Musiqa va matematika kabi aniq fanlar oʻrtasida qanday bogʻliqlik bor? Qadim zamonlardan beri odamlar bu savolni berishadi. Zamonaviy olimlar matematik masalalarni yechishda yuzaga keladigan psixik jarayonlar musiqiy asarlarni ijro etish va musiqa-nazariy sikl mavzularini o‘rganish jarayonida sodir bo‘ladigan jarayonlarga o‘xshashligini isbotladilar.
Masalan, musiqa intervallarini quloq orqali aniqlash turli balandlikdagi tovushlar orasidagi masofani topish harakatidir. Shundan kelib chiqib, musiqa va matematikani parallel o‘rganish har ikki fanning o‘zlashtirilishiga katta yordam berishi mumkin degan xulosaga keldi.
Musiqiy-nazariy va matematik terminologiyaning ayrim elementlari oʻrtasida ham yaqqol oʻxshashlik bor. Bu qisman ikkala fanda lotin tilidan kelib chiqqan bir qator atamalardan foydalanish bilan bog'liq, ammo shunga qaramay, bunday o'xshashlik mavjud. Ushbu maqolada ta'riflar keltirilganmusiqa nazariyasi nuqtai nazaridan intervallar va savolga javob: matematikada intervallar nima. Shuningdek, maqolada "interval" atamasi boshqa sohalarda qo'llanilishiga misollar keltirilgan.
Umumiy tushuncha
Avval "interval" so'zining ma'nosini va uning kelib chiqishini ko'rib chiqing.
Xo'sh, intervallar nima?
"Interval" so'zi lotincha ildizlarga ega va uni bo'shliq yoki masofa deb tarjima qilish mumkin. Ushbu atama, musiqa va matematikadan tashqari, quyidagi bilim sohalarida qo'llaniladi: harbiy ishlar (ikkita harbiy xizmatchi, harbiy qismlar, shuningdek, harbiy texnika birliklari orasidagi masofani ko'rsatadi), tibbiyot (kardiografiyada qo'llaniladi), nisbiylik nazariyasida muhim ahamiyatga ega bo'lib, suv toshqini, vulqon otilishi va shunga o'xshash tabiat hodisalarini aniqlashda qo'llaniladi.
Musiqadagi intervallar qanday?
Musiqa-nazariy fanlarda interval keng ma’noda ikki musiqiy tovush orasidagi masofa, tor ma’noda esa bir vaqtning o’zida yoki ketma-ket ijro etilishi mumkin bo’lgan ikki tovushning undoshligidir. Agar interval tovushlari bir vaqtda olinsa, bunday interval garmonik, ketma-ket bo'lsa, melodik hisoblanadi.
Musiqiy intervallarni oraliqdagi qadamlar sonini bildiruvchi matematik raqamlarda ham, akustik birliklar - sentlarda ham ifodalash mumkin. Intervallar, ulardagi o'lchov qadamlari soniga ko'ra lotincha nomlarga ega: prima("birinchi" deb tarjima qilingan) - bir qadam, ikkinchi ("ikkinchi") - ikki qadam va boshqalar. Ular oddiy va murakkab bo'lishi mumkin. Sakkizta oddiy interval mavjud (oktava va undan kichik barcha intervallar).
Musiqada qanday intervallar borligi haqidagi savolni ko'rib chiqsak, ularni tavsiflovchi yana bir qiymatni, ya'ni ulardagi yarim tonlar sonini eslatib o'tish kerak. Shu asosda intervallar katta va kichik, toza, kichraytirilgan va ko'paytirilgan bo'linadi.
Musiqiy intervallarning boshqa xususiyatlari
Intervalning inversiyasi uning pastki tovushini oktava yuqoriga koʻchirishdir. Shu bilan birga, sifat komponenti teskari tomonga o'zgaradi - kattalar kichiklarga aylanadi, kichiklarga ko'payadi va hokazo. Sof intervallar har doim faqat soflarga aylanadi. Bir-biriga aylantirilgan undoshlarning son belgilarining yig'indisi to'qqizta.
