Aylanish dinamikasi fizikaning muhim tarmoqlaridan biridir. U jismlarning ma'lum bir o'q atrofida aylana bo'ylab harakatlanishining sabablarini tavsiflaydi. Aylanish dinamikasining muhim miqdorlaridan biri bu kuch momenti yoki momentdir. Kuch momenti nima? Keling, ushbu maqolada ushbu tushunchani ko‘rib chiqamiz.
Jismlarning aylanishi haqida nimani bilishingiz kerak?
Kuch momenti nima degan savolga javob berishdan oldin, fizik geometriya nuqtai nazaridan aylanish jarayonini tavsiflaymiz.
Har bir inson intuitiv ravishda nima xavf ostida ekanligini tasavvur qiladi. Aylanish jismning fazoda shunday harakatini, uning barcha nuqtalari qandaydir o‘q yoki nuqta atrofida aylana yo‘llari bo‘ylab harakatlanishini nazarda tutadi.
Chiziqli harakatdan farqli o'laroq, aylanish jarayoni burchak fizik xususiyatlari bilan tavsiflanadi. Ular orasida aylanish burchagi th, burchak tezligi ō va burchak tezlanishi a. th qiymati radyan (rad), ō - rad/s, a - rad/s2.
bilan o'lchanadi.
Aylanishga misol qilib, sayyoramizning yulduz atrofidagi harakati,dvigatel rotorini aylantirish, aylanish g'ildiragining harakati va boshqalar.
Moment tushunchasi
Kuch momenti aylanish oʻqidan F¯ kuch qoʻllash nuqtasiga yoʻn altirilgan r¯ radius vektorining vektor koʻpaytmasiga va bu kuch vektoriga teng fizik kattalikdir. Matematik jihatdan bu shunday yozilgan:
M¯=[r¯F¯].
Koʻrib turganingizdek, kuch momenti vektor kattalikdir. Uning yo'nalishi gimlet yoki o'ng qo'l qoidasi bilan belgilanadi. M¯ qiymati aylanish tekisligiga perpendikulyar yo'n altirilgan.
Amalda ko'pincha M¯ momentining mutlaq qiymatini hisoblash kerak bo'ladi. Buning uchun quyidagi iboradan foydalaning:
M=rFsin(ph).
Bu yerda ph - r¯ va F¯ vektorlari orasidagi burchak. Radius vektor r moduli va belgilangan burchak sinusining mahsuloti d kuchning yelkasi deb ataladi. Ikkinchisi F¯ vektori va aylanish o'qi orasidagi masofa. Yuqoridagi formulani quyidagicha qayta yozish mumkin:
M=dF, bu erda d=rsin(ph).
Kuch momenti metr uchun nyutonlarda (Nm) o'lchanadi. Biroq, siz joullardan foydalanmasligingiz kerak (1 Nm=1 J), chunki M¯ skalar emas, balki vektor.
M¯
ning jismoniy ma'nosi
Kuch momentining jismoniy ma'nosini quyidagi misollar bilan tushunish oson:
- Biz quyidagi tajribani amalga oshirishni taklif qilamiz: eshikni ochishga harakat qiling,menteşalar yaqiniga surish. Ushbu operatsiyani muvaffaqiyatli bajarish uchun siz juda ko'p kuch sarflashingiz kerak bo'ladi. Shu bilan birga, har qanday eshikning dastasi juda oson ochiladi. Ta'riflangan ikki holat orasidagi farq kuch qo'lining uzunligidir (birinchi holatda u juda kichik, shuning uchun yaratilgan moment ham kichik bo'ladi va katta kuch talab qiladi).
- Momentning ma'nosini ko'rsatadigan yana bir tajriba quyidagicha: stulni oling va qo'lingizni oldinga cho'zgan holda og'irlikda ushlab turishga harakat qiling. Buni qilish ancha qiyin. Shu bilan birga, agar siz qo'lingizni stul bilan tanangizga bossangiz, vazifa endi og'ir bo'lib ko'rinmaydi.
- Texnologiya bilan shugʻullanadigan har bir kishi biladiki, gaykani barmoqlar bilan ochishdan koʻra kalit bilan ochish ancha osondir.
