Turli jismlarning oʻqi yoki nuqtasi atrofida aylanish texnika va tabiatdagi fizika kursida oʻrganiladigan muhim harakat turlaridan biri hisoblanadi. Aylanish dinamikasi chiziqli harakat dinamikasidan farqli o'laroq, u yoki bu jismoniy miqdorning momenti tushunchasi bilan ishlaydi. Ushbu maqola kuchlar momenti nima degan savolga bag'ishlangan.
Kuch momenti tushunchasi
Har bir velosipedchi hayotida kamida bir marta "temir ot"ning g'ildiragini qo'li bilan aylantirgan. Agar tavsiflangan harakat shinani qo'lingiz bilan ushlab turish orqali amalga oshirilsa, g'ildirakni aylanish o'qiga yaqinroq ushlab turishdan ko'ra, g'ildirakni aylantirish ancha osondir. Bu oddiy harakat fizikada kuch yoki moment momenti sifatida tasvirlangan.
Kuch momenti nima? Agar siz O o'qi atrofida aylana oladigan tizimni tasavvur qilsangiz, bu savolga javob berishingiz mumkin. Agar biror nuqtada tizimga P kuch vektori F¯ qo'llanilsa, u holda F¯ ta'sir qiluvchi kuchning momenti quyidagilarga teng bo'ladi:
M¯=[OP¯F¯].
Ya'ni, M¯ moment F¯ vektor kuchi va OP¯ radius vektorining mahsulotiga teng vektor kattalikdir.
Yozma formula muhim faktni qayd etish imkonini beradi: agar F¯ tashqi kuch aylanish oʻqining istalgan nuqtasiga istalgan burchak ostida qoʻllanilsa, u momentni yaratmaydi.
Kuch momentining mutlaq qiymati
Oʻtgan xatboshida biz oʻqga nisbatan kuch momenti nima ekanligini taʼriflashni koʻrib chiqdik. Endi quyidagi rasmga qaraylik.
Mana, uzunligi L bo'lgan novda. Bir tomondan, u vertikal devordagi ilmoqli birikma orqali o'rnatiladi. Tayoqning ikkinchi uchi bepul. Bu tomonda F kuchi ta'sir qiladi. Rod va kuch vektori orasidagi burchak ham ma'lum. Bu ph ga teng.
Moment vektor mahsuloti orqali aniqlanadi. Bunday mahsulotning moduli vektorlarning mutlaq qiymatlari va ular orasidagi burchak sinusining mahsulotiga teng. Trigonometrik formulalarni qo'llash orqali biz quyidagi tenglikka erishamiz:
M=LFsin(ph).
Yuqoridagi rasmga yana murojaat qilib, bu tenglikni quyidagi shaklda qayta yozishimiz mumkin:
M=dF, bu erda d=Lsin(ph).
Kuch vektoridan aylanish o'qigacha bo'lgan masofaga teng bo'lgan d qiymatiga kuch dastagi deyiladi. d qiymati qanchalik katta bo'lsa, moment F kuchi tomonidan shunchalik katta bo'ladi.
Kuch momentining yoʻnalishi va uning belgisi
Nima degan savolni oʻrganishkuch momentining vektor tabiati hisobga olinmasa, to'liq bo'lishi mumkin emas. O'zaro ko'paytmaning xususiyatlarini eslab, ishonch bilan aytishimiz mumkinki, kuch momenti ko'paytiruvchi vektorlarda qurilgan tekislikka perpendikulyar bo'ladi.
M¯ ning oʻziga xos yoʻnalishi gimlet qoidasi deb ataladigan qoidani qoʻllash orqali aniq aniqlanadi. Bu oddiy ko'rinadi: gimletni tizimning aylanma harakati yo'nalishi bo'yicha aylantirish orqali kuch momentining yo'nalishi gimletning tarjima harakati bilan aniqlanadi.
