif
Xatolar bor:
- mutlaq;
- metodik;
- tasodifiy;
- nisbiy;
- qisqartirilgan;
- instrumental;
- asosiy;
- qo'shimcha;
- tizimli;
- shaxsiy;
- statik;
- dinamik.
Har xil turlar uchun xato formulasi har xil, chunki har bir holatda ma'lumotlar noaniqligi shakllanishiga ta'sir qilgan bir qator omillar hisobga olinadi.
Agar matematika haqida gapiradigan bo'lsak, unda bunday ifoda bilan faqat nisbiy va mutlaq xatolar farqlanadi. Ammo o'zgarishlarning o'zaro ta'siri ma'lum vaqt oralig'ida sodir bo'lganda, biz dinamik, statik komponentlar mavjudligi haqida gapirishimiz mumkin.
Maqsad ob'ektining tashqi sharoitlar bilan o'zaro ta'sirini hisobga oladigan xato formulasi qo'shimcha, asosiy raqamni o'z ichiga oladi. Ko'rsatkichlarning ma'lum bir tajriba uchun kiritilgan ma'lumotlarga bog'liqligi multiplikativ yoki qo'shimcha xatoni ko'rsatadi.
Mutlaq
Bu atama odatda tajriba davomida olingan koʻrsatkichlar va haqiqiy koʻrsatkichlar oʻrtasidagi farqni ajratib koʻrsatish orqali hisoblangan maʼlumotlar sifatida tushuniladi. Quyidagi formula ixtiro qilingan:
A Qn=Qn - A Q0
Va Qn - siz izlayotgan ma'lumotlar, Qn - tajribada aniqlanganlar va nol - taqqoslash uchun asosiy raqamlar.
Kamaytirilgan
Bu atama odatda mutlaq xato va norma oʻrtasidagi nisbatni ifodalovchi qiymat sifatida tushuniladi.
Ushbu turdagi xatolikni hisoblashda nafaqat tajribada ishtirok etuvchi asboblarning ishlashi bilan bog’liq kamchiliklar, balki uslubiy komponent, shuningdek, taxminiy o’qish xatosi ham muhim ahamiyatga ega. Oxirgi qiymat qo'zg'atiladio'lchash moslamasida mavjud bo'linish shkalasining kamchiliklari.
Instrumental xato bu tushuncha bilan chambarchas bog'liq. Bu qurilma noto'g'ri, noto'g'ri, noto'g'ri ishlab chiqarilganda yuzaga keladi, shuning uchun u tomonidan berilgan ko'rsatkichlar etarli darajada aniq bo'lmaydi. Biroq, hozir bizning jamiyatimiz texnologik taraqqiyotning shunday darajasida, asbob xatosi umuman bo'lmagan qurilmalarni yaratish hali ham mumkin emas. Maktab va o'quvchilar tajribalarida ishlatiladigan eskirgan namunalar haqida nima deyishimiz mumkin. Shuning uchun nazorat, laboratoriya ishlarini hisoblashda instrumental xatoni e'tiborsiz qoldirish mumkin emas.
Metodik
Bu xilma ikki sababdan biri yoki kompleks sabab boʻlgan:
- tadqiqotda qoʻllanilgan matematik model yetarli darajada aniq boʻlmagan;
- notoʻgʻri oʻlchash usullari tanlangan.
Subyektiv
Bu atama hisob-kitoblar yoki eksperimentlar jarayonida ma'lumot olishda operatsiyani bajarayotgan shaxsning malakasi etarli emasligi sababli xatolarga yo'l qo'yilgan vaziyatga nisbatan qo'llaniladi.
Bu loyihada faqat o'qimagan yoki ahmoq odam ishtirok etganida sodir bo'ladi, deb bo'lmaydi. Xususan, xato insonning ko'rish tizimining nomukammalligi bilan qo'zg'atiladi. Shuning uchun sabablar bevosita tajriba ishtirokchisiga bog'liq bo'lmasligi mumkin, ammo ular inson omili sifatida tasniflanadi.
