Hayotingizda aytgan eng katta raqam qaysi? Trillion? kvadrillion? Ma'lum bo'lishicha, milliardlab va milliardlab marta kattaroq raqamlar mavjud va hatto amalda qo'llaniladi! Ularni maktab topshiriqlarida ham, kundalik masalalarni hal qilishda ham, ko'chadagi reklama afishalarida ham topib bo'lmaydi… Biroq, shunday hududlar borki, ularda ulkan raqamlarsiz (va mittilarsiz!)
Tarix
Raqamlar tushunchasi insoniyatga uzoq vaqtdan beri ma'lum. Albatta, olimlar aniq yillar sonini ayta olmaydi, lekin bu kamida o'n minglab yillar.
Erkak avvaliga barmoqlari bilan sanadi. Biroq, rivojlanishning ibtidoiy bosqichida bo'lgan qabilalar hali ham shunday qilishadi. Keyinchalik odamlar yog'och, loy va suyakdan chuqurchalar yasash orqali narsalar sonini o'lchashni o'rgandilar. Nihoyat, og'zaki nutq uchun maxsus nomlar va yozuv uchun belgilar kiritildi. Biroq, gigant raqamlarning kelib chiqishi juda yaqin vaqtlarga, ya'ni insoniyat mavjudligining tarixiy davriga ta'sir qiladi.
Tushunchalar murakkabligi
Tarixiy davr - bu odam o'zi bilan sodir bo'lgan hamma narsani yozib olishni o'rgangan vaqt davri. Odamlar yuz minglab yillar oldin gapira boshlagan va biz faqat bir necha ming yil yozishni bilamiz. Ma'lum bo'lishicha, gigant raqamlar va ularning nomlari tarix me'yorlariga ko'ra yaqinda paydo bo'lgan.
Nega ular ilgari ixtiro qilinmagan? Ha, ular shunchaki kerak emas edi.
Raqamlar ixtiro qilinishining birinchi sababi iqtisodiy ehtiyojlar edi. Aks holda, oziq-ovqat, ichimlik va boshqa imtiyozlarni qanday ayirboshlash, sotish, qarz berish, taqsimlanishini nazorat qilish kerakmi? Hisobsiz - hech narsa.
Podadagi qo'ylarni sanash uchun nechta raqam kerak? Aytaylik, yuzlab. Hatto minglab! Oxir-oqibat, bug'doy o'ramlari, loy kosalar sonini, qadimiy qishloq aholisini o'n minglab birliklarda o'lchash mumkin - va bu chegara bilan ishlaydi. Bu erda gigant raqamlarga ehtiyoj yo'q. Demak, ularni ixtiro qilishning hojati yo'q edi.
Yangi bilim sohalari
Asta-sekin koʻproq yangi hududlar paydo boʻla boshladi, ularda minglar endi yetarli emas edi. Yalpiz pullarni chop etdi - butun davlat uchun qancha metall doiralarni chop etish mumkin? Millionlar! Xeops piramidasini qurish uchun sizga qancha tosh blok kerak? Ikki million uch yuz ming. Biroq, bu unchalik ulkan raqamlar emas, biz ulardan bugungi kunda kundalik hayotda foydalanamiz - masalan, Sankt-Peterburg aholisi 5 milliondan ortiq kishini tashkil etadi, garchi ilgari buni tasavvur qilishning iloji bo'lmasa ham.
Ammo eng katta raqamlar faqat zamonaviy davrda, odamlar yaqinlashganda kerak ediastronomiya faniga. Sayyoralar va yulduzlargacha bo'lgan masofa shunchalik katta miqdorda hisoblanganki, ma'lum raqamlarning hech biri oddiygina hisob-kitoblarga mos kelmaydi.
Ismlarning kelib chiqishi
Gigant raqamlarning nomlari qayerdan paydo boʻlgan? 5-sinfda ular raqamlar haqida gapirishadi, lekin odatda bir xil so‘zlarni nima uchun topish mumkinligini aytishmaydi, masalan, musiqada.
Hammasi oddiy boʻlib chiqdi: bu ildizlar koʻp asrlar davomida Yevropa fanining tili boʻlgan lotin tilidan kelib chiqqan. Shuning uchun fizikada siz "septillion", musiqada - "septima" deb nomlangan intervalni va ispan tilini o'rganishni boshlasangiz - "ettinchi" degan ma'noni anglatuvchi "septimo" so'zini ko'rasiz. Bitta til butun fan olamida, jumladan, raqamlar nomlarida chuqur iz qoldirdi.
Giants
Kosmosni tasvirlashda, ehtimol, biz faqat raqamlar - gigantlardan foydalanishimiz kerak. Agar osmonda son-sanoqsiz yulduzlar bo'lsa, unda qancha sayyoralar, kometalar, asteroidlar, meteoritlar! Yorug'lik tezligi sekundiga yuz millionlab metrni tashkil etadi va eng yaqin yulduzlargacha bo'lgan masofa yorug'lik yillari, ya'ni yorug'likning bir yil davomida bosib o'tgan masofasi bilan o'lchanadi. Buni kosmik miqyosda bir lahza deb hisoblash mumkin.
Biroq, sayyoramizda ulkan raqamlar mavjud. Masalan, Yerning massasi sekstilionlab tonnalarda hisoblanadi. Bu yigirma birinchi darajaga o'ndan, ya'ni birinchi raqamdan keyin yigirma bir nolga teng! Kilogramm bilan o'lchasangiz, septilonlar olasiz.
Va mitti raqamlar juda oson - bittani "gigantlar"ga bo'lish orqali olinadi.
