Geometriya fani bizga uchburchak, kvadrat, kub nima ekanligini aytadi. Zamonaviy dunyoda u maktablarda istisnosiz hamma tomonidan o'rganiladi. Shuningdek, uchburchak nima ekanligini va u qanday xususiyatlarga ega ekanligini bevosita o'rganadigan fan trigonometriyadir. Bu geometrik raqamlar bilan bog'liq barcha hodisalarni batafsil o'rganadi. Bugun maqolamizda uchburchak nima ekanligi haqida gaplashamiz. Quyida ularning turlari hamda ularga oid baʼzi teoremalar tavsiflanadi.
Uchburchak nima? Ta'rif
Bu tekis koʻpburchak. Uning uchta burchagi bor, bu uning nomidan aniq. Shuningdek, uning uchta tomoni va uchta uchi bor, ulardan birinchisi segmentlar, ikkinchisi nuqtalardir. Ikki burchak qanchaga teng ekanligini bilib, birinchi ikkitasining yig‘indisini 180 raqamidan ayirish orqali uchinchisini topishingiz mumkin.
Uchburchaklar nima?
Ularni turli mezonlarga koʻra tasniflash mumkin.
Birinchidan ular oʻtkir burchakli, toʻgʻri burchakli va toʻrtburchakli boʻlinadi. Birinchisi o'tkir burchaklarga ega, ya'ni 90 darajadan past bo'lganlar. To'g'ridan-to'g'ri burchakli burchaklarda burchaklardan biri to'g'ri, ya'ni shundaybu 90 darajadan oshiqroqqa teng, qolgan ikkitasi o'tkir. O'tkir uchburchaklarga teng tomonli uchburchaklar ham kiradi. Bunday uchburchaklarning barcha tomonlari va burchaklari tengdir. Ularning barchasi 60 darajaga teng, buni barcha burchaklar yig‘indisini (180) uchga bo‘lish yo‘li bilan osongina hisoblash mumkin.
Toʻgʻri uchburchak
Toʻgʻri burchakli uchburchak nima ekanligi haqida gapirmaslikning iloji yoʻq.
Bu raqam 90 gradusga teng (to'g'ri) bitta burchakka ega, ya'ni uning ikki tomoni perpendikulyar. Qolgan ikkita burchak o'tkirdir. Ular teng bo'lishi mumkin, keyin u isosceles bo'ladi. Pifagor teoremasi to'g'ri burchakli uchburchak bilan bog'liq. Uning yordami bilan siz birinchi ikkitasini bilib, uchinchi tomonni topishingiz mumkin. Ushbu teoremaga ko'ra, agar siz bir oyoqning kvadratini ikkinchisining kvadratiga qo'shsangiz, gipotenuzaning kvadratini olishingiz mumkin. Oyoqning kvadratini gipotenuzaning kvadratidan ma'lum oyoqning kvadratini ayirish yo'li bilan hisoblash mumkin. Uchburchak nima ekanligi haqida gapirganda, biz teng yon tomonlarni eslashimiz mumkin. Bu ikki tomon teng va ikkita burchak ham teng bo'lgan biri.
Oyoq va gipotenuza nima?
Oyoq uchburchakning 90 gradus burchak hosil qiluvchi tomonlaridan biridir. Gipotenuza to'g'ri burchakka qarama-qarshi bo'lgan qolgan tomondir. Undan perpendikulyarni oyoqqa tushirish mumkin. Qo‘shni oyoqning gipotenuzaga nisbati kosinus, aksi esa sinus deb ataladi.
Misr uchburchagi - uning xususiyatlari nimada?
