Ko’rib chiqilayotgan fizik jarayon davomida u yoki bu miqdorning saqlanish qonunlari ma’lum bo’lsa, fizikaning ko’pgina masalalarini muvaffaqiyatli yechish mumkin. Ushbu maqolada biz tananing momentumi nima degan savolni ko'rib chiqamiz. Biz impulsning saqlanish qonunini ham diqqat bilan o‘rganamiz.
Umumiy tushuncha
Toʻgʻrirogʻi, bu harakat miqdori haqida. U bilan bog'liq naqshlarni birinchi marta 17-asr boshlarida Galiley o'rgangan. Nyuton o'z asarlariga asoslanib, bu davrda ilmiy maqola chop etdi. Unda u klassik mexanikaning asosiy qonunlarini aniq va aniq belgilab bergan. Har ikkala olim ham harakat miqdorini quyidagi tenglik bilan ifodalanadigan xarakteristika sifatida tushunishgan:
p=mv.
Unga asoslanib, p qiymati massasi m boʻlgan jismning inertial xossalarini ham, v tezligiga bogʻliq boʻlgan kinetik energiyasini ham aniqlaydi.
Impuls harakat miqdori deyiladi, chunki uning oʻzgarishi Nyutonning ikkinchi qonuni orqali kuchning impulsi bilan bogʻliq. Buni ko'rsatish qiyin emas. Siz faqat impulsning vaqtga nisbatan hosilasini topishingiz kerak:
dp/dt=mdv/dt=ma=F.
Qaerdan olamiz:
dp=Fdt.
Tenglamaning o'ng tomoni kuchning impulsi deyiladi. Bu vaqt ichida impulsning o'zgarishi miqdorini ko'rsatadi dt.
Yopiq tizimlar va ichki kuchlar
Endi biz yana ikkita ta'rif bilan shug'ullanishimiz kerak: yopiq tizim nima va ichki kuchlar nima. Keling, batafsilroq ko'rib chiqaylik. Biz mexanik harakat haqida gapirganimiz sababli, yopiq tizim deganda tashqi jismlar hech qanday tarzda ta'sir qilmaydigan ob'ektlar to'plami tushuniladi. Ya'ni, bunday tuzilishda umumiy energiya va moddalarning umumiy miqdori saqlanadi.
Ichki kuchlar tushunchasi yopiq tizim tushunchasi bilan chambarchas bog’liq. Ularga ko'ra, faqat ko'rib chiqilayotgan tuzilma ob'ektlari o'rtasida amalga oshiriladigan o'zaro ta'sirlar hisobga olinadi. Ya'ni, tashqi kuchlarning harakati butunlay chiqarib tashlanadi. Tizim jismlarining harakati holatida o'zaro ta'sirning asosiy turlari ular orasidagi mexanik to'qnashuvlardir.
Tana impulsining saqlanish qonunini aniqlash
Faqat ichki kuchlar ta'sir qiladigan yopiq tizimdagi impuls p o'zboshimchalik bilan uzoq vaqt davomida doimiy bo'lib qoladi. Uni jismlarning ichki o'zaro ta'siri bilan o'zgartirib bo'lmaydi. Ushbu miqdor (p) vektor bo'lganligi sababli, bu bayonot uning uchta komponentining har biriga qo'llanilishi kerak. Tana impulsining saqlanish qonuni formulasini quyidagicha yozish mumkin:
px=const;
py=const;
pz=doimiy.
Bu qonun fizikadan amaliy masalalarni yechishda qoʻllash uchun qulay. Bunday holda, ko'pincha jismlarning to'qnashuvidan oldingi bir o'lchovli yoki ikki o'lchovli harakati ko'rib chiqiladi. Aynan shu mexanik oʻzaro taʼsir har bir jismning impulsining oʻzgarishiga olib keladi, lekin ularning umumiy impulsi doimiy boʻlib qoladi.
Ma'lumki, mexanik to'qnashuvlar mutlaqo noelastik va aksincha elastik bo'lishi mumkin. Bu barcha holatlarda impuls saqlanib qoladi, garchi birinchi turdagi o'zaro ta'sirda tizimning kinetik energiyasi issiqlikka aylanishi natijasida yo'qoladi.