Statik vaxato nazariyasi dinamikasi
Ma'lum xatolik har doim kirish va chiqish qiymatining o'zaro ta'siri bilan bog'liq. Xususan, berilgan vaqt oralig'idagi o'zaro bog'lanish jarayoni tahlil qilinadi. Bu haqida gapirish odatiy holdir:
- Ma'lum bir vaqt oralig'ida doimiy bo'lgan ma'lum qiymatni hisoblashda paydo bo'ladigan xato. Bu statik deb ataladi.
- Dinamik, farqning koʻrinishi bilan bogʻliq, doimiy boʻlmagan maʼlumotlarni oʻlchash yoʻli bilan aniqlanadi, yuqoridagi paragrafda tavsiflangan tur.
Birlamchi nima va ikkilamchi nima?
Albatta, xato chegarasi ma'lum bir vazifaga ta'sir qiluvchi asosiy miqdorlar tomonidan qo'zg'atiladi, ammo ta'sir bir xil emas, bu tadqiqotchilarga guruhni ikkita ma'lumot toifasiga bo'lish imkonini berdi:
- Oddiy ish sharoitida barcha ta'sir qiluvchi raqamlarning standart raqamli ifodalari bilan hisoblangan. Bular asosiy deb ataladi.
- Qoʻshimcha, normal qiymatlarga toʻgʻri kelmaydigan atipik omillar taʼsirida hosil boʻladi. Xuddi shu turdagi asosiy qiymat norma chegarasidan oshib ketganda ham aytiladi.
Atrofda nimalar boʻlyapti?
“Me'yor” atamasi yuqorida bir necha marta eslatib o'tilgan, ammo fanda qanday shartlar odatda normal deb atalishi, shuningdek, boshqa qanday shartlar turlarini ajratib turishi haqida hech qanday izoh berilmagan.
Demak, ish jarayoniga ta'sir etuvchi barcha miqdorlar ular uchun belgilangan me'yoriy qiymatlar doirasida bo'lgan shartlar normal sharoitlardir.
Ammo ishchilar -miqdorlar o'zgarishi sodir bo'ladigan sharoitlarga nisbatan qo'llaniladigan muddat. Oddiy ramkalar bilan solishtirganda, bu erda ramkalar ancha kengroq, ammo ta'sir qiluvchi miqdorlar ular uchun belgilangan ish maydoniga mos kelishi kerak.
Ta'sir etuvchi miqdorning ish normasi qo'shimcha xatolik kiritilishi tufayli normallashtirish mumkin bo'lganda qiymat o'qining bunday oralig'ini nazarda tutadi.
Kirish qiymati nimaga ta'sir qiladi?
Xatoni hisoblashda, kiritilgan qiymat ma'lum bir vaziyatda qanday turdagi xatolar yuzaga kelishiga ta'sir qilishini yodda tutishingiz kerak. Shu bilan birga, ular quyidagilar haqida gapirishadi:
- qo'shimcha, bu modul qabul qilingan turli qiymatlar yig'indisi sifatida hisoblangan xato bilan tavsiflanadi. Shu bilan birga, indikator o'lchangan qiymatning qanchalik kattaligiga ta'sir qilmaydi;
- koʻpaytma, oʻlchangan qiymatga taʼsir qilganda oʻzgaradi.
Shuni esda tutish kerakki, mutlaq qo'shimcha - bu o'lchash uchun tajribaning maqsadi bo'lgan qiymat bilan hech qanday aloqasi bo'lmagan xatodir. Qiymatlar diapazonining istalgan qismida indikator doimiy bo'lib qoladi, unga o'lchov vositasining parametrlari, shu jumladan sezgirlik ta'sir qilmaydi.
Qoʻshimcha xato tanlangan oʻlchash vositasini qoʻllash orqali olingan qiymat qanchalik kichik boʻlishi mumkinligini koʻrsatadi.
