Bizni o'rab turgan dunyo doimiy harakatda. Shunga qaramay, nisbiy dam olish va muvozanat holatida bo'lishi mumkin bo'lgan tizimlar mavjud. Ulardan biri tutqichdir. Ushbu maqolada biz fizika nuqtai nazaridan nima ekanligini ko'rib chiqamiz, shuningdek, tutqichning muvozanat holati bo'yicha bir nechta muammolarni hal qilamiz.
Rizgi nima?
Fizikada tutqich - bu vaznsiz nur (taxta) va bitta tayanchdan iborat oddiy mexanizm. Tayanchning joylashuvi aniqlanmagan, shuning uchun uni nurning uchlaridan biriga yaqinroq joylashtirish mumkin.
Oddiy mexanizm boʻlgan tutqich kuchni yoʻlga aylantirishga xizmat qiladi va aksincha. Kuch va yo'l butunlay boshqa jismoniy miqdorlar bo'lishiga qaramay, ular bir-biri bilan ish formulasi bilan bog'liq. Har qanday yukni ko'tarish uchun siz ba'zi ishlarni bajarishingiz kerak. Bu ikki xil usulda amalga oshirilishi mumkin: katta kuch qo'llang va yukni qisqa masofaga siljiting yoki kichik kuch bilan harakat qiling, lekin ayni paytda harakat masofasini oshiring. Aslida, leverage aynan shu maqsadda. Xulosa qilib aytganda, bu mexanizm yo'lda g'alaba qozonish va kuchni yo'qotish yoki aksincha, kuchda g'alaba qozonish, lekin safarda mag'lub bo'lish imkonini beradi.
Tutqichga ta'sir qiluvchi kuchlar
Ushbu maqola tutqichning muvozanat shartlariga bag'ishlangan. Statikadagi har qanday muvozanat (fizikaning tinch holatdagi jismlarni o'rganuvchi bo'limi) kuchlarning mavjudligi yoki yo'qligini taxmin qiladi. Agar dastakni erkin shaklda (vaznsiz nur va tayanch) ko'rib chiqsak, unda hech qanday kuchlar harakat qilmaydi va u muvozanatda bo'ladi.
Har qanday turdagi tutqich bilan ish bajarilganda, unga har doim uchta kuch ta'sir qiladi. Keling, ularni sanab o'tamiz:
- Yuk ogʻirligi. Ko'rib chiqilayotgan mexanizm yuklarni ko'tarish uchun ishlatilganligi sababli, ularning og'irligini engib o'tish kerakligi aniq.
- Tashqi reaksiya kuchi. Bu qoʻl nuriga yukning ogʻirligiga qarshi turish uchun odam yoki boshqa mashina tomonidan qoʻllaniladigan kuchdir.
- Qoʻllab-quvvatlash reaktsiyasi. Ushbu kuchning yo'nalishi har doim dastagi nurining tekisligiga perpendikulyar. Tayanchning reaktsiya kuchi yuqoriga yo'n altirilgan.
Tutqichning muvozanat holati belgilangan ta'sir qiluvchi kuchlarni emas, balki ular tomonidan yaratilgan kuchlarning momentlarini hisobga olishni o'z ichiga oladi.
Kuch momenti nima
Fizikada kuch momenti yoki moment tashqi kuchning yelkadagi mahsulotiga teng qiymat deb ataladi. Kuchning yelkasi - kuch qo'llash nuqtasidan aylanish o'qiga qadar bo'lgan masofa. Ikkinchisining mavjudligi kuch momentini hisoblashda muhim ahamiyatga ega. Aylanish o'qi bo'lmasa, kuch momenti haqida gapirishning ma'nosi yo'q. Yuqoridagi ta'rifni hisobga olib, M momenti uchun quyidagi ifodani yozishimiz mumkin:
M=Fd
Adolat uchun shuni ta'kidlaymizki, kuch momenti aslida vektor miqdoridir, ammo ushbu maqola mavzusini tushunish uchun kuch momentining moduli qanday hisoblanganligini bilish kifoya.
Yuqoridagi formuladan tashqari, shuni esda tutish kerakki, agar F kuchi tizimni soat miliga teskari yoʻnalishda harakatlana boshlagan holda aylantirishga moyil boʻlsa, yaratilgan moment ijobiy hisoblanadi. Aksincha, tizimni soat yo'nalishi bo'yicha aylantirish tendentsiyasi salbiy momentni ko'rsatadi.
