Tabiat har doim muammolarni siz tasavvur qila oladigan eng sodda va nafis usulda hal qiladi. Oltin nisbat yoki boshqacha qilib aytganda, Fibonachchi spirali bu yechimlar dahosining yorqin aksidir.
Bu nisbatning izlari qadimiy binolar va buyuk rasmlar, inson tanasi va samoviy jismlarda uchraydi. Bir necha asrlar davomida Oltin nisbat va Phi koeffitsienti turli soha olimlarining nazorati ostida edi.
Baxtli o'g'il
Olimlarning fikricha, Fibonachchi laqabli Pizalik Leonardoni shunday chaqirish mumkin. Bu taxallus uning Bonachchining o‘g‘li ekanligini bildiradi (“Bonachchi” “omadli” deb tarjima qilinadi). Uning kashfiyoti hozirda keng qo'llanilayotgan matematika, iqtisod va boshqa bilim sohalari rivojiga hissa qo'shib, qancha odamlarni bilvosita xursand qilganini hisobga olsak, juda kulgili fakt.
O'rta asrlardagi bu italyan zamonaviy ilm-fan rivojiga shunchalik katta hissa qo'shganki, uni ortiqcha baholash juda qiyin. KundalikIlmiy izlanishlar sonining ortib borayotgani u dunyoga raqamlar ko'rinishida ko'rsatgan tamoyilni tasdiqlamoqda.
Pizalik Leonardo doimiy ravishda oltin nisbatga intiluvchi oʻzining ketma-ket raqamlar seriyasini taqdim etishi bilan mashhur.
Oltin nisbat
Bu nuqta bilan ikki qismga boʻlingan segment sifatida grafik tarzda ifodalanishi mumkin boʻlgan nisbat. Bo'linishning eng muhim qoidasi: butun segment katta qismi bilan xuddi katta qismi kichikroq bilan bog'liq bo'lganidek bog'lanadi.
Ya'ni nuqta segmentni shunday ajratadiki, agar biz butun uzunlikni (qismlarning yig'indisini) katta qismning qiymatiga bo'lsak, katta qismni bo'lishdagi bilan bir xil sonni olamiz. kichikroq.
Boʻlinish natijasi har doim bir xil natija boʻladi - 1, 618. U Phi koeffitsienti deb ataladi.
Fibonachchi raqamlari
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 va undan keyin - bu raqamlar bir necha asrlar davomida fanda katta rol o'ynamoqda.
Ular "Fibonachchi seriyasi" yoki "Fibonachchi raqamlari" deb nomlangan. Ketma-ketlikning eng muhim xususiyati shundaki, har bir yangi son oldingi ikkitasining yig'indisiga teng. Fibonachchining oltin spirali bu ketma-ketlikning aksiga aylandi. Aynan u unga katta shuhrat keltirdi.
Ammo olimning hissasi faqat Fibonachchi spirali bilan tugamaganini kam odam biladi. Bu o‘rta asr matematigi Yevropaga matematikada arab tilidan foydalanishni o‘rgatgan.raqamlar, bu fanning rivojlanishini sezilarli darajada tezlashtirdi. Ajablanarlisi shundaki, u arab raqamlari haqida risola yozishdan oldin butun Yevropa faqat Rim tizimidan foydalangan.
Kim biladi ilm-fan qanday rivojlanar edi, uning aqli yorug' bo'lmaganda.
Phi koeffitsienti
Oltin nisbatdagi eng muhim raqam 1, 618. U Fibonachchi ketma-ketligida ham mavjud. Aynan shu koeffitsientga har bir keyingi sonning oldingisiga nisbati moyil bo'ladi. Shuning uchun Fibonachchi seriyasining kashfiyoti butun ilmiy jamoatchilikka shunday ta'sir ko'rsatdi. Matematik aniq ifodaning paydo bo'lishi bilan insoniyat atrofdagi dunyoning eng muhim qonunlaridan birini yangi ixtirolar va tadqiqotlarda qo'llash yo'liga ega bo'ldi.
Bu tabiatning oʻzi hamma joyda qoʻllaydigan mukammal raqam, oltin oʻrtacha va ajoyib yechim.
Asrlar davomida mashhur
Oltin nisbat tamoyili haqida birinchi eslatma Pifagor davrida paydo bo'lgan. O'shandan beri olimlar bu nisbatni doimo kuzatib, uni o'rganib, har xil taxmin va taxminlarni ilgari surdilar.
Zamonaviy dunyoda bu hodisa "Da Vinchi kodi" filmi chiqqandan keyin keng ommalashdi. Ushbu rasmda kino ijodkorlari keng tomoshabinlar e'tiborini oltin nisbatdan hamma joyda qo'llanilishi va topilganligiga qaratdi. U erda mutanosiblik hamma joyda, hatto inson tanasida ham kuzatilishi ta'kidlangan. Va tabiiyki, ko'pchilik darhol bu mavzuga qiziqish bildirishdi. Ushbu film tufayli paydo bo'lgan oltin nisbatga bo'lgan qiziqish hozirgacha so'nmagan. Internetfotosuratda juda ko'p "tirik" Fibonachchi spirallarini to'ldirdi: to'lqinlar, siklonlar, o'simliklar, mollyuskalar … Bu rasmlarning barchasi tabiatning eng muhim qonunlaridan birining go'zalligini qayta-qayta ko'rsatadi.
