Umumiy fizika kursida jismlarning kosmosdagi harakatining eng oddiy ikkita turi o'rganiladi - bu tarjima harakati va aylanish. Agar tarjima harakatining dinamikasi kuchlar va massalar kabi kattaliklardan foydalanishga asoslangan bo'lsa, u holda jismlarning aylanishini miqdoriy tavsiflash uchun moment tushunchalari qo'llaniladi. Ushbu maqolada biz kuch momenti qaysi formula bo'yicha hisoblanishini va bu qiymat qanday muammolarni hal qilish uchun ishlatilishini ko'rib chiqamiz.
Kuch momenti
Oddiy tizimni tasavvur qilaylik, u oʻq atrofida undan r masofada aylanuvchi moddiy nuqtadan iborat. Agar bu nuqtaga aylanish o'qiga perpendikulyar bo'lgan tangensial F kuch qo'llanilsa, u nuqtaning burchak tezlanishining paydo bo'lishiga olib keladi. Kuchning tizimni aylantirish qobiliyatiga moment yoki kuch momenti deyiladi. Quyidagi formula bo'yicha hisoblang:
M¯=[r¯F¯]
Kvadrat qavs ichida radius vektori va kuchning vektor mahsuloti. Radius vektor r¯ - bu aylanish o'qidan F¯ vektor qo'llash nuqtasiga yo'n altirilgan segment. Vektor mahsulotining xususiyatini hisobga olgan holda, moment modulining qiymati uchun fizikada formula quyidagicha yoziladi:
M=rFsin(ph)=Fd, bu yerda d=rsin(ph).
Bu yerda r¯ va F¯ vektorlari orasidagi burchak yunoncha ph harfi bilan belgilanadi. d qiymati kuchning yelkasi deb ataladi. U qanchalik katta bo'lsa, kuch shunchalik ko'p tork hosil qilishi mumkin. Misol uchun, agar siz eshikni ilmoqlar yonida bosish orqali ochsangiz, d qo'li kichik bo'ladi, shuning uchun eshikni ilgaklarga burish uchun ko'proq kuch qo'llashingiz kerak.
Moment formulasidan koʻrinib turibdiki, M¯ vektor. U r¯ va F¯ vektorlarini o'z ichiga olgan tekislikka perpendikulyar yo'n altirilgan. M¯ yo'nalishini o'ng qo'l qoidasi yordamida aniqlash oson. Uni ishlatish uchun o'ng qo'lning to'rt barmog'ini r¯ vektori bo'ylab F¯ kuchiga yo'n altirish kerak. Keyin egilgan bosh barmog'i kuch momenti yo'nalishini ko'rsatadi.
Statik moment
Ko'rib chiqilgan qiymat aylanish o'qi bo'lgan jismlar tizimi uchun muvozanat shartlarini hisoblashda juda muhimdir. Statikada faqat ikkita shunday shart mavjud:
- tizimga u yoki bu ta'sir ko'rsatadigan barcha tashqi kuchlarning nolga tengligi;
- tashqi kuchlar bilan bogʻlangan kuchlar momentlarining nolga tengligi.
Ikkala muvozanat shartini matematik tarzda quyidagicha yozish mumkin:
∑i(Fi¯)=0;
∑i(Mi¯)=0.
Koʻrib turganingizdek, bu miqdorlarning vektor yigʻindisi hisoblanishi kerak. Quvvat momentiga kelsak, agar kuch soatga burilish qilsa, uning ijobiy yo'nalishini hisobga olish odatiy holdir. Aks holda, moment formulasidan oldin minus belgisi qo'llanilishi kerak.
E'tibor bering, agar tizimdagi aylanish o'qi biron bir tayanchda joylashgan bo'lsa, unda mos keladigan moment reaktsiya kuchi hosil bo'lmaydi, chunki uning qo'li nolga teng.
Dinamikada kuch momenti
O`q atrofida aylanish harakati dinamikasi tarjima harakati dinamikasi kabi asosiy tenglamaga ega bo`lib, uning asosida ko`plab amaliy masalalar yechiladi. U momentlar tenglamasi deb ataladi. Tegishli formula quyidagicha yoziladi:
M=Ia.
Aslida, bu ifoda Nyutonning ikkinchi qonunidir, agar kuch momenti kuchga, inersiya momenti I - massaga, burchak tezlanishi a - xuddi shunday chiziqli xarakteristikaga almashtirilsa. Ushbu tenglamani yaxshiroq tushunish uchun inersiya momenti translatsiya harakatida oddiy massa bilan bir xil rol o'ynashiga e'tibor bering. Inersiya momenti aylanish o'qiga nisbatan tizimdagi massa taqsimotiga bog'liq. Tananing o'qgacha bo'lgan masofasi qanchalik katta bo'lsa, I qiymati shunchalik katta bo'ladi.
Burchak tezlanishi a soniya kvadratiga radianda hisoblanadi. Buaylanish tezligini tavsiflaydi.
Agar kuch momenti nolga teng boʻlsa, u holda tizim hech qanday tezlanishni olmaydi, bu uning impulsining saqlanishini koʻrsatadi.
Kuch momentining ishi
O'rganilayotgan miqdor metr uchun nyutonda (Nm) o'lchanganligi sababli ko'pchilik uni joul (J) bilan almashtirish mumkin deb o'ylashi mumkin. Biroq, bu bajarilmaydi, chunki ba'zi energiya miqdori joul bilan o'lchanadi, kuch momenti esa quvvat xarakteristikasi hisoblanadi.
Kuch kabi, M moment ham ishni qila oladi. U quyidagi formula bilan hisoblanadi:
A=Mth.
Bu yerda yunoncha th harfi radianlarda aylanish burchagini bildiradi, bu tizim M momenti natijasida aylantirildi. E'tibor bering, kuch momentini th burchakka ko'paytirish natijasida o'lchov birliklari. saqlanadi, ammo ish birliklari allaqachon ishlatilgan, keyin Ha, Joul.
