Odamlar hayoti simmetriya bilan to'la. Bu qulay, chiroyli, yangi standartlarni ixtiro qilishning hojati yo'q. Lekin u aslida nima va u tabiatan hamma ishonilgandek go'zalmi?
Simmetriya
Qadim zamonlardan beri odamlar atrofdagi dunyoni tartibga solishga intilishgan. Shuning uchun, biror narsa go'zal deb hisoblanadi, va biror narsa unday emas. Estetik nuqtai nazardan, oltin va kumush qismlar jozibali deb hisoblanadi, shuningdek, albatta, simmetriya. Bu atama yunoncha bo'lib, so'zma-so'z "nisbat" degan ma'noni anglatadi. Albatta, biz bu asosda nafaqat tasodif haqida, balki ba'zilari haqida ham gapiramiz. Umumiy ma'noda, simmetriya ob'ektning shunday xususiyatidir, agar ma'lum shakllanishlar natijasida natija dastlabki ma'lumotlarga teng bo'lsa. U jonli va jonsiz tabiatda, shuningdek, inson tomonidan yaratilgan narsalarda uchraydi.
Birinchidan, "simmetriya" atamasi geometriyada qo'llaniladi, lekin ko'plab ilmiy sohalarda qo'llaniladi va uning ma'nosi deyarli o'zgarishsiz qoladi. Bu hodisa juda keng tarqalganyuzaga keladi va qiziqarli hisoblanadi, chunki uning bir nechta turlari, shuningdek, elementlari farqlanadi. Simmetriyadan foydalanish ham qiziq, chunki u nafaqat tabiatda, balki matolardagi bezaklarda, qurilish chegaralarida va boshqa ko'plab sun'iy narsalarda ham uchraydi. Bu hodisani batafsil ko'rib chiqishga arziydi, chunki bu juda maftunkor.
Terminning boshqa ilmiy sohalarda qoʻllanilishi
Keyinda simmetriya geometriya nuqtai nazaridan ko'rib chiqiladi, ammo shuni ta'kidlash kerakki, bu so'z nafaqat bu erda qo'llaniladi. Biologiya, virusologiya, kimyo, fizika, kristallografiya - bularning barchasi bu hodisa turli tomonlardan va turli sharoitlarda o'rganiladigan sohalarning to'liq bo'lmagan ro'yxati. Tasniflash, masalan, bu atama qaysi fanga tegishli ekanligiga bog'liq. Shunday qilib, turlarga bo'linish juda katta farq qiladi, garchi ba'zi asosiylari hamma joyda bir xil bo'lib ko'rinadi.
Tasnifi
Simmetriyaning bir nechta asosiy turlari mavjud, ulardan uchtasi eng keng tarqalgani:
- Oyna - bir yoki bir nechta tekislikka nisbatan kuzatiladi. Bundan tashqari, aks ettirish kabi transformatsiya ishlatilganda simmetriya turiga murojaat qilish uchun ham ishlatiladi.
- Radial, radial yoki eksenel - har xilda bir nechta variant mavjud
- Markaziy - simmetriya borbir nuqtaga nisbatan.
manbalar, umumiy ma'noda - to'g'ri chiziqqa nisbatan simmetriya. Aylanish o'zgarishining alohida holati sifatida ko'rib chiqilishi mumkin.
Bundan tashqari, geometriyada quyidagi turlar ham ajralib turadi, ular juda kam uchraydi, ammo qiziqroq emas:
- surma;
- rotatsion;
- spot;
- progressiv;
- vida;
- fraktal;
- va boshqalar
Biologiyada barcha turlar biroz boshqacha nomlanadi, lekin aslida ular bir xil bo'lishi mumkin. Muayyan guruhlarga bo'linish mavjud yoki yo'qligi, shuningdek, markazlar, tekisliklar va simmetriya o'qlari kabi ma'lum elementlarning soni asosida sodir bo'ladi. Ular alohida va batafsil ko'rib chiqilishi kerak.
Asosiy elementlar
Hodisada ba'zi xususiyatlar ajralib turadi, ulardan biri majburiy ravishda mavjud. Asosiy elementlar deb atalmish tekisliklar, markazlar va simmetriya o'qlarini o'z ichiga oladi. Turi ularning mavjudligi, yo'qligi va miqdoriga qarab belgilanadi.
Simmetriya markazi - bu figura yoki kristall ichidagi nuqta boʻlib, u erda chiziqlar birlashib, barcha tomonlarini bir-biriga parallel juft qilib bogʻlaydi. Albatta, u har doim ham mavjud emas. Agar parallel juftlik bo'lmagan tomonlar mavjud bo'lsa, unda bunday nuqtani topib bo'lmaydi, chunki u yo'q. Ta'rifga ko'ra, simmetriya markazi bu raqamning o'zida aks etishi mumkinligi aniq. Masalan, aylana va uning o'rtasida joylashgan nuqta misoldir. Bu element odatda C deb nomlanadi.