Prefikslar
Fanda gigant sonlar va mittilarning nomlarini qisqacha etkazish imkonini beruvchi bir qancha prefikslar mavjud. Har safar, masalan, "millionlab vatt" yoki "metrning mingdan bir qismi" haqida gapirish qanchalik noqulay bo'lar edi! Shunday qilib, odamlar "megavatt" va "millimetr" ni o'ylab topishdi.
Siz istalgan oʻlchov birligini qabul qilishingiz mumkin - metr, gramm, volt, nyuton, vatt - so'zning boshiga prefiks qo'shib, juda katta yoki juda kichik raqamni belgilashingiz mumkin. Biz "kilo-" qo'shamiz - bu biz mingga ko'paytiramiz. "Mega-" - millionga, "giga-" - milliardga, "tera-" - trillionga.
Kompyuterda qanday xotira birliklari chaqirilishini eslaysizmi? Kilobaytlar, gigabaytlar, terabaytlar. Misol uchun, fotosurat bir necha megabaytni "tortishadi". Va zamonaviy o'yin - o'n yoki hatto yigirma gigabayt, ya'ni milliardlab bayt. Odamlar ulkan raqamlarsiz bu yerda qanday yurishadi?
Juda kichik raqamlarni prefikslar yordamida ham chaqirish mumkin: "milligram" - grammning mingdan bir qismi, "mikron" - metrning milliondan biri, "nanosekund" - soniyaning milliarddan biri, "pikofarad" - bitta Faradning trilliondan bir qismi (bu oʻlchov sigʻimi birligi boʻlib, mashhur olim Maykl Faraday nomi bilan atalgan).
Qiziqarli faktlar
Axborot giganti Google, dunyoning eng mashhur qidiruv tizimini yaratuvchisi, birdan keyin yuz nol (o'ndan yuzinchi darajagacha) bo'lgan "ismdan keyin" deb nomlanadi - undan keyin ko'proq nol bo'lganlar uchun uning o'z nomi allaqachon mavjud.ixtiro qilinmagan. Bu “nomli” eng katta raqamning toʻgʻri nomi “googol”dir, ammo kompaniya uni biroz oʻzgartirishni tanladi.
Gigant raqamlar haqidagi qiziqarli faktlarni turli sohalardan keltirish mumkin. Masalan, har birimizning ichimizda shunchalik ko'p kapillyarlar borki, ular yer sharini bir necha marta o'rashlari mumkin!
Olim shaxmatda hind hukmdorini urib, mukofot sifatida guruch donini so'ragani haqida mashhur afsona bor: doskaning birinchi katakchasi uchun - bitta bo'lak, ikkinchisi uchun - ikki barobar ko'p, ya'ni ikkita, uchinchisi uchun - ikki barobar ko'p. Oxirgi hujayragacha qancha don chiqishini bilmoqchimisiz? Bir qog'oz varag'iga (sizning fikringizcha) chiqishi kerak bo'lgan raqamni yozing va keyin o'zingiz hisoblang. Siz kalkulyator yoki kompyuterdan foydalanishingiz mumkin. Javobni ko'rib hayron qolasiz.
Yonimizda
Inson bunday katta (va kichik) qadriyatlarning koʻpini koʻrmaydi, garchi son-sanoqsiz misollar bor. Bakteriya qanchalik katta ekanligini bilasizmi? Bir necha yuz nanometr maktab o'lchagichidagi eng kichik bo'linmadan million marta kamroq! "Nano" lotincha "mitti" so'zidan kelib chiqqan, to'g'rirog'i siz uni olmaysiz. Bunday o'lchamdagi ob'ektni har bir mikroskopda ko'rmaysiz … Aytgancha, yana: "mikro" milliondan bir.
Odamning boshida nechta tuk borligini bilasizmi? Bular hatto o'nlab emas, balki yuz minglab birliklardir. Biroq, mushuk bilan solishtirganda, biz amalda ko'rib chiqilishi mumkintuksiz: bitta hayvonda koʻproq tuk bor.
Tabiatda, umuman olganda, har qadamda juda katta raqamlar mavjud. O'rmonda qancha yong'oq va dukkaklilarni hisoblashingiz mumkin? Va o'tloqdagi gullar? Agar bitta ko‘knori qutisida bir necha ming urug‘bo‘lsa, ko‘knori maydonida nechta urug‘bor? Tabiat qanchadan-qancha g'ayrioddiy narsalarni o'ylab topganiga hayron bo'lasiz. Va endi biz barcha noodatiy ob'ektlar va hodisalar soni qancha ekanligini bilib oldik.
Aslida “gigant sonlar” va “kichik raqamlar” kabi soʻzlarni kattalar ishlatmaydi. Ushbu tushunchalar faqat talabalar uchun siz yaqinda o'rganadigan juda katta va juda kichik miqdorlarni umumlashtirish uchun ixtiro qilingan. Lekin bu raqamlardan hamma o‘zi foydalanadi – muhandislar va shifokorlar, iqtisodchilar va o‘qituvchilar. Bu soʻzlar ishlatilmaydigan hudud boʻlmasa kerak.
Umuman olganda, ismlarni kamida trillionlargacha, pastga esa - "nano" prefiksi bilan ko'rsatilgan qiymatlarga qadar yodlash kerak. O'rta maktabda siz ushbu so'zlarning barchasini muntazam ravishda uchratasiz va kundalik hayotda ular qo'llaniladi.
Shuningdek - matematikani o'rganing, u fikrlashni rivojlantiradi. Bundan tashqari, bu qiziqarli!