Bu misollarning barchasi bitta narsani ko'rsatadi: kuch momenti ikkinchisining tizimni o'z o'qi atrofida aylantirish qobiliyatini aks ettiradi. Moment qanchalik katta bo'lsa, u tizimda burilish yasash va unga burchak tezlashuvini berish ehtimoli shunchalik yuqori bo'ladi.
Moment va jismlarning muvozanati
Statika - jismlar muvozanatining sabablarini o'rganuvchi bo'lim. Agar ko'rib chiqilayotgan tizimda bir yoki bir nechta aylanish o'qlari bo'lsa, bu tizim potentsial ravishda aylana harakatini amalga oshirishi mumkin. Buning oldini olish va tizim tinch holatda bo'lishi uchun har qanday o'qga nisbatan kuchlarning barcha n ta tashqi momentlari yig'indisi nolga teng bo'lishi kerak, ya'ni:
∑i=1Mi=0.
Bundan foydalangandaAmaliy masalalarni hal qilishda jismlarning muvozanati uchun shart-sharoitlarni hisobga olsak, shuni esda tutish kerakki, tizimni soat sohasi farqli ravishda aylantirishga moyil bo'lgan har qanday kuch musbat moment hosil qiladi va aksincha.
Shubhasiz, agar aylanish o'qiga kuch qo'llanilsa, u hech qanday momentni yaratmaydi (elka d nolga teng). Shuning uchun, tayanchning reaktsiya kuchi, agar bu tayanchga nisbatan hisoblansa, hech qachon kuch momentini yaratmaydi.
Misol muammo
Kuch momentini qanday aniqlashni aniqlab, biz quyidagi qiziqarli jismoniy masalani hal qilamiz: ikkita tayanchda stol bor deb faraz qilamiz. Stolning uzunligi 1,5 metr, og'irligi 30 kg. 5 kg og'irlik stolning o'ng chetidan 1/3 masofada joylashgan. Yuk bilan stolning har bir tayanchiga qanday reaksiya kuchi ta'sir qilishini hisoblash kerak.
Muammoni hisoblash ikki bosqichda amalga oshirilishi kerak. Birinchidan, yuksiz stolni ko'rib chiqing. Unga uchta kuch ta'sir qiladi: ikkita bir xil qo'llab-quvvatlash reaktsiyasi va tana vazni. Jadval nosimmetrik bo'lgani uchun, tayanchlarning reaktsiyalari bir-biriga teng va birgalikda og'irlikni muvozanatlashtiradi. Har bir qo'llab-quvvatlash reaktsiyasining qiymati:
N0=P / 2=mg / 2=309, 81 / 2=147, 15 N.
Yuk stolga qo'yilgach, tayanchlarning reaktsiya qiymatlari o'zgaradi. Ularni hisoblash uchun biz momentlar muvozanatidan foydalanamiz. Birinchidan, stolning chap tayanchiga nisbatan harakat qiluvchi kuchlarning momentlarini ko'rib chiqing. Bu momentlardan ikkitasi bor: stolning og'irligi va yukning o'zi og'irligini hisobga olmagan holda to'g'ri qo'llab-quvvatlashning qo'shimcha reaktsiyasi. Tizim muvozanatda bo'lgani uchun,olish:
DN1 l - m1 g2 / 3l=0.
Bu erda l - stol uzunligi, m1 - yukning og'irligi. Ifodadan biz olamiz:
DN1=m1 g2/3=2/39, 815=32, 7 N.
Xuddi shunday, biz jadvalning chap tayanchiga qo'shimcha reaktsiyani hisoblaymiz. Biz olamiz:
-DN2 l + m1 g1/3l=0;
DN2=m1 g1/3=1/359, 81=16, 35 N.
Jadval tayanchlarining yuk bilan reaksiyalarini hisoblash uchun sizga DN1 va DN2qo’shilgan qiymatlar kerak bo’ladi. N0 , biz olamiz:
toʻgʻri qoʻllab-quvvatlash: N1=N0+ DN1=147, 15 + 32, 7=179, 85 N;
chap qoʻllab-quvvatlash: N2=N0 + DN2=147, 15 + 16, 35=163, 50 N.
Shunday qilib, stolning oʻng oyogʻidagi yuk chap oyogʻiga qaraganda koʻproq boʻladi.