Tutqichning muvozanat holati formulasi
Quyidagi rasmda odatiy tutqich ko'rsatilgan va uning o'ng va chap yelkalarining qiymatlari ham belgilangan. Tashqi kuch F deb belgilangan va ko'tariladigan og'irlik R bilan belgilangan.
Statikada tizim dam olishi uchun ikkita shart bajarilishi kerak:
- Tizimga ta'sir qiluvchi tashqi kuchlar yig'indisi nolga teng bo'lishi kerak.
- Yoʻq qilingan kuchlarning har qanday oʻqga nisbatan barcha momentlarining yigʻindisi nolga teng boʻlishi kerak.
Ushbu shartlarning birinchisi tizimning tarjima harakatining yoʻqligini bildiradi. Tutqich uchun bu aniq, chunki uning tayanchi polga yoki erga mahkam bog'langan. Shuning uchun, dastagining muvozanat holatini tekshirish faqat quyidagi iboraning haqiqiyligini tekshirishni o'z ichiga oladi:
∑i=1Mi=0
Chunki bizning holatimizdafaqat uchta kuch harakat qiladi, bu formulani quyidagicha qayta yozing:
RdR- FdF+ N0=0
Mozaik qo'llab-quvvatlashning reaktsiya kuchi yaratmaydi. Oxirgi ifodani quyidagicha qayta yozamiz:
RdR=FdF
Bu tutqichning muvozanat holati (U fizika kursida umumta’lim maktablarining 7-sinfida o’rganiladi). Formulada ko'rsatilgan: agar F kuchining qiymati R yukining og'irligidan katta bo'lsa, u holda yelka dFelkadan kam bo'lishi kerak dR. Ikkinchisi qisqa masofaga katta kuch qo'llash orqali biz yukni uzoq masofaga ko'chirishimiz mumkinligini anglatadi. F<R va shunga mos ravishda dF>dR teskari vaziyat ham to'g'ri. Bunday holda, daromad kuchga kiradi.
Fil va chumoli muammosi
Koʻpchilik Arximedning butun dunyoni harakatlantirish uchun tutqichdan foydalanish imkoniyati haqidagi mashhur gapini biladi. Ushbu jasur bayonot yuqorida yozilgan muvozanat formulasini hisobga olgan holda jismoniy ma'noga ega. Keling, Arximed va Yerni yolg'iz qoldirib, biroz boshqacharoq muammoni hal qilaylik, bu esa qiziq emas.
Fil va chumoli tutqichning turli qoʻllariga oʻrnatilgan. Aytaylik, filning massa markazi tayanchdan bir metr masofada joylashgan. Filni muvozanatlash uchun chumoli tayanchdan qanchalik uzoqda bo'lishi kerak?
Muammoning savoliga javob berish uchun ko'rib chiqilayotgan hayvonlarning massalari bo'yicha jadval ma'lumotlariga murojaat qilaylik. Chumolining massasini 5 mg (510-6kg) deb olaylik, filning massasi 5000 kg ga teng deb hisoblanadi. Tutqich balansi formulasidan foydalanib, biz quyidagilarni olamiz:
50001=510-6x=>
x=5000/(510-6)=109m.
Chumoli haqiqatan ham filni muvozanatlashtira oladi, ammo buning uchun u dastagidan 1 million kilometr uzoqlikda joylashgan bo'lishi kerak, bu Yerdan Quyoshgacha bo'lgan masofaning 1/150 qismiga to'g'ri keladi!
Nurning oxiridagi tayanch bilan muammo
Yuqorida ta'kidlab o'tilganidek, dastagida, nur ostidagi tayanch istalgan joyda joylashgan bo'lishi mumkin. Faraz qilaylik, u nurning uchlaridan biriga yaqin joyda joylashgan. Bunday tutqichning bitta qo'li bor, u quyidagi rasmda ko'rsatilgan.
Yuk (qizil o'q) 50 kg massaga ega va qo'l qo'lining aynan o'rtasida joylashgan deb faraz qilaylik. Bu og‘irlikni muvozanatlash uchun qo‘l uchiga F (ko‘k o‘q) qancha tashqi kuch qo‘llanilishi kerak?
Keling, dastagining uzunligini d deb belgilaymiz. Keyin muvozanat shartini quyidagi ko'rinishda yozishimiz mumkin:
Fd=Rd/2=>
F=mg/2=509, 81/2=245, 25 N
Shunday qilib, qo'llaniladigan kuchning kattaligi yuk og'irligining yarmi bo'lishi kerak.
Bu turdagi tutqich qoʻl aravasi yoki yongʻoqqichi kabi ixtirolarda qoʻllaniladi.
