Qadimgi yunonlar aniq fanlar: matematika, astronomiya, fizika rivojiga ulkan hissa qoʻshgan. O'sha davrda boshqa xalqlar ham ma'lum darajada bilimga ega edilar. Ammo agar misrliklar va bobilliklar allaqachon kashf etilgan va o'rganilgan hududlar bilan qanoatlansa, yunonlar bundan ham uzoqroqqa borishdi. Ular bu bilan to'xtab qolmay, hayotning turli sohalarida yangi ufqlarni ochdilar.
Qadimgi Yunonistonda matematika
Bu fan eng qadimgi va eng koʻp talab qilinadigan fanlardan biridir. Albatta, yunonlar madaniyat va geografiya, mantiq va iqtisodiyot rivojiga hissa qo'shgan. Ularning falsafiy maktabi shu qadar rivojlanganki, u hali ham zamondoshlarini bayonotlar va kashfiyotlar bilan hayratda qoldiradi. Ammo bu murakkab ilmiy bilimlar tizimida matematikaning alohida o‘rni bor.
Arifmetika sohasidagi koʻplab yutuqlar yunonlar orasida juda mashhur boʻlgan munozaralar tufaylidir. Odamlar maydonga yig‘ilib, bahslashdilar va shu tariqa yagona to‘g‘ri qarorga kelishdi. "Haqiqat bahsda tug'iladi" - bu dogma bizga o'sha davrlardan beri kelgan.
Har qanday qadimgi yunon matematikihurmat va hurmatga sazovor bo'ldi. Oddiy odamlar tushunishi qiyin bo'lgan olingan teorema va formulalar uni shohsupaning cho'qqisiga, boshqa buyuk aqllar qatoriga ko'tardi. Matematikaning fan sifatida rivojlanishi koʻp jihatdan Arximed, Pifagor, Evklid va boshqa shaxslar hisobiga bogʻliq boʻlib, ularning asarlari va kashfiyotlari maktab va universitetlarda zamonaviy algebra va geometriya kursining asosini tashkil etadi.
Pifagor va uning maktabi
Bu qadimgi yunon matematiki, faylasufi, siyosatchisi, jamoat va diniy arbobi. Miloddan avvalgi 580-yillarda Samos orolida tug'ilgan, shuning uchun uni Samos xalqi chaqirgan. Afsonaga ko'ra, Pifagor juda chiroyli va chiroyli odam edi. U hamma yangi va noma'lum narsalarni o'rganishdan charchamadi, uning ta'limi haqiqatan ham elita edi. Yigit nafaqat vatanida, balki Hindiston, Misr va Bobilda ham tahsil olgan.
Pifagor, qadimgi yunon matematiki, qul egalari va aristokratiyaga homiylik qilgan. Suyak iligigacha idealist, u Krotoneda diniy va siyosiy tuzilma bo'lgan o'z maktabiga asos solgan. Kundalik hayotning aniq tashkil etilishi, qat'iy qoidalar va qonunlar uning asosiy xususiyatlari hisoblanadi. Misol uchun, jamiyat a'zolari shaxsiy mulkka ega bo'la olmadilar, vegetarianlar dietasiga rioya qildilar va o'qituvchilarining ta'limotlarini begonalarga oshkor qilmaslikka va'da berdilar.
Demokratiya Krotonga kelganida, Pifagor va uning izdoshlari Metapontga qochib ketishdi. Ammo bu shaharda ham xalq qo‘zg‘oloni ko‘tarildi. Janglarning birida 90 yoshli matematik vafot etdi. U bilan to'xtadi.mavjud va uning mashhur maktabi.
Pifagorning kashfiyoti
Ma'lumki, butun sonlar, ularning xossalari va nisbatlarini tavsiflovchi uning muallifligi edi. U, shuningdek, Yerning dumaloq ekanligini, sayyoralar yulduzlar kabi harakat traektoriyasiga ega emasligini ilgari surgan birinchi olimlardan biri edi. Bu g'oyalarning barchasi Kopernikning mashhur geliotsentrik ta'limotining asosidir. Olimning butun hayoti sir bilan o'ralganligi sababli, uning faoliyati haqida juda ko'p qiziqarli faktlar bugungi kungacha saqlanib qolgan. Ba'zilar mashhur teoremani aynan u isbotlaganiga shubha qilishadi. Ba'zi ma'lumotlarga ko'ra, boshqa ko'plab qadimgi xalqlar buni matematik tug'ilishidan ancha oldin bilishgan.
Qadimgi yunon faylasufi va matematiki nafaqat aniq fanlar sohasida ko'p qobiliyatlarga ega edi. Uning nomi va faoliyati afsona va rivoyatlarda, shuningdek, tasavvuf bilan qoplangan. Pifagor ruhlarni keyingi hayotdan boshqaradi, hayvonlarning tilini tushunadi, ular bilan muloqot qiladi, qushlarning parvozini o'zi kerak bo'lgan yo'nalishda belgilaydi va kelajakni bashorat qilishni biladi. Shuningdek, u shifolash qobiliyatiga ega edi.
