Simmetriya o’qi nima? Bu simmetriyaning asosi bo'lgan to'g'ri chiziq hosil qiluvchi nuqtalar yig'indisidir, ya'ni bir tomondan to'g'ri chiziqdan ma'lum masofa ajratilsa, u boshqa yo'nalishda ham xuddi shunday o'lchamda aks etadi.. Har qanday narsa o'q vazifasini bajarishi mumkin - nuqta, chiziq, tekislik va boshqalar. Lekin bu haqda illyustrativ misollar bilan gapirgan ma'qul.
Simmetriya
Simmetriya o'qi nima ekanligini tushunish uchun siz simmetriyaning aniq ta'rifini o'rganishingiz kerak. Bu tananing ma'lum bir bo'lagining har qanday o'qqa nisbatan mosligi, agar uning tuzilishi o'zgarmagan bo'lsa va bunday ob'ektning xususiyatlari va shakli uning o'zgarishiga nisbatan bir xil bo'lib qoladi. Aytishimiz mumkinki, simmetriya jismlarning ko'rsatish xususiyatidir. Agar fragmentda bunday mos kelolmasa, u assimetriya yoki aritmiya deb ataladi.
Ba'zi raqamlar simmetriyaga ega emas, shuning uchun ular tartibsiz yoki assimetrik deb ataladi. Bularga turli xil trapezoidlar (teng yon tomonlardan tashqari), uchburchaklar (teng yon va teng yon tomonlardan tashqari) va boshqalar kiradi.
Simmetriya turlari
Bu tushunchani toʻliq oʻrganish uchun simmetriyaning ayrim turlarini ham muhokama qilamiz. Ular quyidagicha bo'lingan:
- Aksiyal. Simmetriya o'qi - bu tananing markazidan o'tadigan to'g'ri chiziq. Bu qanday? Agar siz simmetriya o'qi atrofida qismlarni qo'ysangiz, ular teng bo'ladi. Buni shar misolida ko‘rish mumkin.
- Oyna. Bu erda simmetriya o'qi to'g'ri chiziq bo'lib, unga nisbatan tanani aks ettirish va teskari ko'rsatish mumkin. Masalan, kapalak qanotlari oynasimon simmetrikdir.
- Markaziy. Simmetriya o'qi tananing markazidagi nuqta bo'lib, unga nisbatan barcha o'zgarishlarda tananing qismlari bir-biriga o'rnatilganda teng bo'ladi.
Simmetriya tarixi
Simmetriya tushunchasining oʻzi koʻpincha koinotning matematik uygʻunligiga, shuningdek, ilohiy tamoyilning namoyon boʻlishiga ishongan qadimgi olimlar nazariyalari va gipotezalarida boshlangʻich nuqtadir. Qadimgi yunonlar koinotning simmetrik ekanligiga qat'iy ishonishgan, chunki simmetriya ajoyibdir. Inson koinot tasvirini bilishda simmetriya g'oyasidan uzoq vaqtdan beri foydalangan.
Miloddan avvalgi V asrda Pifagor sharni eng mukammal shakl deb hisoblagan va Yer shar shakliga ega va xuddi shunday harakat qiladi, deb hisoblagan. Shuningdek, u Yerning qandaydir "markaziy olov" shaklida harakatlanishiga ishongan, uning atrofida 6 ta sayyora (o'sha paytda ma'lum bo'lgan), Oy, Quyosh va boshqa barcha yulduzlar aylanishi kerak edi.
Va faylasuf Platon koʻpburchaklarni toʻrtta tabiiy elementning timsoli deb hisoblagan:
- tetraedr - olov, uning tepasitepaga qaratib;
- kub - yer, chunki u eng barqaror jismdir;
- oktaedr - havo, tushuntirish yo'q;
- ikosahedr - suv, chunki tanada qo'pol geometrik shakllar, burchaklar va boshqalar mavjud emas;
- butun koinotning tasviri dodekaedr edi.
Bu nazariyalar tufayli muntazam koʻp yuzlilar Platonik qattiq jismlar deb ataladi.
Simmetriyadan Qadimgi Yunoniston me'morlari foydalangan. Ularning barcha binolari nosimmetrik edi, buni Olimpiyadagi qadimiy Zevs ibodatxonasi tasvirlari tasdiqlaydi.
Gollandiyalik rassom M. C. Esher ham rasmlarida simmetriyadan foydalangan. Jumladan, ikki qush tomon uchayotgan mozaika “Kecha va kunduz” kartinasiga asos bo‘ldi.