Simmetriya tekisligi, albatta, xayoliy, lekin u raqamni bir-biriga teng ikkiga ajratadi.qismlar. U bir yoki bir nechta tomondan o'tishi, unga parallel bo'lishi yoki ularni ajratishi mumkin. Xuddi shu raqam uchun bir vaqtning o'zida bir nechta samolyot mavjud bo'lishi mumkin. Bu elementlar odatda P. deb nomlanadi
Lekin, ehtimol, eng keng tarqalgani "simmetriya o'qi" deb ataladigan narsadir. Bu tez-tez uchraydigan hodisani geometriyada ham, tabiatda ham ko'rish mumkin. Va u alohida ko'rib chiqilishi kerak.
O'qlar
Ko'pincha raqamni simmetrik deb atash mumkin bo'lgan element
toʻgʻri chiziq yoki segment chiqib turadi. Har holda, biz nuqta yoki tekislik haqida gapirmayapmiz. Keyin figuralarning simmetriya o'qlari ko'rib chiqiladi. Ularning ko'pchiligi bo'lishi mumkin va ular har qanday tarzda joylashgan bo'lishi mumkin: tomonlarni bo'lish yoki ularga parallel bo'lish, shuningdek, burchaklarni kesish yoki yo'q. Simmetriya o'qlari odatda L. sifatida belgilanadi.
Misollar: teng yonli va teng yonli uchburchaklar. Birinchi holda, simmetriyaning vertikal o'qi bo'ladi, uning ikkala tomonida teng yuzlar mavjud, ikkinchisida esa chiziqlar har bir burchakni kesib o'tadi va barcha bissektrisalar, medianalar va balandliklarga to'g'ri keladi. Oddiy uchburchaklarda bunday yo'q.
Aytgancha, kristallografiya va stereometriyadagi yuqoridagi barcha elementlarning yig’indisi simmetriya darajasi deb ataladi. Bu koʻrsatkich oʻqlar, tekisliklar va markazlar soniga bogʻliq.
Geometriyadan misollar
Matematiklarning o'rganish ob'ektlarining butun majmuasini shartli ravishda quyidagi raqamlarga bo'lish mumkin.simmetriya o'qi va unga ega bo'lmaganlar. Barcha oddiy ko‘pburchaklar, doiralar, tasvirlar, shuningdek, ayrim maxsus holatlar avtomatik ravishda birinchi toifaga, qolganlari esa ikkinchi guruhga kiradi.
Uchburchakning simmetriya oʻqi haqida aytganiday, bu element har doim ham toʻrtburchak uchun mavjud emas. Kvadrat, to'rtburchak, romb yoki parallelogramm uchun bu shunday, lekin tartibsiz shakl uchun, mos ravishda emas. Doira uchun simmetriya o'qi uning markazidan o'tuvchi to'g'ri chiziqlar to'plamidir.
Bundan tashqari, shu nuqtai nazardan uch o'lchovli raqamlarni ko'rib chiqish qiziq. Simmetriyaning kamida bitta o'qi, barcha muntazam ko'pburchaklar va to'pga qo'shimcha ravishda, ba'zi konuslar, shuningdek, piramidalar, parallelogrammalar va boshqalarga ega bo'ladi. Har bir holat alohida ko‘rib chiqilishi kerak.
Tabiatdagi misollar
Hayotdagi ko'zgu simmetriyasi ikki tomonlama deb ataladi, u ko'pinchako'p uchraydi. Har qanday odam va juda ko'p hayvonlar bunga misoldir. Eksenel radial deb ataladi va odatda o'simlik dunyosida kamroq tarqalgan. Va shunga qaramay ular. Masalan, yulduzning nechta simmetriya o'qi borligini ko'rib chiqishga arziydi va ular umuman bormi? Albatta, biz astronomlarning o'rganish mavzusi haqida emas, balki dengiz hayoti haqida gapiramiz. Va to'g'ri javob quyidagicha bo'ladi: bu yulduzning nurlari soniga bog'liq, masalan, beshta, agar u besh burchakli bo'lsa.
Bundan tashqari, koʻplab gullar radial simmetriyaga ega: romashka, makkajoʻxori, kungaboqar va boshqalar. Koʻp misollar bor, ular tom maʼnoda hamma joyda mavjud.
Aritmiya
Bu atama, birinchi navbatda, tibbiyot va kardiologiyaning ko'pchiligini eslatadi, lekin dastlab biroz boshqacha ma'noga ega. Bunday holda, sinonim "assimetriya", ya'ni u yoki bu shaklda muntazamlikning yo'qligi yoki buzilishi bo'ladi. Bu baxtsiz hodisa sifatida topilishi mumkin, va ba'zida u chiroyli qurilma bo'lishi mumkin, masalan, kiyim-kechak yoki me'morchilikda. Axir, nosimmetrik binolar juda ko'p, ammo mashhur Piza minorasi biroz egilgan va bu yagona bo'lmasa ham, bu eng mashhur misol. Bu tasodifan sodir bo'lgani ma'lum, lekin buning o'ziga xos jozibasi bor.
Bundan tashqari, odamlar va hayvonlarning yuzlari va tanalari ham butunlay simmetrik emasligi aniq. Hatto tadqiqotlar ham bor edi, ularning natijalariga ko'ra "to'g'ri" yuzlar jonsiz yoki shunchaki yoqimsiz deb hisoblanadi. Shunday bo'lsa-da, simmetriyani idrok etish va bu hodisaning o'zi hayratlanarli va hali to'liq o'rganilmagan va shuning uchun juda qiziq.