Agar siz o'z o'qi bo'ylab aylanuvchi tizimga qarasangiz, u holda nuqtaga qo'llaniladigan kuch momentining vektori ham o'quvchi tomon, ham undan uzoqroqqa yo'n altirilishi mumkin. Shu munosabat bilan miqdoriy hisob-kitoblarda ijobiy yoki salbiy moment tushunchasi qo'llaniladi. Fizikada tizimning soat miliga teskari tomonga aylanishiga olib keladigan kuch momentini ijobiy deb hisoblash odatiy holdir.
M¯ nimani anglatadi?
Jismoniy ma'noni bildiradi. Darhaqiqat, chiziqli harakat mexanikasida ma'lumki, kuch jismga chiziqli tezlanishni berish qobiliyatining o'lchovidir. Analogiyaga ko'ra, nuqtaning kuch momenti tizimning burchak tezlanishini bildirish qobiliyatining o'lchovidir. Kuch momenti burchak tezlanishiga sabab bo'ladi va unga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir.
Eshik ilmoqlaridan uzoqroqqa, ya'ni tutqich hududida itarilganda eshik osonroq ochilishini eslasangiz, aylanish yoki burilishning turli imkoniyatlarini tushunish oson.. Yana bir misol: har qanday ko'proq yoki kamroq og'ir narsalarni qo'l uzunligida ushlab turishdan ko'ra, qo'lingizni tanaga bossangiz, ushlab turish osonroq. Nihoyat, agar siz uzun kalitdan foydalansangiz, gaykani ochish osonroq bo'ladi. Yuqoridagi misollarda kuch momenti kuch dastagini kamaytirish yoki oshirish orqali o'zgartiriladi.
Bu erda Ekxart Tollening "Hozirning kuchi" kitobini misol qilib olib, falsafiy tabiatga o'xshatish o'rinlidir. Kitob psixologik janrga tegishli bo'lib, hayotingizning bir daqiqasida stresssiz yashashni o'rgatadi. Faqat hozirgi moment ma'noga ega, faqat uning davomida barcha harakatlar amalga oshiriladi. "Hozirgi lahza kuchi" kitobining nomini hisobga olsak, fizikadagi moment hozirgi vaqtda aylanishni tezlashtiradi yoki sekinlashtiradi, deb aytish mumkin. Shuning uchun asosiy moment tenglamasi quyidagi ko'rinishga ega:
dL=Mdt.
Bu yerda dL - cheksiz kichik vaqt oraligʻida burchak momentining oʻzgarishi dt.
Statika uchun kuch momenti tushunchasining ahamiyati
Ko'pchilik turli xil leveraj bilan bog'liq vazifalar bilan tanish. Statikaning deyarli barcha bu masalalarida tizim muvozanatining shartlarini topish talab etiladi. Bu shartlarni topishning eng oson yoʻli kuch momenti tushunchasidan foydalanishdir.
Agar tizim harakatlanmasa va muvozanat holatida boʻlsa, u holda oʻq, nuqta yoki tanlangan tayanchga nisbatan kuchlarning barcha momentlari yigʻindisi nolga teng boʻlishi kerak, yaʼni:
∑i=1Mi¯=0.
Bu erda n - ta'sir qiluvchi kuchlar soni.
Yodda tutingki, Mi momentlarining mutlaq qiymatlari yuqoridagi tenglamaga almashtirilishi kerak.ularning belgisini hisobga olgan holda. Aylanish o'qi sifatida qaraladigan tayanchning reaktsiya kuchi moment hosil qilmaydi. Quyida maqolaning ushbu bandi mavzusini tushuntiruvchi video mavjud.
Kuch momenti va uning ishi
Koʻpchilik oʻquvchilar kuch momenti metr uchun nyutonlarda hisoblanganligini payqashdi. Bu fizikada ish yoki energiya bilan bir xil o'lchamga ega ekanligini anglatadi. Biroq, kuch momenti tushunchasi skalyar emas, vektor miqdordir, shuning uchun M momentini ish deb hisoblash mumkin emas. Biroq, u quyidagi formula bo'yicha hisoblangan ishni bajarishi mumkin:
A=Mth.
Bu yerda th - tizim ma'lum t vaqt ichida aylangan radiandagi markaziy burchak.
