Uchburchak prizma hayotimizda uchraydigan eng keng tarqalgan hajmli geometrik shakllardan biridir. Misol uchun, sotuvda siz uning shaklida kalit zanjirlar va soatlarni topishingiz mumkin. Fizikada shishadan yasalgan bu raqam yorug'lik spektrini o'rganish uchun ishlatiladi. Ushbu maqolada biz uchburchak prizmasini ishlab chiqish masalasini ko'rib chiqamiz.
Uchburchak prizma nima
Bu raqamni geometrik nuqtai nazardan ko'rib chiqamiz. Uni olish uchun siz ixtiyoriy tomonlar uzunligi bo'lgan uchburchakni olishingiz kerak va unga parallel ravishda uni fazoda biron bir vektorga o'tkazing. Shundan so'ng, dastlabki uchburchakning bir xil uchlarini va o'tkazish natijasida olingan uchburchakni ulash kerak. Biz uchburchak prizma oldik. Quyidagi rasmda bu raqamning bir misoli ko‘rsatilgan.
Rasmda uning 5 ta yuzdan iboratligi koʻrsatilgan. Ikkita bir xil uchburchak tomonlari asoslar, parallelogrammalar bilan ifodalangan uchta tomoni esa lateral deyiladi. Bu prizmasiz 6 ta cho'qqi va 9 qirrani sanashingiz mumkin, ulardan 6 tasi parallel asoslar tekisliklarida yotadi.
Doimiy uchburchak prizma
Umumiy turdagi uchburchak prizma yuqorida koʻrib chiqilgan. Quyidagi ikkita majburiy shart bajarilsa, u to'g'ri deb nomlanadi:
- Uning asosi muntazam uchburchakni ifodalashi kerak, ya'ni uning barcha burchaklari va tomonlari bir xil (teng qirrali) bo'lishi kerak.
- Har bir yon yuz va poydevor orasidagi burchak tekis boʻlishi kerak, yaʼni 90o.
Yuqoridagi rasmda koʻrsatilgan raqam koʻrsatilgan.
Muntazam uchburchak prizma uchun uning diagonallari uzunligi va balandligi, hajmi va sirt maydonini hisoblash qulay.
Doimiy uchburchak prizmani supurish
Avvalgi rasmda koʻrsatilgan toʻgʻri prizmani oling va buning uchun quyidagi amallarni aqliy ravishda bajaring:
- Avval ustki poydevorning bizga eng yaqin boʻlgan ikki chetini kesib olaylik. Poydevorni yuqoriga buking.
- Biz 1-banddagi amallarni pastki poydevor uchun bajaramiz, shunchaki pastga egiladi.
- Keling, rasmni eng yaqin yon chetidan kesib olaylik. Chapga va o'ngga ikki yon yuzni (ikkita to'rtburchak) buking.
Natijada biz uchburchak prizma skanerini olamiz, u quyida keltirilgan.
Bu supurishdan rasmning lateral yuzasi va asoslari maydonini hisoblash uchun foydalanish qulay. Yon chetining uzunligi c va uzunligi bo'lsauchburchakning tomoni a ga teng bo'lsa, ikkita asosning maydoni uchun siz formulani yozishingiz mumkin:
So=a2√3/2.
Yan yuzaning maydoni bir xil to'rtburchaklarning uchta maydoniga teng bo'ladi, ya'ni:
Sb=3ac.
Unda umumiy sirt maydoni So va Sb yigindisiga teng bo'ladi.
