Tasodifiy xatolik - bu nazorat qilib bo'lmaydigan va oldindan aytish juda qiyin bo'lgan o'lchovlardagi xato. Buning sababi, eksperimentatorning nazorati ostida bo'lmagan juda ko'p sonli parametrlar mavjud bo'lib, ular yakuniy ishlashga ta'sir qiladi. Tasodifiy xatolarni mutlaq aniqlik bilan hisoblash mumkin emas. Ular darhol aniq manbalardan kelib chiqmaydi va ularning paydo bo'lish sababini aniqlash uchun uzoq vaqt ketadi.
Tasodifiy xato mavjudligini qanday aniqlash mumkin
Barcha oʻlchovlarda oldindan aytib boʻlmaydigan xatolar mavjud emas. Ammo uning o'lchov natijalariga ta'sirini butunlay istisno qilish uchun ushbu protsedurani bir necha marta takrorlash kerak. Agar natija tajribadan eksperimentga o'zgarmasa yoki o'zgarmasa, lekin ma'lum bir nisbiy raqam bo'yicha o'zgarmasa, unda bu tasodifiy xatoning qiymati nolga teng bo'ladi va siz bu haqda o'ylay olmaysiz. Va aksincha, agar olingan o'lchov natijasi bo'lsahar safar har xil (bir oz oʻrtachaga yaqin, lekin har xil) va farqlar noaniq, shuning uchun oldindan aytib boʻlmaydigan xatolik taʼsir qiladi.
Voydalanishga misol
Xatoning tasodifiy komponenti turli omillar ta'sirida yuzaga keladi. Misol uchun, o'tkazgichning qarshiligini o'lchashda, yorug'lik tarmog'iga ulangan rektifikator bo'lgan voltmetr, ampermetr va oqim manbaidan iborat bo'lgan elektr zanjirini yig'ish kerak. Birinchi qadam voltmetrdan o'qishlarni yozib olish orqali kuchlanishni o'lchashdir. Keyin tok kuchi haqidagi ma'lumotlarni aniqlash uchun ko'zingizni ampermetrga o'tkazing. R=U / I.
formulasidan foydalangandan keyin
Ammo qo'shni xonadagi voltmetrdan ko'rsatkichlarni olish paytida konditsioner yoqilgan bo'lishi mumkin. Bu juda kuchli qurilma. Natijada tarmoq kuchlanishi biroz pasaydi. Agar siz ampermetrga qarashingiz shart bo'lmasa, voltmetr ko'rsatkichlari o'zgarganini ko'rishingiz mumkin edi. Shuning uchun, birinchi qurilmaning ma'lumotlari endi ilgari qayd etilgan qiymatlarga mos kelmaydi. Keyingi xonada konditsionerning oldindan aytib bo'lmaydigan faollashishi tufayli natija allaqachon tasodifiy xato bilan. Oʻlchov vositalarining oʻqlaridagi qoralamalar, ishqalanish oʻlchov xatolarining potentsial manbalari hisoblanadi.
Bu qanday namoyon boʻladi
Dumaloq o'tkazgichning qarshiligini hisoblashingiz kerak deylik. Buning uchun siz uning uzunligi va diametrini bilishingiz kerak. Bundan tashqari, u ishlab chiqarilgan materialning qarshiligi hisobga olinadi. O'lchash paytidao'tkazgichning uzunligi, tasodifiy xato o'zini namoyon qilmaydi. Axir, bu parametr har doim bir xil bo'ladi. Ammo diametrni kaliper yoki mikrometre bilan o'lchashda ma'lumotlar bir-biridan farq qiladi. Bu, mukammal dumaloq o'tkazgichni printsipial ravishda amalga oshirish mumkin emasligi sababli sodir bo'ladi. Shuning uchun, agar siz mahsulotning bir nechta joylarida diametrni o'lchasangiz, uni ishlab chiqarish vaqtida oldindan aytib bo'lmaydigan omillar ta'sirida u boshqacha bo'lishi mumkin. Bu tasodifiy xato.
Ba'zan bu statistik xato deb ham ataladi, chunki bu qiymatni bir xil sharoitlarda tajribalar sonini ko'paytirish orqali kamaytirish mumkin.
Voydalanish tabiati
Tizimli xatolikdan farqli oʻlaroq, bir xil qiymatdagi bir nechta jami oʻrtachani olish tasodifiy oʻlchash xatolarini qoplaydi. Ularning paydo bo'lish tabiati juda kamdan-kam hollarda aniqlanadi va shuning uchun hech qachon doimiy qiymat sifatida belgilanmaydi. Tasodifiy xato - bu tabiiy naqshlarning yo'qligi. Masalan, u o'lchangan qiymatga mutanosib emas yoki bir nechta o'lchovlarda hech qachon doimiy bo'lib qolmaydi.
Tajribalarda tasodifiy xatoliklarning bir qancha manbalari boʻlishi mumkin va bu butunlay tajriba turiga va foydalanilgan asboblarga bogʻliq.