Misol muammo
Jism impulsi ta'riflari va impulsning saqlanish qonuni bilan tanishib, quyidagi masalani yechamiz.
Ma'lumki, har birining massasi m=0,4 kg bo'lgan ikkita to'p bir xil yo'nalishda 1 m/s va 2 m/s tezlikda aylanadi, ikkinchisi esa birinchisini kuzatib boradi. Ikkinchi to'p birinchisini bosib o'tgandan so'ng, ko'rib chiqilayotgan jismlarning mutlaqo noelastik to'qnashuvi sodir bo'ldi, natijada ular bir butun bo'lib harakatlana boshladilar. Ularning oldinga siljishining birgalikdagi tezligini aniqlash kerak.
Quyidagi formuladan foydalansangiz, bu muammoni hal qilish qiyin emas:
mv1+ mv2=(m+m)u.
Bu erda tenglamaning chap tomoni to'plar to'qnashuvidan oldingi, o'ng tomoni - to'qnashuvdan keyingi momentumni ifodalaydi. Tezligingiz:
u=(mv1+mv2)/(2m)=(v1+ v2)/ 2;
u=1,5 m/s.
Koʻrib turganingizdek, yakuniy natija toʻplarning massasiga bogʻliq emas, chunki u bir xil.
E'tibor bering, agar masalaning shartiga ko'ra to'qnashuv absolyut elastik bo'lsa, unda javob olish uchun faqat p qiymatining saqlanish qonunidan emas, balki sharlar tizimining kinetik energiyasini saqlash.
Tana aylanishi va burchak momentum
Yuqorida aytilganlarning barchasi ob'ektlarning tarjima harakatiga tegishli. Aylanma harakatning dinamikasi ko'p jihatdan uning dinamikasiga o'xshaydi, chunki u momentlar, masalan, inersiya momenti, kuch momenti va impuls momenti tushunchalarini qo'llaydi. Ikkinchisi burchak momentumi deb ham ataladi. Bu qiymat quyidagi formula bilan aniqlanadi:
L=pr=mvr.
Bu tenglik moddiy nuqtaning burchak momentini topish uchun uning chiziqli momentini p ni aylanish radiusi r ga koʻpaytirish kerakligini aytadi.
Burchak impulsi orqali Nyutonning aylanish harakati uchun ikkinchi qonuni quyidagi shaklda yoziladi:
dL=Mdt.
Bu yerda M kuch momenti boʻlib, dt vaqt davomida tizimga taʼsir etib, unga burchak tezlanishini beradi.
Jismning burchak impulsining saqlanish qonuni
Maqolaning oldingi bandidagi oxirgi formulada aytilishicha, L qiymatining o'zgarishi faqat tizimga ba'zi tashqi kuchlar ta'sir qilib, nolga teng bo'lmagan moment M hosil qilgan taqdirdagina mumkin bo'ladi.bunday bo'lmasa, L qiymati o'zgarishsiz qoladi. Burchak momentumining saqlanish qonuni shuni aytadiki, tizimdagi hech qanday ichki o'zaro ta'sirlar va o'zgarishlar L modulining o'zgarishiga olib kelishi mumkin emas.
Agar impuls inersiyasi I va burchak tezligi ō tushunchalaridan foydalansak, u holda ko'rib chiqilayotgan saqlanish qonuni quyidagicha yoziladi:
L=Iʼn=const.
Bu figurali uchishda aylanish bilan raqamni bajarish paytida sportchi tanasining shaklini o'zgartirganda (masalan, qo'llarini tanaga bosganda), inertsiya momentini o'zgartirganda va teskari bo'lganda o'zini namoyon qiladi. burchak tezligiga proportsional.
Shuningdek, bu qonun sun'iy sun'iy yo'ldoshlarning kosmosdagi orbital harakati davomida o'z o'qi atrofida aylanishlarni amalga oshirish uchun ishlatiladi. Maqolada biz jism impulsi tushunchasini va jismlar sistemasi impulsining saqlanish qonunini ko'rib chiqdik.
