Qiymat matematikaning asoslaridan biri, xususan uning bo'limlaridan biri - geometriya sifatida qaraladi. Bu tushuncha o'tmishga chuqur kirib boradi. Miloddan avvalgi III asrda tasvirlangan. e. qadimgi yunon matematigi Evklid o'zining "Boshlanishlar" asarida. Insonlar ikki ming yildan ortiq vaqt davomida bir qator umumlashmalarga duchor bo'lgunlaricha miqdorlardan foydalanib kelishgan.
Matematikada qiymat maktabda oʻrganish uchun juda muhim mavzu. Darhaqiqat, bolalarning qadriyatni tushunishlaridan kelib chiqib, keyingi ta'lim oddiydan ko'proq va murakkabroqgacha quriladi. Turli segmentlar va maydonlarni o'lchagich bilan o'lchash, massani tarozida tortish, masofa va vaqtga qarab tezlikni aniqlash orqali bola asta-sekin moddiy dunyoni tushunishni o'rganadi va idrokning o'ziga xos rasmini quradi, shuningdek, matematikaning rolini o'zi uchun aniqlaydi. uning atrofidagi dunyoda.
Matematikada kattalik tushunchasi
Matematikada kattalik - bu ob'ektlarning shu turdagi kattalikka tegishli o'lchov birligi bilan solishtirish orqali o'lchanadigan xususiyati. Uzunlik, massa, hajm, tezlik, maydon va vaqtni ajrating. Oddiy qilib aytganda, bu siz qila oladigan narsadiro'lchash va miqdorni aniqlash.
Matematikaning bu qismi boshlangʻich maktabda oʻtadi va bu bosqichdagi barcha oʻlchovlar natural sonlarda amalga oshiriladi. Boshlang'ich matematikada bunday sonlar qatori 1 dan cheksizgacha bo'lgan sonlar ketma-ketligidir. O'rta maktabda manfiy qiymatga ega raqamlar ham qiymatni hisoblash uchun ishlatiladi.
Tarixiy ma'lumot
Qadimgi sivilizatsiyalarda, asosan, savdo-sotiqning keng rivojlanishi tufayli tovarlarni oʻlchash, masofani, vaqtni aniqlash, ekin maydonlarini hisoblash va boshqa narsalarga ehtiyoj paydo boʻlgan. Dastlab, odamlar ob'ektlarni odam yoki hayvon bilan solishtirish orqali o'lchadilar. Ammo bu o'lchovlarning barchasi nisbatan nisbiy edi, chunki har bir kishi o'z tana nisbatlariga ega va matematikadagi qiymat, birinchi navbatda, aniqlikdir. Shuning uchun vaqt o'tishi bilan miqdorlar tizimining yagona standartini yaratish zarurati paydo bo'ldi.
Demak, Frantsiyada 1791-yilda Buyuk inqilob davrida uzunlik birligi metr hisoblangan, bu Parijni kesib oʻtgan yer meridianining qirq milliondan bir qismini tashkil etgan. Hisoblagichga qo'shimcha ravishda kilogramm kabi qiymat o'rnatildi. Bu 4 ° C haroratda bir kub dekimetr suvga teng edi. Shuningdek, ar maydon, litr va gramm oʻlchovi sifatida.
Yangi qiymatlar hisoblagichga asoslanganligi sababli, o'lchov tizimi metrik tizim sifatida tanildi. Frantsiya Milliy arxivida hali ham uchlari shtrixli chizg'ich va silindrsimon og'irlik ko'rinishidagi kilogramm ko'rinishidagi o'lchagichning platina standartlari mavjud.
Rossiya oʻlchov tizimi
Qadimgi Rossiyadan Rossiya imperiyasida o'lchovlarning metrik tizimini qabul qilishgacha tirsak uzunligi, kaftning kengligi, oyoq uzunligi - oyoq yordamida o'lchovlarni olish odatiy hol edi. Cho‘zilgan qo‘lning uchidan qarama-qarshi oyoqning tovoniga qadar bo‘lgan masofani latta, cho‘zilgan qo‘llar orasidagi masofa pashsha va hokazo deb atalgan, masofani o‘lchash uchun ular, masalan, xo‘roz ovozining eshitilishini olishgan. yig'lash yoki otning A nuqtadan B nuqtaga dam olmasdan borish qobiliyati. Shunday qilib, odamlar belgilangan marshrutning masofasini o'lchashdi.
