Elastiklik moduli - bu materialga ma'lum bir yo'nalishda tashqi kuch ta'sir qilganda uning elastik harakatini tavsiflovchi fizik miqdor. Materialning elastik harakati uning elastik mintaqadagi deformatsiyasini bildiradi.
Materiallarning elastikligini o'rganish tarixi
Elastik jismlarning fizik nazariyasi va ularning tashqi kuchlar ta'sirida xatti-harakati 19-asr ingliz olimi Tomas Yang tomonidan batafsil ko'rib chiqilgan va o'rganilgan. Biroq, elastiklik tushunchasining o'zi 1727 yilda shveytsariyalik matematik, fizik va faylasuf Leonhard Eyler tomonidan ishlab chiqilgan va elastiklik moduli bilan bog'liq birinchi tajribalar 1782 yilda, ya'ni Tomas Yungning ishidan 25 yil oldin o'tkazilgan., venetsiyalik matematik va faylasuf Yakopo Rikatti tomonidan.
Tomas Yangning xizmati shundaki, u elastiklik nazariyasiga nozik zamonaviy ko'rinish bergan, keyinchalik u oddiy, keyin umumlashtirilgan Guk qonuni shaklida rasmiylashtirilgan.
Elastiklikning fizik tabiati
Har qanday jism atomlardan iborat bo'lib, ular o'rtasida tortishish va itarish kuchlari harakat qiladi. Bu kuchlarning muvozanatiberilgan sharoitda moddaning holati va parametrlari. Qattiq jismning atomlari, ularga arzimagan tashqi taranglik yoki siqilish kuchlari qo'llanilganda, siljiy boshlaydi va yo'nalishi bo'yicha qarama-qarshi va kattaligi teng kuch hosil qiladi, bu esa atomlarni dastlabki holatiga qaytarishga intiladi.
Atomlarning bunday siljishi jarayonida butun sistemaning energiyasi ortadi. Tajribalar shuni ko'rsatadiki, kichik shtammlarda energiya ushbu shtammlarning kvadratiga proportsionaldir. Bu shuni anglatadiki, kuch energiyaga nisbatan hosila bo'lib, deformatsiyaning birinchi kuchiga proportsional bo'lib chiqadi, ya'ni unga chiziqli bog'liqdir. Elastiklik moduli nima degan savolga javob berib, shuni aytishimiz mumkinki, bu atomga ta'sir qiluvchi kuch va bu kuch keltirib chiqaradigan deformatsiya o'rtasidagi proportsionallik koeffitsienti. Young modulining o'lchami bosim o'lchami bilan bir xil (Paskal).
Elastik chegara
Ta'rifga ko'ra, elastiklik moduli qattiq jismning deformatsiyasi 100% bo'lishi uchun unga qancha kuchlanish qo'llanilishi kerakligini ko'rsatadi. Biroq, barcha qattiq jismlar 1% deformatsiyaga teng elastik chegaraga ega. Bu shuni anglatadiki, agar tegishli kuch qo'llanilsa va tana 1% dan kamroq miqdorda deformatsiyalangan bo'lsa, unda bu kuch to'xtatilgandan so'ng, tana o'zining asl shakli va o'lchamlarini aniq tiklaydi. Agar deformatsiya qiymati 1% dan oshadigan juda ko'p kuch qo'llanilsa, tashqi kuch to'xtatilgandan so'ng, tana o'zining asl o'lchamlarini tiklamaydi. Ikkinchi holda, qoldiq deformatsiyaning mavjudligi haqida gapiradi, bumaterialning elastik chegarasi oshib ketganligidan dalolat beradi.
Young moduli amalda
Elastiklik modulini aniqlash, shuningdek, undan qanday foydalanishni tushunish uchun prujinali oddiy misol keltirish mumkin. Buni amalga oshirish uchun siz metall buloqni olishingiz va uning rulonlari hosil bo'lgan doira maydonini o'lchashingiz kerak. Bu oddiy S=r² formulasi yordamida amalga oshiriladi, bu erda n - pi 3,14 ga teng va r - prujinaning radiusi.
Keyin, l0 kamon uzunligini yuklamasdan o'lchang. Agar siz m1 massali har qanday yukni prujinaga osib qo'ysangiz, u o'z uzunligini l1 ma'lum bir qiymatga oshiradi. Elastiklik moduli E ni Guk qonunini bilish asosida quyidagi formula bilan hisoblash mumkin: E=m1gl0/(S(l) 1-l0)), bu erda g - erkin tushish tezlanishi. Bunday holda, elastik mintaqadagi kamon deformatsiyasining miqdori 1% dan sezilarli darajada oshishi mumkinligini ta'kidlaymiz.
Yang modulini bilish ma'lum bir kuchlanish ta'sirida deformatsiyalar miqdorini taxmin qilish imkonini beradi. Bunda prujinaga yana bir massa m2 osib qo’ysak, nisbiy deformatsiyaning quyidagi qiymatini olamiz: d=m2g/ (SE), bu erda d - elastik mintaqadagi nisbiy deformatsiya.