Shunday qilib, prima oktavaga, uchinchisi oltinchiga aylanadi va hokazo. Murakkab intervallar uchun qoidalar biroz boshqacha: intervalning ikkita tovushi bir oktavaga, yuqori qismi oktavaga yuqoriga va intervalning asosi bir oktava pastga siljitilishi kerak. Bu holda raqamli belgilar yig'indisi o'n olti raqamiga teng bo'lishi kerak.
Ikki fanning aloqasi
Oldingi ma’lumotlardan ko’rinib turibdiki, musiqiy-nazariy bilimlar asosan matematik hisob-kitoblarga asoslanadi. Shunday qilib, ikkala fanni parallel o'rganishning foydasi aniq. Axir, musiqa ta'limi muassasalari talabalari garmoniya darslarida muammolarni hal qilishadi, men hammasidan foydalanamanarifmetik hisoblar. Bu ishni tabiiy qobiliyatlar juda osonlashtiradigan "mutlaq balandlik"ning baxtli egalari bundan mustasno.
Matematik qobiliyatlarni rivojlantirish va umuman mantiqiy tafakkurni rivojlantirish uchun musiqa darslarining afzalliklari o'tgan asrning o'rtalarida vengriyalik innovatsion o'qituvchi Zoltan Kodaly tomonidan eksperimental tarzda tasdiqlangan.
U musiqani chuqur o'rganadigan bir nechta maktablarga asos solgan. Qolaversa, boshqa fanlarga ajratiladigan soatlarni qisqartirish hisobiga musiqa darslari soni ko'paytirildi. O‘quv siklining oxirida barcha fanlar bo‘yicha o‘tkazilgan nazorat kesmasi eksperimental maktab o‘quvchilarining bilim darajasi an’anaviy maktab o‘quvchilarining bilimidan yuqori ekanligini aniqladi.
Matematikada intervallar nima?
Matematikada "interval" so'zi bilan ko'rsatilgan ikkita atama ko'p qo'llaniladi. Ushbu ikki tushunchaning ta'riflari savolga javobni tashkil qiladi: matematika fani nuqtai nazaridan intervallar nima.
Demak, matematikada eng keng tarqalgani monotonlik va doimiylik intervallaridir. Ularning ta'riflarini ko'rib chiqing.
Monotonlik intervallari nima?
Bular funksiya argumenti qiymatining intervallari boʻlib, bunda funksiya faqat ortib boradi yoki faqat kamayadi.
Doimiylik oraliqlari nima?
Bu funksiya belgisi oʻzgarishsiz qoladigan taʼrif sohasining intervallari.
Ikkalasidahollarda, biz musiqa intervallari misolida bo'lgani kabi, ma'lum intervallar haqida gapiramiz.
Ma'lum bir sohada "interval" so'zini qo'llashning eng yorqin misoli bu mashhur "Word" kompyuter dasturidir. Keling, ushbu daqiqani o'rganamiz. Wordda intervallar nima?
"Word"da foydalanish
Ma'lumki, bu dasturda uch xil bo'shliqlar mavjud:
- Satrlar orasidagi bo'sh joy.
- Alohida paragraflar orasida.
- Qoʻshni sahifalar orasida.
Word dasturida ishlatiladigan yuqoridagi uchta intervalning har birining ma'nosini batafsil ko'rib chiqishning hojati yo'q, chunki bunga juda ko'p adabiyotlar bag'ishlangan. Shuni ta'kidlash kerakki, bu holatda biz uzoq bo'lsa-da, lekin musiqiy intervallarga o'xshash hodisa haqida ketmoqda.
Xulosa
Ushbu maqolada musiqa va matematika oʻrtasidagi munosabat muhokama qilingan. Bunday bog'liqlik haqiqatan ham mavjudligi aniqlandi, buni pedagogika fanidagi tajribalar ham, har ikkala faoliyat turidagi fikrlash jarayonlarini tahlil qilish ham isbotlaydi. Musiqa va matematikada qanday intervallar borligi masalasi ham ko'rib chiqiladi. Bu yerda ham matematik va musiqiy atamalarning ta’riflaridagi ba’zi umumiy jihatlar ochib berilgan. Endi intervallar nima ekanligi aniq bo'ladi. Va bu yana bir bor ikki soha, matematika va musiqa o'rtasidagi aloqa sohasi haqiqatan ham mavjudligini isbotlaydi.