Hatto hozir ham maqol va matallarda biz qadimiy qadriyatlar mavjudligi haqida eslatmalarni uchratamiz. Buni “bir chaqirim masofada eshit”, “elkada qiyshayma”, “o‘z arshining bilan o‘lchab ol” kabi iboralar va boshqa o‘ziga xos iboralar dalolat beradi.
1899-yil 4-iyunda yagona metrik tizim qabul qilindi, bu ixtiyoriy edi. U 1918-yil 14-sentabrda, Sovet hokimiyati davrida, Buyuk Oktyabr inqilobidan deyarli darhol keyin majburiy boʻlib qoldi.
Asosiy matematika
Matematikada kattaliklarni oʻrganayotgan maktabda 4-sinfgacha boʻlgan bolalar allaqachon uzunlik, massa, hajm, maydon, tezlik va vaqt kabi qadriyatlar haqida keng tushunchaga ega.
Ob'ekt uzunligi ostida chiziqli o'lchamning xususiyatini tushunish odatiy holdir. U millimetr, santimetr, dekimetr, metr va kilometrlarda o'lchanadi. Bolalar bu mavzuni maktabda birinchi sinfdan boshlab o‘rganadilar
- Buyumning massasi - ko'proqasosan gramm va kilogrammda o'lchanadigan bitta jismoniy miqdor. Shuningdek, litr va millilitrlarda hisoblangan jismlarning hajmi. Biroq, bolani chalg'itmang va massa va vaznni teng tushunchalar deb hisoblang. Massa matematikada doimiy hisoblanadi, vazn esa jismning erga tortish kuchi va tezligiga bog'liq.
- Geometrik figuraning maydoni ostida uning tekislikda egallagan maydonini tushunish odatiy holdir, bu mm2, sm bilan hisoblanadi. 2, dm 2, m2 va km2.
- Vaqt nisbatan nisbiy tushuncha boʻlib, inson uchun u his-tuygʻulari bilan bogʻliq, uni koʻrib boʻlmaydi, lekin kun, tun va fasllarning oʻzgarishida sezilishi mumkin. Shuning uchun bolalarni vaqt tushunchasi bilan tanishtirish uchun ular aniq asboblardan, masalan, qum soatlari va o'qli soatlardan foydalanadilar. Vaqt soniyalar, daqiqalar, soatlar, kunlar, yillar va hokazolarda o'lchanadi.
Vaqt va uzunlik mavzusiga asoslanib, bolalar tezlik tushunchasini o'rganadilar. Haqiqatan ham, tezlik maʼlum vaqt ichida bosib oʻtilgan yoʻlning bir qismidir
Matematikada cheksiz oʻlchov
O’rta maktabda o’quvchilar cheksiz kichik va katta sonlar mavzusini o’rganadilar. Bu nolga yoki cheksizlikka moyil bo'lgan raqamli qiymatlar. Okeandagi erayotgan muz qatlamining massasi cheksiz kichik miqdorni bildiradi. Haqiqatan ham, uzluksiz issiqlik ta'sirida muz eriydi va blokning massasi nolga teng bo'ladi. Fizika nuqtai nazaridan qarama-qarshi jarayonkoinotning kengayishi. U cheksiz miqdorga intiladi va chegaralarini kengaytiradi.
Doimiy va oʻzgaruvchi
Matematikaning rivojlanishida kattaliklar ikki sinfga boʻlingan: doimiylar va oʻzgaruvchilar.
Oʻzgarmas qiymat yoki ilmiy til konstantasi deb ataladigan narsa oʻzgarishsiz qoladi, yaʼni har qanday sharoitda ham oʻz qiymatini saqlab qoladi. Masalan, aylana aylanasini hisoblash uchun “Pi”=3,14 doimiy qiymatidan foydalaniladi. Matematikada qo’llaniladigan Pifagor doimiysi √2=1,41 ham o’zgarmagan. Doimiy qiymat maxsus holat boʻlib, bir xil qiymatga ega oʻzgaruvchan qiymat sifatida koʻrib chiqiladi.
Matematikada oʻzgaruvchi teskari jarayon boʻlib, turli sabablarga koʻra oʻzining son qiymatini oʻzgartiradi.