Arximed: Asosiy asarlar
Bu oʻsha davrning eng yorqin vakillaridan biri, mashhur olim, faylasuf, matematik va ixtirochi. Miloddan avvalgi 287 yilda Sirakuzada tug'ilgan. Bu kichik shaharchada u deyarli butun hayotini o'tkazdi, bu erda u o'zining mashhur risolalarini yozdi va yangi mexanizmlarni sinab ko'rdi. Uning otasi saroy astronomi Phidias edi, shuning uchun Arximedni tayyorlash eng yuqori darajada bo'lib o'tdi. U o'sha davrning eng yaxshi kutubxonasidan foydalanish imkoniyatiga ega edi,u bir kundan ortiq vaqt o'tkazgan o'qish zallari.
Olimning bir qancha matematik asarlari bugungi kungacha yetib kelgan. An'anaviy ravishda ularni uchta asosiy guruhga bo'lish mumkin.
- Egri chiziqli jismlar va figuralarning hajmlari va sohalariga bagʻishlangan ishlar. Ularda koʻplab isbotlangan teoremalar mavjud.
- Gidrostatik va statik masalalarning geometrik tahlili. Bu raqamlar muvozanati, tananing suvdagi holati va hokazolar haqidagi tadqiqotlar.
- Boshqa matematik ishlar. Masalan, qum donalarini hisoblash, teoremalarni mexanik isbotlash haqida.
Arximed Rim qoʻshinlari tomonidan Sirakuza shahrini egallash paytida vafot etgan. U yangi geometrik masala chizishga shunchalik berilib ketdiki, orqasidan kelayotgan jangchini payqamadi. Askar mashhur matematik va faylasufning hayotini saqlab qolish uchun sarkarda buyruq berganini bilmagan holda olimni o'ldirdi.
Arximedning aniq fanlar rivojiga qoʻshgan hissasi
Har bir bola maktabdan bu ajoyib shaxs bilan tanish. "Evrika" deb xitob qilgan qadimgi yunon matematigi kim? Bu savolga javob oddiy - bu Arximed. Afsonaga ko'ra, podshoh unga toji sof oltindan yasalganmi yoki zargar uni boshqa metallar bilan suyultirib, aldaganini aniqlashni buyurgan. Bu muammo haqida o'ylab, Arximed suv bilan to'ldirilgan vannaga yotdi. Va keyin uning hayratlanarli kashfiyoti paydo bo'ldi: vannaning chetidan oqib o'tadigan suyuqlik miqdori uning tanasi tomonidan almashtirilgan suv hajmiga teng. Bu xulosaga kelib, u- hammamizga ma'lum "evrika" so'zini baqirdi. Qadimgi yunon matematigi shunday nido bilan hammomdan sakrab tushdi va o'z kashfiyotini yozishga shoshilib onasi tug'gan uyga yugurdi.
Bundan tashqari, integrallar kashf etilishidan ikki ming yil oldin Arximed parabolik segmentning maydonini hisoblay olgan. U dunyoni "pi" raqamiga ochib, aylana diametri va uning aylana uzunligining nisbati har qanday geometrik figura uchun doimo bir xil ekanligini isbotladi. U Arximed vintini yaratdi - zamonaviy havo va kema pervanellarining prototipi. Uning yutuqlari orasida otish va ko'tarish mashinalari bor. Dushman kemalari vayron qilingan o'zining "o't qo'yuvchi oynasini" yaratish siri haligacha zamonaviy tadqiqotchilar tomonidan ochilmagan.
Evklid
U koʻp vaqtini musiqiy asarlar ustida ishlagan, mexanika va fizika sirlarini ochib bergan, astronomiyani oʻrgangan. Ammo u shunga qaramay o'z asarlarining bir qismini matematikaga bag'ishladi: u bir nechta isbot va teoremalarni esladi. Uning ushbu fan rivojiga qo'shgan hissasini ortiqcha baholash qiyin, chunki Evklidning asarlari undan ko'p asrlar o'tib yashagan boshqa olimlar uchun asos bo'ldi.
15 kitobdan iborat mashhur "Boshlanishlar" matematik to'plamini yozgan qadimgi yunon matematigining ismi nima? Albatta, Evklid. U geometriyaning asosiy qoidalarini shakllantirishga muvaffaq bo'ldi, muhim teoremalarni isbotladi: uchburchak burchaklarining yig'indisi va Pifagor teoremasi. Shuningdek, uning nomi muntazam ko'pburchaklar qurish haqidagi ta'limot bilan bog'liqBugungi kunda har bir yosh matematik geometriya darslariga qoyil qoladi. Evklid charchash usulini kashf etdi. U Nyuton va Leybnits tomonidan qabul qilingan, ular hisoblash usullarini kashf etganlar: integral va differentsial.
