Qadimgi misrliklar matematika uchun juda muhim faktni kashf etganiga uch yarim ming yil boʻldi. Ya'ni: doira uzunligi ushbu raqamning diametriga shunday bog'liqki, bu qiymatlar qanday bo'lishidan qat'i nazar, natija 3, 14 ga teng.
Bu aylana perimetri formulasi uchun kerakli maʼlumot.
Qadimgi Misrga mansub
Bu raqam (yaxlitlangan 3, 1415926535) oʻshandan beri masalani yechishda “p” (“pi” talaffuzi) harfi bilan foydalaniladi.
U yunoncha "periferiya" so'zining bosh harfi sharafiga nomlangan, bu aslida aylana.
Bu belgi keyinroq, 18-asrda kiritilgan. Va shundan beri aylana perimetri formulasida "p" mavjud.
Bu yerda shisha va ip nima uchun?
Oddiy va qiziqarli tajriba bor, uning davomida aylana perimetri (ya'ni aylana) formulasi olinadi.
Buning uchun nima kerak:
- oddiy oyna (oʻrniga dumaloq tubli har qanday narsaga almashtirish mumkin);
- ip;
- hukmdor.
Tajriba jarayoni:
- Ipni stakan atrofiga bir marta oʻrang.
- Ip yechilyapti.
- Uning uzunligini oʻlchagich bilan oʻlchash.
- Oyna tagining (yoki tajriba uchun olingan boshqa ob'ektning) diametrini o'lchang.
- Birinchi qiymatning ikkinchisiga nisbatini hisoblang.
“p” raqami shu tarzda olinadi. Qaysi yumaloq jismlar bilan tajriba o‘tkazilmasin, u doimo doimiy va 3, 14 ga teng bo‘ladi.
Doira perimetri formulasi
Formula shaklning kichraytiruvchisi. Nafaqat matematika, balki fizika va boshqa aniq fanlar ham turli miqdorlar va mantiqiy xulosalarni o‘z ichiga olgan ixcham bayonotlardan foydalanadi.
Doira yopiq tekis egri chiziqdir. U tekislikdagi berilgan nuqtadan teng masofada joylashgan barcha nuqtalardan iborat boʻlishi kerak (aylana markazi).
Doira aylanasi C harfi bilan, diametri esa d harfi bilan belgilanadi. Birinchi formula shunday ko'rinadi:
C=pt.
Radius r harfi bilan belgilanadi. Uni o'z ichiga olgan doira perimetri formulasi:
C=2pr.
Bu usul barcha doiralarning uzunligini hisoblab chiqadi.
