Hayotda shunday paytlar boʻladiki, maktabda olgan bilimlari juda foydali boʻladi. O'qish paytida bu ma'lumot zerikarli va keraksiz bo'lib tuyuldi. Masalan, akkord uzunligi qanday topilganligi haqidagi ma'lumotlardan qanday foydalanish mumkin? Taxmin qilish mumkinki, aniq fanlarga aloqador bo'lmagan mutaxassisliklar uchun bunday bilimlar kam foyda keltiradi. Biroq, geometriya bo'yicha muammolarni hal qilish ko'nikmalari foydali bo'lgan ko'plab misollar mavjud (Yangi yil kostyumini loyihalashdan samolyotning murakkab konstruktsiyasigacha).
"akkord" tushunchasi
Bu soʻz Gomer vatani tilidan tarjimada “tor” degan maʼnoni anglatadi. U antik davr matematiklari tomonidan kiritilgan.
Elementar geometriya boʻlimidagi akkord har qanday egri chiziqning istalgan ikkita nuqtasini (doira, parabola yoki ellips) birlashtiruvchi toʻgʻri chiziqning bir qismidir. Boshqacha qilib aytganda, bu bog'lovchi geometrik element berilgan egri chiziqni bir necha nuqtada kesib o'tuvchi to'g'ri chiziqda joylashgan. Aylana bo'lsa, akkord uzunligi bu raqamning ikkita nuqtasi orasiga qo'yilgan.
Tekislikning aylana va yoyni kesib o’tuvchi to’g’ri chiziq bilan chegaralangan qismi segment deyiladi. Siz qayd etishingiz mumkin,markazga yaqinlashganda akkord uzunligi ortadi. Aylananing berilgan chiziqning kesishgan ikki nuqtasi orasidagi qismi yoy deyiladi. Uning o'lchami markaziy burchakdir. Ushbu geometrik figuraning tepasi aylananing o'rtasida, tomonlari esa aylana bilan akkordning kesishgan nuqtalariga qarama-qarshi yotadi.
Xususiyatlar va formulalar
Doira akkord uzunligini quyidagi shartli ifodalardan hisoblash mumkin:
L=D×Sinb yoki L=D×Sin(1/2a), bu yerda b - chizilgan uchburchakning tepasidagi burchak;
D - doira diametri;
a - markaziy burchak.
Ushbu segmentning ayrim xususiyatlarini, shuningdek, unga aloqador boshqa raqamlarni tanlashingiz mumkin. Bu nuqtalar quyida keltirilgan:
- Markazdan bir xil masofada joylashgan har qanday akkordlar teng uzunlikka ega va buning aksi ham to'g'ri.
- Aylana ichiga chizilgan va ikkita nuqtani bogʻlaydigan umumiy segmentga asoslangan barcha burchaklar (ularning uchlari shu elementning bir tomonida boʻlsa) oʻlchamlari boʻyicha bir xil.
- Eng katta akkord - bu diametr.
- Har qanday ikkita burchakning yigʻindisi, agar ular berilgan segmentga asoslangan boʻlsa, lekin ularning uchlari unga nisbatan turli tomonlarda joylashgan boʻlsa, 180o.
- Katta akkord (oʻxshash, lekin kichikroq elementga nisbatan) bu geometrik figuraning oʻrtasiga yaqinroq joylashgan.
- Chizilgan va diametrga asoslangan barcha burchaklar 90˚.
Boshqa hisoblar
Akord uchlari orasida joylashgan aylana yoyi uzunligini topish uchun Gyuygens formulasidan foydalanish mumkin. Buning uchun siz quyidagi amallarni bajarishingiz kerak:
- Istalgan p qiymatini belgilang va aylananing bu qismini chegaralovchi akkord AB deb nomlanadi.
- AB segmentining oʻrta nuqtasini toping va unga perpendikulyar qoʻying. Shuni ta'kidlash mumkinki, akkordning markazi orqali chizilgan doira diametri u bilan to'g'ri burchak hosil qiladi. Qarama-qarshilik ham to'g'ri. Bunday holda, diametri akkordning o'rtasidan o'tib, doira bilan aloqa qiladigan nuqta, biz M.
- Unda AM va VM segmentlarini mos ravishda l va L deb atash mumkin.
- Yon uzunligini quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin: r≈2l+1/3(2l-L). Shuni ta'kidlash mumkinki, bu ifodaning nisbiy xatosi burchak ortishi bilan ortadi. Shunday qilib, 60˚ da u 0,5% ni tashkil qiladi va 45˚ ga teng yoy uchun bu qiymat 0,02% gacha kamayadi.
ni belgilaymiz.
Akord uzunligi turli sohalarda ishlatilishi mumkin. Masalan, muhandislikda keng qo'llaniladigan gardishli ulanishlarni hisoblash va loyihalashda. Oʻq masofasini aniqlash uchun ballistikada bu qiymat hisobini ham koʻrishingiz mumkin.