Thales
Bu qadimgi yunon matematigi miloddan avvalgi 625-yillarda tugʻilgan. Uzoq vaqt davomida u Misrda yashab, bu mamlakatning hukmdori shoh Amasis bilan yaqindan muloqot qildi. Afsonaga ko'ra, u bir vaqtlar piramidaning balandligini faqat soyasining o'lchami bilan o'lchab, fir'avnni hayratda qoldirgan.
Tales yunon fanining asoschisi, bilim asoslarini oʻzgartirgan yetti donishmanddan biri hisoblanadi. Tarixchilar Fales birinchi bo'lib geometriyaning asosiy teoremalarini isbotlaganiga aminlar. Masalan, yarim doira ichiga chizilgan burchak har doim to‘g‘ri bo‘lishi, diametr doirani ikkita bir xil qismga bo‘lishi, teng yonli uchburchakning asos burchaklari teng bo‘lishi, barcha vertikal burchaklar bir xil bo‘lishi va hokazolar haqida.
Thales formulani ishlab chiqdi, unga ko'ra uchburchaklar bir xil yuz va unga tutashgan burchaklarga ega bo'lsa, har doim bir xil bo'ladi. U shartli uchburchaklar yordamida masofada suzib yuradigan kemalargacha bo'lgan masofani aniqlashni o'rgandi. Bundan tashqari, u astronomiya fanida quyosh va tengkunliklarning aniq vaqtini aniqlab, bir nechta kashfiyotlar qildi. U birinchi bo‘lib yil uzunligini aniq hisoblab chiqdi.
Eratosthenes
Bu juda koʻp qirrali raqam. U kosmik tadqiqotlar, geografik kashfiyotlar, tadqiqot nutqi, til burilishlari va tarixiy voqealarni yaxshi ko'rardi. Algebra sohasida vageometriya, u bizga tub sonlar tizimida kashfiyot qilgan qadimgi yunon matematigi sifatida tanilgan. U maktablarda haligacha o'qitiladigan qiziqarli usul "Eratosthenes elakini" yaratdi. Unga rahmat, siz umumiy seriyalardan tub sonlarni filtrlashingiz mumkin. Raqamlar bugungidek chizilmagan, balki umumiy chizmada teshilgan. Shuning uchun nomi - "elak".
Eratosthenes mustaqil ravishda mezolabiumni qurishga muvaffaq bo'ldi - mexanika qonunlari asosida kubni ikki barobarga oshirish bo'yicha Delian muammosini hal qilish uchun qurilma. U birinchi bo'lib Yerni o'lchagan. Yer meridianining bir qismining uzunligini hisoblab, u sayyora aylanasini aniqladi - 39 ming 960 kilometr. Men arzimagan 300 kilometr masofada xatoga yo'l qo'ydim. Eratosfen haqiqatan ham o'sha davrning ko'zga ko'ringan arbobidir, uning yutuqlarisiz matematika odatiy shaklda mavjud bo'lishi mumkin emas edi.
Heron
Bu qadimgi yunon matematigi miloddan avvalgi birinchi asrda yashagan. Ma'lumotlar taxminiydir, chunki uning hayoti haqida bugungi kungacha saqlanib qolgan aniq dalillar juda kam. Ma'lumki, Heron fizika, mexanika qonunlarini yaxshi ko'rardi, muhandislik fanining yutuqlarini yuqori baholadi. Aynan u birinchi bo'lib avtomatik eshiklarni, qo'g'irchoq teatrini, yelkanli turbinani, qadimiy "taksometr"ni - yo'lni o'lchash moslamasini, avtomatik mashinani va o'z-o'zidan yuklanadigan arbaletni yaratgan.
Uning koʻpgina asarlari matematikaga bagʻishlangan. U yangi geometrik formulalar chiqardi, geometrik figuralarni hisoblash usullarini ishlab chiqdi. Heron uning nomi bilan atalgan mashhur formulani yaratdi, uning yordamida siz uchburchakning butun uzunligini bilsangiz, uning maydonini hisoblashingiz mumkin.tomonlar. O'zidan keyin u nafaqat uning asarlari, balki boshqa olimlarning tadqiqotlari ham aks etgan ko'plab qo'lyozma kitoblarni qoldirdi. Va bu uning eng katta xizmati. Ushbu yozuvlar tufayli bugun biz Arximed, Pifagor va o'sha davrning timsoliga aylangan va Qadimgi Yunonistonni butun qadimgi dunyoda ulug'lagan boshqa mashhur matematiklar haqida bilamiz.
