Sizni Evklid kabi buyuk matematik bilan tanishishga taklif qilamiz. Bizning maqolamizda uning tarjimai holi, asosiy ishining qisqacha mazmuni va ushbu olim haqidagi qiziqarli ma'lumotlar keltirilgan. Evklid (hayot yillari - miloddan avvalgi 365-300 yillar) - ellin davriga mansub matematik. U Aleksandriyada Ptolemey I Soter davrida ishlagan. Uning tug'ilgan joyining ikkita asosiy versiyasi mavjud. Birinchisiga ko'ra - Afinada, ikkinchisiga ko'ra - Tirda (Suriya).
Evklidning tarjimai holi: qiziqarli faktlar
Bu olimning hayoti haqida koʻp narsa maʼlum emas. Iskandariya Pappusiga tegishli xabar bor. Bu odam eramizning III asrining 2-yarmida yashagan matematik edi. U bizni qiziqtirgan olim ma'lum matematika fanlari rivojiga qandaydir tarzda hissa qo'shishi mumkin bo'lganlarning barchasiga mehribon va yumshoq munosabatda bo'lishini ta'kidladi.
Arximed aytgan afsona ham bor. Uning asosiy qahramoni Evkliddir. Bolalar uchun qisqacha tarjimai hol odatda ushbu afsonani o'z ichiga oladi, chunki u juda qiziquvchan va yosh o'quvchilarda ushbu matematikga qiziqish uyg'otishga qodir. Unda aytilishicha, qirol Ptolemey geometriyani o'rganishni xohlagan. Biroqbuni qilish oson emasligi ma'lum bo'ldi. Keyin shoh olim Evklidni chaqirib, undan bu ilmni tushunishning oson yo'li bormi, deb so'radi. Ammo Evklid geometriyaga qirollik yo'li yo'q deb javob berdi. Shunday qilib, qanotli bo'lib qolgan bu ibora bizgacha afsona shaklida yetib keldi.
Miloddan avvalgi 3-asr boshlarida. e. Iskandariya muzeyi va Iskandariya Evklid kutubxonasiga asos solgan. Qisqacha tarjimai holi va uning kashfiyotlari ta'lim markazlari bo'lgan ushbu ikki muassasa bilan bog'liq.
Evklid - Platon shogirdi
Bu olim Platon asos solgan Akademiyadan oʻtgan (uning portreti quyida koʻrsatilgan). U bu mutafakkirning asosiy falsafiy g'oyasini, ya'ni mustaqil g'oyalar olami mavjudligini bilib oldi. Biografiyasi tafsilotlarga ziqna bo‘lgan Evklid falsafada platonist edi, desak xato bo‘lmaydi. Bunday munosabat olimning o‘zi yaratgan va o‘zining “Asosiylari”da bayon qilgan barcha narsaning abadiy mavjud ekanligini anglashini mustahkamladi.
Bizni qiziqtirgan mutafakkir Pifagordan 205 yil keyin, 63 yildan keyin Platon, 33 yildan keyin Yevdoks, 19 yildan keyin Aristoteldan keyin dunyoga kelgan. Ularning falsafiy-matematik asarlari bilan mustaqil ravishda yoki vositachilar orqali tanishgan.
Evklid "Ibtidolari"ning boshqa olimlar asarlari bilan aloqasi
Prokl Diadox, neoplatonist faylasuf (hayot yillari - 412-485), "Prinsiplar" haqidagi sharhlar muallifi, bu asardaPlaton kosmologiyasi va "Pifagor ta'limoti…". Evklid o'z ishida oltin qism (2, 6 va 13-kitoblar) va muntazam ko'p yuzli (13-kitob) nazariyasini bayon qildi. Platonizm tarafdori boʻlgan olim oʻzining “Ibtidolari” Aflotun kosmologiyasiga va oʻzidan oldingi olimlar tomonidan koinotga xos boʻlgan son uygʻunligi haqidagi gʻoyalarga hissa qoʻshishini tushundi.
