Geometriya - bu rus maktablarida ettinchi sinfda o'qitiladigan juda qiziqarli fan. Ammo ba'zida darsda o'tilgan mavzu umuman tushunarsiz bo'lib, darslikdagi paragrafni o'qishga urinish vaziyatni yanada og'irlashtiradi. Keyin hamma narsani biladigan Internet yordamga keladi yoki ba'zi talabalar oddiygina tayyor uy vazifalarini ochishadi, bu tubdan noto'g'ri, chunki keyin savol javobsiz qoladi, miya rivojlanmaydi, miyada ma'lumotni idrok etishda yanada ko'proq muammolar paydo bo'ladi. yomon baholarga olib keladigan dars. Ushbu maqolada biz asosiy elementlardan birini tahlil qilamiz, uning yordamida ko'plab vazifalar hal qilinadi. Uchburchakning balandligi qanday ta'riflanadi? Uni qanday qurish kerak? Ushbu va boshqa koʻplab savollarga ushbu maqolada javob topasiz.
Uchburchak balandligini aniqlash
Elementning mohiyatini va nima uchun kerakligini tushunish har doim nazariyani o'rganishdan boshlanadi. Shunday qilib, uchburchakning balandligi - bu uchburchakning tepasidan qarama-qarshi tomonini o'z ichiga olgan chiziqqa tushirilgan perpendikulyar. Nega yon tomonda emas? Buni birozdan keyin hal qilamiz.
Iloji borichauchburchakda balandliklarni chizasizmi? Balandliklar soni uchlari soni bilan bir xil, ya'ni uchta. Uchburchak perpendikulyarlarining uchta kesishmasi bir nuqtada kesishadi.
Keling yana ikkita muhim element - bissektrisa va mediana haqidagi nazariyani takrorlaylik.
Bissektrisa - uchburchakning uchini qarama-qarshi tomoni bilan tutashtiruvchi, bunda burchakni ikkita teng qismga ajratuvchi nur.
Media - burchak choʻqqisini qarama-qarshi tomonning oʻrta nuqtasi bilan bogʻlovchi segment.
Uchburchaklar turlari
Geometriyada uchburchaklarning koʻp navlari bor, ularning har birida balandliklar oʻz rolini oʻynaydi. Keling, ushbu raqamning barcha turlarini batafsil ko'rib chiqaylik. Bunda uchburchak balandligini aniqlash bizga yordam beradi.
Oddiy oʻtkir burchakli shkalali uchburchakdan boshlaylik, uning barcha burchaklari oʻtkir va 60 gradusga teng emas, tomonlari esa bir-biriga teng emas. Bu geometrik shaklda balandliklar kesishadi, lekin bu nuqta uchburchakning markazi bo‘lmaydi.
Doʻlma uchburchakda bir burchakning oʻlchami 90 darajadan katta. O'tkir burchakdan chiqadigan balandlik qarama-qarshi tomonni o'z ichiga olgan to'g'ri chiziqqa tushiriladi.
Keyingisi teng yonli uchburchak. Uning tagida faqat ikki tomoni va ikkita burchagi bor. Qizig'i shundaki, uchburchakning cho'qqisidan poydevorigacha chizilgan balandlik mediana va bissektrisaga to'g'ri keladi.
Teng tomonli uchburchakda 60 gradus (har biri) ga teng barcha tomonlar va burchaklar tengdir. Barcha balandliklar, medianalar vabissektrisalar bir nuqtada - uchburchak markazida mos tushadi va kesishadi.
Boy boʻyicha standart formulalar
Yuqoridagi holatlarning har biri uchun balandlikni aniqlash uchun formulalar mavjud, ammo bu paragrafda biz faqat uchburchakning har bir turiga mos keladiganlarini ko'rib chiqamiz. Bunday to‘rtta formula mavjud.
- Eng oddiy va eng maqbul narx: H=2S/a. Perpendikulyar chizilgan tomonning maydoni va uzunligini bilib, biz balandlikni maydonning ikki barobar ko'paytmasini yon tomonga bo'lish orqali topishimiz mumkin.
- Agar uchburchak aylana ichiga oʻralgan boʻlsa, bu holat uchun formula mavjud: H=bc/2R. Balandlikni topish uchun perpendikulyar tushmaydigan tomonlarni uchburchak atrofida aylana radiusining ikki baravar ko‘paytmasiga bo‘lish kerak.
- Faqat tomonlarini bilsak, balandlikni ham topishimiz mumkin: H=(2√(p(p-a)(p-b)(p-c))/a, bu erda: p - yarim perimetr; a - balandligi tushirilgan tomon; b, c - perpendikulyar tushmaydigan tomonlar.
- Trigonometriyani oʻrganishni boshlagan va sinus va kosinus nima ekanligini bilganlar uchun bu formula mavjud: H=bsinY=csinB. Sinus - qarama-qarshi tomonning perpendikulyarga nisbati; H - perpendikulyar; b va c - mos ravishda Y va B burchaklariga qarama-qarshi tomonlar.
Toʻgʻri uchburchak
Siz biz toʻgʻri burchakli uchburchaklar haqida unutdik deb oʻylashingiz mumkin, lekin biz buni unutganmiz. To'g'ri burchakli uchburchak - bu burchaklaridan biri 90 gradus bo'lgan uchburchak. To'g'ri burchakli uchburchakda faqat bitta balandlik bor, chunki qolgan ikkitasitomonlar, aniqrog'i oyoqlar. Yagona perpendikulyar to'g'ri burchakdan chiqib, gipotenuzaga tushadi. Bu holatni topish uchun juda koʻp formulalar mavjud:
- H=ab/c;
- H=ab/√(a2 +b 2);
- H=csinAcosA=c sinBcosB;
- H=bsinA=a sinB;
- H=√de.
qaerda:
H – balandlik;
a, b – oyoqlar;
c – gipotenuza;
A, B - gipotenuzadagi burchaklar;
d, e - gipotenuzani balandlikka bo'lish natijasida olingan segmentlar.
Xulosa
Demak, biz ushbu maqolada uchburchak balandligining ta'rifini ko'rib chiqdik. Uchburchaklarning qanday turlari bor? Balandlikni qanday formulalar yordamida topish mumkin? Endi siz ushbu savollarning barchasiga batafsil, eng muhimi, toʻgʻri javob berishingiz mumkin.
