Giperbola deb ataladigan geometrik shakllanish alohida chizilgan va kesishmaydigan ikkita egri chiziqdan tashkil topgan ikkinchi tartibli tekis egri chiziqdir. Uni tavsiflashning matematik formulasi quyidagicha ko'rinadi: y=k/x, agar k indeksi ostidagi son nolga teng bo'lmasa. Boshqacha qilib aytganda, egri chiziqning uchlari doimo nolga intiladi, lekin u bilan hech qachon kesishmaydi. Nuqta qurish nuqtai nazaridan giperbola tekislikdagi nuqtalar yig'indisidir. Har bir bunday nuqta ikkita fokal markazdan masofa orasidagi farq modulining doimiy qiymati bilan tavsiflanadi.
Yassi egri chiziq oʻziga xos boʻlgan asosiy xususiyatlar bilan ajralib turadi:
- Giperbola shoxchalar deb ataladigan ikkita alohida qatordir.
- Rasmning markazi yuqori tartibli oʻqning oʻrtasida joylashgan.
- Ust bu ikki shoxning bir-biriga eng yaqin nuqtasidir.
- Fokal masofa egri chiziq markazidan fokuslardan biriga qadar boʻlgan masofani bildiradi (“c” harfi bilan belgilanadi).
- Giperbolaning asosiy oʻqi novdalar-chiziqlar orasidagi eng qisqa masofani tavsiflaydi.
- Fokuslar asosiy oʻqda yotadi, egri chiziq markazidan bir xil masofada. Asosiy o'qni qo'llab-quvvatlaydigan chiziq deyiladiko'ndalang o'q.
- Yarim katta oʻq – egri chiziq markazidan choʻqqilardan biriga qadar boʻlgan taxminiy masofa (“a” harfi bilan koʻrsatilgan).
-
giperbolani qurish Markazidan koʻndalang oʻqga perpendikulyar oʻtuvchi toʻgʻri chiziq konjugat oʻq deb ataladi.
- Fokal parametr fokus va giperbolaning koʻndalang oʻqiga perpendikulyar boʻlgan segmentni aniqlaydi.
- Fokus va asimptota orasidagi masofa zarba parametri deb ataladi va odatda formulalarda "b" harfi ostida kodlanadi.
Klassik Dekart koordinatalarida giperbolani yaratishga imkon beruvchi taniqli tenglama quyidagicha ko'rinadi: (x2/a2) – (y 2/b2)=1. Yarim oʻqlari bir xil boʻlgan egri chiziq turiga teng yon tomonlilar deyiladi. To'g'ri to'rtburchak koordinatalar tizimida uni oddiy tenglama bilan tasvirlash mumkin: xy=a2/2 va giperbola o'choqlari (a, a) va (−) kesishish nuqtalarida joylashgan bo'lishi kerak. a, −a).
Har bir egri chiziqqa parallel giperbola bo'lishi mumkin. Bu uning konjugat versiyasi bo'lib, unda o'qlar teskari bo'lib, asimptotlar joyida qoladi. Shaklning optik xususiyati shundaki, bir fokusda xayoliy manbadan keladigan yorug'lik ikkinchi shox tomonidan aks ettirilishi va ikkinchi fokusda kesishishi mumkin. Potensial giperbolaning har qanday nuqtasi har qanday fokusga masofaning direktrisagacha bo'lgan masofaga doimiy nisbatiga ega. Oddiy tekislik egri chizig'i markazdan 180° aylantirilganda ham oyna, ham aylanish simmetriyasini ko'rsatishi mumkin.
Giperbolaning ekssentrisiteti konus kesimining son xarakteristikasi bilan aniqlanadi, bu kesimning ideal doiradan chetlanish darajasini ko’rsatadi. Matematik formulalarda bu ko'rsatkich "e" harfi bilan belgilanadi. Eksantriklik odatda tekislikning harakati va uning o'xshashligini o'zgartirish jarayoniga nisbatan o'zgarmasdir. Giperbola - bu ekssentriklik har doim fokus uzunligi va asosiy o'q o'rtasidagi nisbatga teng bo'lgan raqam.
