Yoningizda qalam bormi? Uning bo'limiga qarang - bu oddiy olti burchakli yoki, shuningdek, olti burchakli. Yong'oqning kesmasi, olti burchakli shaxmat maydoni, ba'zi murakkab uglerod molekulalarining kristall panjarasi (masalan, grafit), qor parchasi, chuqurchalar va boshqa narsalar ham shunday shaklga ega. Yaqinda Saturn atmosferasida ulkan muntazam oltiburchak topildi. Tabiat o'z ijodi uchun aynan shu shakldagi tuzilmalardan tez-tez foydalanishi g'alati tuyulmayaptimi? Keling, ushbu raqamni batafsil ko'rib chiqaylik.
Doimiy olti burchakli oltita bir xil tomonlari va burchaklari teng boʻlgan koʻpburchakdir. Biz maktab kursidan uning quyidagi xususiyatlarga ega ekanligini bilamiz:
- Tomonlarining uzunligi aylana radiusiga mos keladi. Barcha geometrik shakllardan faqat oddiy oltiburchakda bunday xususiyat mavjud.
- Burchaklar bir-biriga teng va har birining qiymati120°.
- Oltiburchakning perimetrini, agar uning atrofida aylana radiusi ma'lum bo'lsa, R=6R yoki aylana bo'lsa, R=4√(3)r formulasi yordamida topish mumkin. unda yozilgan. R va r chegaralangan va chizilgan doiralarning radiusi.
- Muntazam oltiburchak egallagan maydon quyidagicha aniqlanadi: S=(3√(3)R2)/2. Agar radius noma'lum bo'lsa, uning o'rniga tomonlardan birining uzunligini qo'yamiz - siz bilganingizdek, u chegaralangan doira radiusining uzunligiga mos keladi.
Doimiy olti burchakli bitta qiziqarli xususiyat bor, buning natijasida u tabiatda juda keng tarqalgan - u tekislikning istalgan yuzasini bir-biriga yopishmasdan va bo'shliqlarsiz to'ldirishga qodir. Hatto Pal lemma deb ataladigan narsa ham mavjud, unga ko'ra tomoni 1/√(3) ga teng bo'lgan muntazam olti burchakli universal shinadir, ya'ni u diametri bir birlik bo'lgan har qanday to'plamni qoplashi mumkin.
Endi oddiy olti burchakli qurilishni ko'rib chiqing. Bir nechta usullar mavjud, ulardan eng osoni kompas, qalam va o'lchagichdan foydalanishni o'z ichiga oladi. Birinchidan, biz kompas bilan ixtiyoriy doira chizamiz, so'ngra bu doiradagi ixtiyoriy joyda nuqta qo'yamiz. Kompasning yechimini o'zgartirmasdan, biz uchini shu nuqtaga qo'yamiz, aylananing keyingi chizig'ini belgilaymiz, barcha 6 ballni olmaguncha shu tarzda davom etamiz. Endi ularni bir-biriga tekis segmentlar bilan ulashgina qoladi va siz kerakli raqamni olasiz.
Amalda katta oltiburchak chizish kerak boʻladigan paytlar boʻladi. Misol uchun, ikki darajali gipsokarton shiftida, markaziy qandilning biriktirma nuqtasi atrofida siz pastki darajadagi oltita kichik chiroqni o'rnatishingiz kerak. Bunday o'lchamdagi kompasni topish juda qiyin bo'ladi. Bu holatda qanday davom etish kerak? Qanday qilib katta doira chizish mumkin? Juda onson. Siz kerakli uzunlikdagi kuchli ipni olishingiz va uning uchlaridan birini qalamga qarama-qarshi bog'lashingiz kerak. Endi faqat ipning ikkinchi uchini shiftga to'g'ri nuqtada bosadigan yordamchini topishgina qoladi. Albatta, bu holatda kichik xatolar bo'lishi mumkin, lekin ular begona odamga umuman sezilmaydi.