Proclus Diadoch Platonik qattiq jismlar va oltin nisbatni baholashda yolg'iz emas edi. Iogannes Kepler (hayot yillari - 1571-1630) ham ular bilan qiziqdi. Bu nemis astronomi geometriyada ikkita xazina borligini ta'kidladi - bu oltin nisbat (segmentning o'rta va ekstremal nisbatda bo'linishi) va Pifagor teoremasi. Ularning oxirgisining qiymatini u oltin bilan, birinchisini esa qimmatbaho tosh bilan taqqosladi. Iogannes Kepler oʻzining kosmologik gipotezasini yaratishda Platonik qattiq jismlardan foydalangan.
Manosi "Boshlandi"
“Boshlanishlar” kitobi Evklid yaratgan asosiy asardir. Bu olimning tarjimai holi, albatta, boshqa asarlar bilan ajralib turadi, biz maqolaning oxirida gaplashamiz. Ta’kidlash joizki, nazariy arifmetika va geometriyaning barcha eng muhim faktlarini bayon etgan “Boshlanishlar” sarlavhali asarlar uning o‘tmishdoshlari tomonidan tuzilgan. Ulardan biri eramizdan avvalgi V asrda yashagan matematik olim Xioslik Gippokratdir. e. Teudiy (miloddan avvalgi IV asrning 2-yarmi) va Leontes (miloddan avvalgi 4-asr) ham shunday nomdagi kitoblar yozgan. Biroq, Evklidning "Boshlanishlari" paydo bo'lishi bilan bu asarlarning barchasi foydalanishdan to'xtatildi. Evklidning kitobi asos bo'ldi2000 yildan ortiq geometriya bo'yicha o'quv qo'llanma. Olim o‘z asarini yaratar ekan, o‘zidan oldingilarning ko‘plab yutuqlaridan foydalangan. Evklid mavjud ma'lumotlarni qayta ishladi va materialni birlashtirdi.
Muallif o’z kitobida qadimgi Yunonistonda matematikaning rivojlanishini sarhisob qilgan va keyingi kashfiyotlar uchun mustahkam poydevor yaratgan. Evklidning asosiy asarining jahon falsafasi, matematikasi va umuman, butun fan uchun ahamiyati ham shunda. Bu Platon va Pifagor tasavvufini ularning psevdokoinotida kuchaytirishdan iborat, deb ishonish noto'g'ri.
Koʻpgina olimlar Evklidning elementlarini, jumladan Albert Eynshteynni ham qadrlashgan. Uning ta'kidlashicha, bu inson ongiga keyingi faoliyati uchun zarur bo'lgan o'ziga ishonchni bergan ajoyib ishdir. Eynshteynning aytishicha, yoshligida bu ijodga qoyil qolmagan odam nazariy tadqiqotlar uchun tug'ilmagan.
Aksiomatik usul
Bizni qiziqtirgan olimning "Asosiylar"ida aksiomatik usulni yorqin namoyish etishdagi ishining ahamiyatini alohida qayd etishimiz kerak. Zamonaviy matematikada bu usul nazariyalarni asoslash uchun ishlatiladigan eng jiddiy hisoblanadi. Mexanikada u ham keng qo'llanilishini topadi. Buyuk olim Nyuton Evklid yaratgan asar namunasi asosida "Tabiiy falsafa tamoyillari"ni qurdi.
Bizni qiziqtirgan muallifning tarjimai holi uning asosiy ishining asosiy qoidalari tavsifi bilan davom etadi.
"Boshlandi" asoslari
Kitobda"Boshlanishlar" Evklid geometriyasini muntazam ravishda tushuntiradi. Uning koordinata tizimi tekislik, chiziq, nuqta, harakat kabi tushunchalarga asoslanadi. Unda qo'llaniladigan munosabatlar: "nuqta tekislikda yotgan to'g'ri chiziqda joylashgan" va "nuqta boshqa ikkita nuqta o'rtasida joylashgan".
Zamonaviy taqdimotda keltirilgan Evklid geometriyasi qoidalari odatda 5 ta aksioma guruhiga bo'linadi: Evklidning harakati, tartibi, uzluksizligi, kombinatsiyasi va parallelligi.
Olim "Boshlanishlar"ning o'n uchta kitobida Evdoksning fikricha arifmetika, qattiq geometriya, planimetriya, munosabatlarni taqdim etgan. Shuni ta'kidlash kerakki, ushbu ishda taqdimot qat'iy deduktivdir. Evklidning har bir kitobida ta'riflar boshlanadi va ularning birinchisida ular aksioma va postulatlar bilan birga keladi. Keyingi jumlalar masalalar (biror narsa qurish kerak bo'lgan joyda) va teoremalarga (biror narsani isbotlash kerak bo'lgan joyda) bo'lingan.