Ammo multiplikativ tasodifiy emas, balki mutanosib ravishda o'zgaradi, chunki u o'lchangan qiymatning parametrlari bilan bog'liq. Xato qanchalik katta ekanligi qurilmaning sezgirligini o'rganish orqali hisoblanadi, chunki qiymat unga mutanosib bo'ladi. Xatoning bu kichik turi aynan kiritilgan qiymat oʻlchash vositasiga taʼsir qilishi va uning parametrlarini oʻzgartirishi tufayli yuzaga keladi.
Xatoni qanday olib tashlash mumkin?
Ba'zi hollarda xatolikni istisno qilish mumkin, garchi bu har bir turga tegishli emas. Misol uchun, agar biz yuqorida aytilganlar haqida gapiradigan bo'lsak, bu holda xato klassi qurilmaning parametrlariga bog'liq va qiymatni aniqroq, zamonaviy vositani tanlash orqali o'zgartirish mumkin. Shu bilan birga, ishlatiladigan mashinalarning texnik xususiyatlaridan kelib chiqadigan o'lchov kamchiliklarini butunlay inkor etib bo'lmaydi, chunki har doim ma'lumotlar ishonchliligini pasaytiradigan omillar bo'ladi.
Klassik xatoni bartaraf etish yoki minimallashtirishning to'rtta usuli mavjud:
- Tajriba boshlanishidan oldin sababni, manbani olib tashlang.
- Ma'lumotlarni yig'ish jarayonida xatolarni bartaraf etish. Buning uchun almashtirish usullari qo'llaniladi, ular belgi bilan kompensatsiya qilishga harakat qiladi va kuzatuvlarni bir-biriga qarama-qarshi qo'yadi, shuningdek, simmetrik kuzatishlarga murojaat qiladi.
- Olingan natijalarni tahrir qilish jarayonida tuzatish, ya'ni xatoni bartaraf etishning hisoblash usuli.
- Tizimli xatolik chegaralarini aniqlash, uni bartaraf etishning iloji boʻlmagan hollarda ularni hisobga olish.
Eng yaxshi variant sabablarni, xatolar manbalarini bartaraf etishdireksperimental ma'lumotlarni yig'ish. Usul eng maqbul deb hisoblanishiga qaramay, u ish jarayonini murakkablashtirmaydi, aksincha, hatto osonlashtiradi. Buning sababi shundaki, operator to'g'ridan-to'g'ri ma'lumotlarni olish jarayonida xatoni bartaraf etishi shart emas. Yakunlangan natijani standartlarga moslashtirib, tahrirlashingiz shart emas.
Ammo oʻlchovlar jarayonida xatoliklarni bartaraf etishga qaror qilinganda, ular mashhur texnologiyalardan biriga murojaat qilishdi.
Ma'lum istisnolar
Eng koʻp foydalaniladigani tahrirlar kiritishdir. Ulardan foydalanish uchun muayyan tajribaga xos tizimli xato nima ekanligini aniq bilishingiz kerak.
Bundan tashqari, almashtirish opsiyasi talabga ega. Unga murojaat qilib, mutaxassislar o'zlari manfaatdor bo'lgan qiymat o'rniga shunga o'xshash muhitda joylashtirilgan o'rnini bosuvchi qiymatdan foydalanadilar. Bu elektr miqdorlarini o'lchash kerak bo'lganda tez-tez uchraydi.
Muxolifat - tajribalarni ikki marta o'tkazishni talab qiladigan usul, ikkinchi bosqichdagi manba esa birinchisiga nisbatan natijaga teskari ta'sir qiladi. Ish mantig'i "belgi bo'yicha kompensatsiya" deb nomlangan variantning ushbu usuliga yaqin bo'lib, bir tajribada qiymat ijobiy, ikkinchisida - salbiy bo'lishi kerak va ikkita o'lchov natijalarini solishtirish orqali aniq qiymat hisoblanadi.
