Uchburchak - bu tekislikda bitta to'g'ri chiziqda yotmaydigan chiziqlar bilan bog'langan uchta nuqtasi bo'lgan geometrik figura. Uchburchakning uchlari burchaklar tagidagi nuqtalar, ularni tutashtiruvchi chiziqlar esa uchburchak tomonlari deyiladi. Bunday raqamning maydonini aniqlash uchun ko'pincha uchburchakning ichki maydoni ishlatiladi.
Tasnifi
Tomonlari teng boʻlmagan uchburchaklardan tashqari teng yonli uchburchaklar, yaʼni ikkita bir xil tomonlari bor. Ular lateral, boshqa tomoni esa figuraning asosi deb ataladi. Bunday ko'pburchaklarning yana bir turi mavjud - teng tomonli. Uch tomoni ham bir xil uzunlikda.
Uchburchaklar daraja oʻlchash tizimiga ega. Bu raqamlar turli burchaklarga ega bo'lishi mumkin, shuning uchun ular quyidagicha tasniflanadi:
- To'rtburchak - 90 daraja burchakka ega. Bu burchakka tutashgan ikki tomon oyoqlar, uchinchisi esa gipotenuza deb ataladi;
- Oʻtkir uchburchaklar barcha oʻtkir burchaklari 90 dan oshmaydigan uchburchaklardir.daraja;
- Toʻq – bitta burchak 90 darajadan katta.
Uchburchak ta'rifi va parametrlari
Ta'kidlanganidek, uchburchak - bu ko'pburchaklar turlaridan biri bo'lib, ularning uchta cho'qqisi va ularni bir-biriga bog'laydigan chiziqlar soni bir xil. Chiziqlar odatda bir xil tarzda belgilanadi: burchaklar kichik lotin harflarida, har birining qarama-qarshi tomonlari esa mos keladigan bosh harfda.
Agar uchburchakning barcha burchaklarini qoʻshsangiz, yigʻindisi 180 daraja boʻladi. Ichki burchakni bilish uchun uchburchakning tashqi burchagini 180darajadan ayirish kerak. Tashqi burchak nimaga teng ekanligini bilish uchun undan ajratilgan ikkita ichki burchakni qo'shish kerak.
Har bir uchburchakda, u oʻtkir yoki oʻtkir burchaklarga ega boʻlsin, eng katta tomoni katta burchakka qarama-qarshi boʻladi. Agar cho'qqilar orasidagi chiziqlar bir xil bo'lsa, har bir burchak mos ravishda 60 darajaga teng bo'ladi.
Toʻq burchakli uchburchak
Uchburchakning oʻtmas burchagi har doim 90 graduslik burchakdan katta, lekin toʻgʻri burchakdan kichik. Shunday qilib, o'tmas burchak 90 va 180 daraja orasida bo'ladi.
Savol tug'iladi: bunday figurada bir nechta o'tmas burchak bormi? Javob yuzaki: yo'q, chunki burchaklar yig'indisi 1800 dan kam bo'lishi kerak. Agar ikkita burchak, masalan, har biri 95 daraja bo'lsa, uchinchisi uchun joy yo'q.
Ikki doʻlma koʻpburchak teng:
- agar ularning ikkala tomoni va orasidagi burchak teng bo'lsa;
- agar bir tomoni va ikki burchagi bo'lsa,unga qo'shni teng;
- agar doʻlma uchburchaklarning uchta tomoni teng boʻlsa.
Ajoyib toʻq uchburchak chiziqlar
Toʻgʻri burchakli barcha uchburchaklarda ajoyib deb nomlangan chiziqlar mavjud. Birinchisi - balandlik. Bu cho'qqilarning biridan mos keladigan tomonga perpendikulyar. Barcha balandliklar bir nuqtada to'qnashadi, bu ortosentr deb ataladi. To'g'ri burchakli uchburchakda u shaklning o'zidan tashqarida bo'ladi. O'tkir burchaklarga kelsak, markaz uchburchakning o'zida joylashgan.
Yana bitta chiziq mediana. Bu mos keladigan tomonning yuqoridan o'rtasiga chizilgan chiziq. Barcha medianalar uchburchakda yaqinlashadi va ularning kombinatsiyasi joyi bunday ko'pburchakning og'irlik markazidir.
Bissektrisa - ikkala toʻgʻri burchakni ham, qolgan qismini ham yarmiga boʻluvchi chiziq. Bunday uchta chiziqning kesishishi har doim faqat rasmning o'zida bo'ladi va uchburchak ichiga chizilgan aylananing markazi sifatida aniqlanadi.
Oʻz navbatida, rasm atrofida tasvirlangan doira markazini uchta median perpendikulyardan olish mumkin. Bu cho'qqilarni bog'laydigan chiziqlarning o'rta nuqtalaridan tushirilgan chiziqlar. Doim burchakli uchburchakdagi uchta median perpendikulyarning kesishishi rasmdan tashqarida.