Evklid matematikasining xatosi
Asosiy kamchilik shundaki, bu olimning aksiomatikasi toʻliq emas. Harakat, uzluksizlik va tartib aksiomalari etishmayapti. Shuning uchun olim ko'pincha ko'zga ishonishi, sezgiga murojaat qilishi kerak edi. 14 va 15-kitoblar Evklid tomonidan yozilgan asarga keyingi qo'shimchalardir. Uning tarjimai holi juda qisqa, shuning uchun dastlabki 13 ta kitob bir kishi tomonidan yaratilganmi yoki olim boshchiligidagi maktabning jamoaviy mehnatining samarasimi, aniq aytish mumkin emas.
Fanni yanada rivojlantirish
Tashqi koʻrinishEvklid geometriyasi atrofimizdagi dunyoning vizual tasvirlarining paydo bo'lishi bilan bog'liq (yorug'lik nurlari, to'g'ri chiziqlar tasviri sifatida cho'zilgan iplar va boshqalar). Keyinchalik ular chuqurlashdi, buning natijasida geometriya kabi fanni mavhumroq tushunish paydo bo'ldi. N. I. Lobachevskiy (hayot yillari - 1792-1856) - muhim kashfiyot qilgan rus matematigi. U Evkliddan farq qiladigan geometriya mavjudligini ta'kidladi. Bu olimlarning koinot haqidagi fikrlarini o'zgartirdi. Ma'lum bo'lishicha, ular hech qanday apriori emas. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, Evklidning elementlarida bayon qilingan geometriyani bizni o'rab turgan fazoning xususiyatlarini tavsiflovchi yagona geometriya deb bo'lmaydi. Tabiatshunoslik (birinchi navbatda astronomiya va fizika)ning rivojlanishi uning tuzilishini faqat ma'lum bir aniqlik bilan tavsiflashini ko'rsatdi. Bundan tashqari, uni bir butun sifatida butun makonga qo'llash mumkin emas. Evklid geometriyasi uning tuzilishini tushunish va tavsiflashning birinchi yaqinlashuvidir.
Aytgancha, Lobachevskiyning taqdiri fojiali edi. Uni dadil fikrlari uchun ilm olamida qabul qilishmadi. Biroq bu olimning kurashi besamar ketmadi. Lobachevskiy g'oyalari g'alabasini Gauss ta'minladi, uning yozishmalari 1860-yillarda nashr etilgan. Maktublar orasida olimning Lobachevskiyning geometriyasiga oid tanqidiy mulohazalari ham bor edi.
Evklidning boshqa asarlari
Evklidning olim sifatidagi tarjimai holi bizning davrimizda juda katta qiziqish uyg'otadi. Matematikada u muhim kashfiyotlar qildi. Buni 1482 yildan beri "Boshlanishlar" kitobi allaqachon bardosh berganligi tasdiqlaydi.dunyoning turli tillarida besh yuzdan ortiq nashrlar. Biroq, matematik Evklidning tarjimai holi nafaqat ushbu kitobning yaratilishi bilan ajralib turadi. Uning optika, astronomiya, mantiq, musiqaga oid bir qancha asarlari bor. Ulardan biri "Ma'lumotlar" kitobi bo'lib, u yoki bu matematik maksimal tasvirni "berilgan" deb hisoblash imkonini beradigan shartlarni tavsiflaydi. Evklidning yana bir asari - bu optika bo'yicha kitob bo'lib, unda istiqbol haqidagi ma'lumotlar mavjud. Bizni qiziqtirgan olim katoptrika bo'yicha insho yozdi (u bu ishda ko'zgularda yuzaga keladigan buzilishlar nazariyasini bayon qildi). Evklidning "Raqamlar bo'linishi" nomli kitobi ham bor. Afsuski, matematika bo'yicha "Yolg'on xulosalar haqida" asari saqlanib qolmagan.
Demak, siz Evkliddek buyuk olimni uchratdingiz. Umid qilamizki, siz uning qisqacha tarjimai holini foydali deb topdingiz.