Izotropiya va anizotropiya
Elastiklik moduli materialning atomlari va molekulalari oʻrtasidagi bogʻlanish kuchini tavsiflovchi xususiyatdir, biroq maʼlum bir materialda bir nechta turli Yang modullari boʻlishi mumkin.
Haqiqat shundaki, har bir qattiq jismning xossalari uning ichki tuzilishiga bog'liq. Agar barcha fazoviy yo'nalishlarda xususiyatlar bir xil bo'lsa, u holda biz izotropik material haqida gapiramiz. Bunday moddalar bir hil tuzilishga ega, shuning uchun ularga turli yo'nalishdagi tashqi kuchning ta'siri materialdan bir xil reaktsiyaga sabab bo'ladi. Barcha amorf materiallar izotropdir, masalan, kauchuk yoki shisha.
Anizotropiya - bu qattiq yoki suyuqlikning fizik xossalarining yo'nalishga bog'liqligi bilan tavsiflangan hodisa. Ularga asoslangan barcha metallar va qotishmalar u yoki bu kristall panjaraga ega, ya'ni ion yadrolarining tartibsiz joylashuvi emas. Bunday materiallar uchun elastiklik moduli tashqi kuchlanishning ta'sir o'qiga qarab o'zgaradi. Masalan, alyuminiy, mis, kumush, o‘tga chidamli metallar va boshqalar kabi kub simmetriyaga ega metallar uchta turli Young moduliga ega.
Kesish moduli
Hatto izotrop materialning elastik xususiyatlarini tavsiflash uchun bitta Yang modulini bilish shart emas. Chunki, kuchlanish va siqilishdan tashqari, materialga siljish kuchlanishlari yoki buralish kuchlanishlari ta'sir qilishi mumkin. Bunday holda, u tashqi kuchga boshqacha munosabatda bo'ladi. Elastik siljish deformatsiyasini tavsiflash uchun Young moduli, siljish moduli yoki ikkinchi turdagi elastiklik modulining analogi kiritilgan.
Barcha materiallar keskinlik yoki siqilishdan kamroq kesishish kuchlanishlariga qarshilik ko'rsatadi, shuning uchun ular uchun kesish moduli qiymati Young moduli qiymatidan 2-3 baravar kam. Shunday qilib, Young moduli 107 GPa ga teng bo'lgan titan uchun kesish moduliatigi 40 GPa, po'lat uchun bu ko'rsatkichlar mos ravishda 210 GPa va 80 GPa.
Yogʻochning elastiklik moduli
Yog'och anizotrop materialdir, chunki yog'och tolalari ma'lum bir yo'nalish bo'ylab yo'n altirilgan. Yog'ochning elastiklik moduli tolalar bo'ylab o'lchanadi, chunki u tolalar bo'ylab 1-2 daraja kichikroqdir. Yog'och uchun Young modulini bilish muhim va yog'och panelli konstruktsiyalarni loyihalashda hisobga olinadi.
Ba'zi turdagi daraxtlar uchun yog'ochning elastiklik moduli qiymatlari quyidagi jadvalda ko'rsatilgan.
| Daraxt koʻrinishi | Yangning GPa boʻyicha moduli |
| Dafna daraxti | 14 |
| Evkalipt | 18 |
| Sidr | 8 |
| Archacha | 11 |
| Qarag'ay | 10 |
| Eman | 12 |
Ta'kidlash joizki, berilgan qiymatlar ma'lum bir daraxt uchun 1 GPa gacha farq qilishi mumkin, chunki uning yosh moduliga yog'ochning zichligi va o'sish sharoitlari ta'sir qiladi.
Har xil daraxt turlari uchun kesish modullari 1-2 GPa oralig'ida, masalan, qarag'ay uchun 1,21 GPa, eman uchun esa 1,38 GPa, ya'ni yog'och kesish kuchlanishiga deyarli qarshilik ko'rsatmaydi. Bu fakt faqat kuchlanish yoki siqilishda ishlashga mo'ljallangan yog'och yuk ko'taruvchi konstruktsiyalarni ishlab chiqarishda hisobga olinishi kerak.
Metallarning elastik xususiyatlari
Yangning yog'och moduli bilan solishtirganda, metallar va qotishmalar uchun bu qiymatning o'rtacha qiymatlari quyidagi jadvalda ko'rsatilganidek, kattalik tartibida kattaroqdir.
| Metal | Yangning GPa boʻyicha moduli |
| Bronza | 120 |
| Mis | 110 |
| Poʻlat | 210 |
| Titan | 107 |
| Nikel | 204 |
Kubik singoniyaga ega metallarning elastik xossalari uchta elastik konstanta bilan tavsiflanadi. Bunday metallarga mis, nikel, alyuminiy, temir kiradi. Agar metall olti burchakli singoniyaga ega bo'lsa, uning elastik xususiyatlarini tavsiflash uchun oltita konstanta kerak bo'ladi.
Metalik tizimlar uchun Young moduli 0,2% deformatsiyada oʻlchanadi, chunki elastik boʻlmagan mintaqada katta qiymatlar allaqachon paydo boʻlishi mumkin.