Shuningdek, san’atshunoslarimiz simmetriya qoidalarini ham e’tibordan chetda qoldirmadilar, buni Vasnetsov V. M. “Qahramonlar” kartinasi misolida ko’rish mumkin.
Nima deyishim mumkin, simmetriya ko'p asrlar davomida barcha rassomlar uchun asosiy tushuncha bo'lib kelgan, ammo 20-asrda uning ma'nosi aniq fanlarning barcha namoyandalari tomonidan ham qadrlangan. Aniq dalil - fizik va kosmologik nazariyalar, masalan, nisbiylik nazariyasi, simlar nazariyasi, mutlaqo barcha kvant mexanikasi. Qadimgi Bobil davridan boshlab va zamonaviy ilm-fanning eng ilg'or kashfiyotlarigacha simmetriyani o'rganish va uning asosiy qonunlarini kashf qilish yo'llarini kuzatish mumkin.
Geometrik shakllar va jismlarning simmetriyasi
Keling, geometrik jismlarni batafsil ko'rib chiqaylik. Masalan, parabolaning simmetriya o‘qi uning cho‘qqisidan o‘tuvchi va berilgan jismni kesib o‘tuvchi to‘g‘ri chiziqdir.yarmida. Bu raqam bitta oʻqga ega.
Ammo geometrik shakllarda vaziyat boshqacha. To'rtburchakning simmetriya o'qi ham to'g'ri, lekin ularning bir nechtasi bor. Kenglik segmentlariga parallel ravishda o'qni chizishingiz mumkin yoki siz uzunlikni chizishingiz mumkin. Lekin hamma narsa juda oddiy emas. Bu erda chiziqning simmetriya o'qlari yo'q, chunki uning oxiri aniqlanmagan. Faqat markaziy simmetriya mavjud bo'lishi mumkin, ammo shunga ko'ra u ham bo'lmaydi.
Shuningdek, ba'zi jismlarning simmetriya o'qlari ko'p ekanligini bilishingiz kerak. Buni taxmin qilish oson. Aylanada nechta simmetriya o‘qi borligi haqida gapirishning hojati yo‘q. Doira markazidan oʻtuvchi har qanday chiziq shunday boʻladi va bu chiziqlar cheksiz koʻp.
Ba'zi to'rtburchaklar ikkita simmetriya o'qiga ega bo'lishi mumkin. Lekin ikkinchisi perpendikulyar bo'lishi kerak. Bu romb va to'rtburchakda sodir bo'ladi. Simmetriyaning birinchi o'qida - diagonallar, ikkinchisida - o'rta chiziqlar. Bunday o'qlar to'plami faqat kvadrat uchun.
Tabiatdagi simmetriya
Tabiat simmetriyaning koʻplab misollari bilan hayratga soladi. Hatto bizning inson tanasi ham nosimmetrikdir. Ikki ko'z, ikkita quloq, burun va og'iz yuzning markaziy o'qi atrofida nosimmetrik tarzda joylashgan. Qo'llar, oyoqlar va umuman butun tana tanamizning o'rtasidan o'tadigan o'qga simmetrik tarzda joylashtirilgan.
Va bizni har doim qancha misollar o'rab oladi! Bu gullar, barglar, barglar, sabzavotlar va mevalar, hayvonlar va hatto asalarilarning chuqurchalari aniq geometrik shakl va simmetriyaga ega. Barcha tabiattartibli tartibga solingan, har bir narsaning o'z o'rni bor, bu esa tabiat qonunlarining mukammalligini yana bir bor tasdiqlaydi, bunda simmetriya asosiy shartdir.
Xulosa
Biz doimo ba'zi hodisa va narsalar, masalan, kamalak, tomchi, gullar, gulbarglar va boshqalar bilan o'ralganmiz. Ularning simmetriyasi aniq, ma'lum darajada tortishish kuchiga bog'liq. Ko'pincha tabiatda "simmetriya" tushunchasi kun va tunning, fasllarning va hokazolarning muntazam o'zgarishi sifatida tushuniladi.
Oʻxshash xususiyatlar tartib va tenglik boʻlgan joyda kuzatiladi. Shuningdek, tabiat qonunlarining o'zi - astronomik, kimyoviy, biologik va hatto genetik - simmetriyaning ma'lum tamoyillariga bo'ysunadi, chunki ular mukammal tizimga ega, ya'ni muvozanat hamma narsani qamrab oluvchi masshtabga ega. Shuning uchun eksenel simmetriya butun olamning asosiy qonunlaridan biridir.