Masalan, bakteriyalarning ma'lum bir shtammining ko'payishini o'rganuvchi biolog xonadagi harorat yoki yorug'likning kichik o'zgarishi tufayli oldindan aytib bo'lmaydigan xatolikka duch kelishi mumkin. Biroq, qachontajriba ma'lum vaqt davomida takrorlanadi, u natijalardagi bu farqlardan ularni o'rtachalash orqali xalos bo'ladi.
Tasodifiy xato formulasi
Deylik, x fizik miqdorni aniqlashimiz kerak. Tasodifiy xatolikni bartaraf qilish uchun bir nechta o'lchovlarni bajarish kerak, ularning natijasi N o'lchovlar sonining bir qator natijalari bo'ladi - x1, x2, …, xn.
Bu ma'lumotlarni qayta ishlash uchun:
- Oʻlchov natijasi uchun x0 oʻrtacha arifmetik x̅ni oling. Boshqacha qilib aytganda, x0 =(x1 + x2 +… + x) / N.
- Standart chetlanishni toping. U yunoncha s harfi bilan belgilanadi va quyidagicha hisoblanadi: s=√((x1 - x̅)2 + (x 2 -h̅)2 + … + (xn -h̅)2 / N - 1). s ning jismoniy ma'nosi shundan iboratki, agar yana bitta o'lchov (N + 1) amalga oshirilsa, u holda 1000 tadan 997 ehtimollik bilan u x̅ -3s < xn+1oralig'iga tushadi. < s + 3s.
- Oʻrtacha arifmetikning absolyut xatosi chegarasini toping x̅. U quyidagi formula bo'yicha topiladi: Dx=3s / √N.
- Javob: x=x̅ + (-Dx).
Nisbiy xato e=Dx /x̅ ga teng bo'ladi.
Hisoblash misoli
Tasodifiy xatoni hisoblash formulalarijuda mashaqqatli, shuning uchun hisob-kitoblarda chalkashmaslik uchun jadval usulidan foydalangan ma'qul.
Misol:
Uzunlikni l o'lchashda quyidagi qiymatlar olindi: 250 sm, 245 sm, 262 sm, 248 sm, 260 sm. O'lchovlar soni N=5.
| N n/n | l, qarang | I cf. arifm., sm | |l-l cf. arifm.| | (l-l arifmni solishtiring.)2 | s, qarang | Dl, qarang |
| 1 | 250 | 253, 0 | 3 | 9 | 7, 55 | 10, 13 |
| 2 | 245 | 8 | 64 | |||
| 3 | 262 | 9 | 81 | |||
| 4 | 248 | 5 | 25 | |||
| 5 | 260 | 7 | 49 | |||
| S=1265 | S=228 |
Nisbiy xato e=10,13 sm / 253,0 sm=0,0400 sm.
Javob: l=(253 + (-10)) sm, e=4%.
Yuqori oʻlchov aniqligining amaliy afzalliklari
Eslatmanatijalarning ishonchliligi yuqori bo'lsa, ko'proq o'lchovlar olinadi. Aniqlikni 10 baravar oshirish uchun siz 100 barobar ko'proq o'lchov qilishingiz kerak. Bu ancha mehnat talab qiladi. Biroq, bu juda muhim natijalarga olib kelishi mumkin. Ba'zan zaif signallarga duch kelishingiz kerak.
Masalan, astronomik kuzatishlarda. Aytaylik, yorqinligi vaqti-vaqti bilan o'zgarib turadigan yulduzni o'rganishimiz kerak. Ammo bu samoviy jism shunchalik uzoqdaki, nurlanishni qabul qiluvchi elektron uskunalar yoki sensorlarning shovqini qayta ishlanishi kerak bo'lgan signaldan bir necha baravar ko'p bo'lishi mumkin. Nima qilsa bo'ladi? Ma'lum bo'lishicha, agar millionlab o'lchovlar olinsa, bu shovqin orasida juda yuqori ishonchlilik bilan kerakli signalni ajratib ko'rsatish mumkin. Biroq, bu juda ko'p o'lchovlarni talab qiladi. Bu usul turli shovqinlar fonida zo‘rg‘a ko‘rinadigan zaif signallarni ajratish uchun ishlatiladi.
Tasodifiy xatolarni oʻrtacha hisoblash yoʻli bilan yechish mumkin boʻlgan sabab ularning kutilgan qiymati nolga teng. Ular, albatta, oldindan aytib bo'lmaydi va o'rtacha atrofida tarqalgan. Shunga asoslanib, xatolarning oʻrtacha arifmetik qiymati nolga teng boʻlishi kutilmoqda.
Tasodifiy xatolik aksariyat tajribalarda mavjud. Shuning uchun tadqiqotchi ularga tayyor bo'lishi kerak. Tizimli xatolardan farqli o'laroq, tasodifiy xatolarni oldindan aytib bo'lmaydi. Bu ularni aniqlashni qiyinlashtiradi, lekin ulardan xalos bo'lishni osonlashtiradi, chunki ular statik va olib tashlanadio'rtacha hisoblash kabi matematik usul.