Fibonachchi spiralini qanday chizish mumkin
Bu ajoyib "jingalak" haqida juda ko'p ma'lumotga ega bo'lgan odam o'zining analogini yaratmoqchi bo'lishi mantiqan to'g'ri.
Buni qilish juda oson. Qo'lingizda kompas va daftar quti yoki chizma qog'ozda bo'lishi kifoya (yoki simmetrik, toza kvadratlar qurishga yordam beradigan o'lchagich).
Fibonachchi spiralini yon uzunligi bir birlik uzunlikdagi ikkita bir xil kvadrat tasviridan qurishni boshlashingiz kerak. Birinchi kvadratning ikkita qarama-qarshi burchagini bog'laydigan yoy oltin spiralning boshlanishi bo'ladi. Ikkinchisi ochilganda, spiralning kerakli o'lchamiga erishilgunga qadar, ko'payib borayotgan proportsional raqamlar unga qo'shiladi. Eng muhimi, har bir keyingi kvadratning yon tomonining uzunligi har doim oldingi ikkitasining tomonlari uzunligi yig'indisiga teng bo'lgan qoidaga amal qilishdir.
Oltin toʻrtburchak
Ideal, Fibonachchi spirali nuqtai nazaridan, to'rtburchakning tomonlari bor, ularning uzunligi bir-biriga phi koeffitsienti bilan mutanosibdir. Boshqacha qilib aytganda, bir tomonni ikkinchisiga bo'lishda siz 1,618 yoki 0,618 (phi koeffitsientining o'zaro nisbati) ni olishingiz kerak.
Bunday to'rtburchaklar juda keng tarqalganarxitektura va kompozitsiya. Ko'pchilik ularni vizual nuqtai nazardan "ideal" yoki "to'g'ri" deb hisoblashi ham qiziq. Boshqacha qilib aytganda, inson intuitiv ravishda bu nisbatlarni yanada chiroyli va tabiiy, ko'zni quvontiradigan tarzda qabul qiladi. Geometrik shakllar haqida gap ketganda ham.
San'atda
Rasmlardagi asosiy elementlarni nuqta yoki chiziqlar bilan belgilasangiz va tuvalni ko'plab kichik Fibonachchi to'rtburchaklariga bo'lsangiz, qiziqarli faktni ko'rasiz. Ko'p sonli san'at asarlarida raqamlar shunday joylashtirilganki, aniq kontrastlar va muhim elementlar to'rtburchaklar chetida yoki to'g'ridan-to'g'ri Fibonachchi spiralining o'zida joylashgan bo'ladi.
Bundan tashqari, o'zini hurmat qiladigan zamonaviy arxitektor va dizaynerlar ham bu tamoyilga sodiqdirlar. Va buning ajablanarli joyi yo'q. Spiral tabiat qonunini aks ettiradi va u ajoyib ijodkordir.
Ajoyib va qiziqarli faktlar
- Yaqinda ijtimoiy tarmoqlarda qizlarning sochlarini suvga tashlab, Fibonachchi spirali shaklida juda koʻp chiroyli chayqalayotgan suratlari uchun turli xil hayratlanarlilar paydo boʻldi.
- Koʻpgina treyderlar valyutalarni sotish va sotib olish boʻyicha Fibonachchi qator strategiyalari raqamlariga asoslanib, bu tamoyilni juda muhim deb bilishadi.
- Kardiogramma cho'qqilarining nisbati ham oltin nisbatga to'g'ri keladi.
- Metallurgiyada turli metallarning qotishmalari o'ziga xos xususiyatlarga ega bo'lsa, yaxshi qarshilik xususiyatlariga ega ekanligi uzoq vaqtdan beri ma'lum.elementlarning og'irligi Phi koeffitsienti bo'yicha bir-biriga bog'liq.
- Gemoglobindagi turli moddalarning nisbati ushbu qonunga bo'ysunadi.
- Hatto rasman roʻyxatdan oʻtgan Oltin nisbat instituti ham bor.
- Toʻgʻridan-toʻgʻri phi koeffitsientidan tashqari, teskari proportsional 0, 618 soni ham mavjud boʻlib, u ham koʻpincha turli hisob-kitoblarda qoʻllaniladi.
Barcha fundamental bilimlarni insoniyat atrofdagi dunyoni kuzatish orqali olgan. Odamlar qayta-qayta fasllarning oʻzgarishini qayd etishgan, momaqaldiroq va chaqmoq oʻrtasidagi bogʻliqlikni aniqlaganlar, yulduzlarni oʻrganishgan va taqvimlar yaratishgan.
Oltin qism qonuni shunchaki yuzada. Tabiatdagi Fibonachchi spirallari esa barcha tirik mavjudotlar mos keladigan printsipning aksi sifatida o'simlik va hayvonot olamidagi juda ko'p hodisalarda uchraydi.
Oltin bo'lim tamoyiliga ko'ra, tirik organizmlar aynan shunday uyg'un rivojlanadi. Har bir keyingi qadam faqat oldingi ikkitasining yig'indisidir. Spiralning har bir keyingi burilishi asta-sekin o'sib boradi, tobora ko'proq ochiladi, lekin umumiy yo'nalishni takrorlaydi.
Bu koinotning eng buyuk qonunlaridan biri.