Toʻrtburchak. Uning oyoqlari uch va to'rtga teng vagipotenuzasi beshga teng. Agar siz ushbu uchburchakning oyoqlari uch va to'rtga teng ekanligini ko'rsangiz, gipotenuzaning beshga teng bo'lishiga ishonchingiz komil bo'lishi mumkin. Bundan tashqari, ushbu printsipga ko'ra, ikkinchisi to'rtga, gipotenuza esa beshga teng bo'lsa, oyoq uchga teng bo'lishini osongina aniqlash mumkin. Ushbu bayonotni isbotlash uchun siz Pifagor teoremasini qo'llashingiz mumkin. Agar ikkita oyoq 3 va 4 bo'lsa, u holda 9 + 16 \u003d 25, 25 ning ildizi 5, ya'ni gipotenuzasi 5. Shuningdek, Misr uchburchagi to'g'ri burchakli uchburchak deb ataladi, uning tomonlari 6, 8 va 10 bo'ladi.; 9, 12 va 15 va 3:4:5 nisbatdagi boshqa raqamlar.
Uchburchak yana nima boʻlishi mumkin?
Uchburchaklar ham chizilgan va chegaralangan boʻlishi mumkin. Doira tasvirlangan rasm chizilgan deb ataladi, uning barcha uchlari aylanada yotgan nuqtalardir. Cheklangan uchburchak - bu doira chizilgan. Uning barcha tomonlari muayyan nuqtalarda u bilan aloqada.
Uchburchakning maydoni qanday?
Har qanday figuraning maydoni kvadrat birliklarda o'lchanadi (kvadrat metr, kvadrat millimetr, kvadrat santimetr, kvadrat dekimetr va boshqalar) Bu qiymat uchburchak turiga qarab turli usullar bilan hisoblanishi mumkin.. Har qanday burchakli figuraning maydonini uning tomonini qarama-qarshi burchakdan unga tushirilgan perpendikulyarga ko'paytirish va bu raqamni ikkiga bo'lish orqali topish mumkin. Ushbu qiymatni ikki tomonni ko'paytirish orqali ham topishingiz mumkin. Keyin bu sonni tomonlar orasidagi burchakning sinusiga ko'paytiring va uni ikkiga bo'ling. Bilishuchburchakning barcha tomonlari, lekin uning burchaklarini bilmasdan, siz boshqa yo'l bilan maydonni topishingiz mumkin. Buning uchun siz perimetrning yarmini topishingiz kerak. Keyin navbat bilan bu raqamdan turli tomonlarni ayirib tashlang va olingan to'rtta qiymatni ko'paytiring. Keyin, chiqqan raqamning kvadrat ildizini toping. Chizilgan uchburchakning maydonini barcha tomonlarini ko'paytirish va olingan sonni uning atrofida aylana radiusi bilan to'rtga ko'paytirish orqali topish mumkin.
Cheklangan uchburchakning maydoni shu tarzda topiladi: perimetrning yarmini unga chizilgan doira radiusiga ko'paytiring. Agar uchburchak teng qirrali bo'lsa, unda uning maydoni quyidagicha topilishi mumkin: biz tomonni kvadratga aylantiramiz, natijada olingan raqamni uchta ildizga ko'paytiramiz, keyin bu sonni to'rtga bo'lamiz. Xuddi shunday, siz barcha tomonlari teng bo'lgan uchburchakning balandligini hisoblashingiz mumkin, buning uchun ulardan birini uchtaning ildiziga ko'paytirishingiz kerak va keyin bu sonni ikkiga bo'lishingiz kerak.
Uchburchak bilan bogʻliq teoremalar
Bu raqam bilan bogʻliq boʻlgan asosiy teoremalar yuqorida tavsiflangan Pifagor teoremasi, sinus va kosinus teoremalaridir. Ikkinchisi (sinus) - agar siz biron bir tomonni unga qarama-qarshi burchak sinusiga bo'lsangiz, uning atrofida tasvirlangan aylananing radiusini ikkiga ko'paytirishingiz mumkin. Uchinchi (kosinus) shundan iboratki, agar ikki tomonning kvadratlari yig'indisi ularning mahsulotini ikkiga ko'paytirsa va ular orasidagi burchakning kosinusini ayirilsa, uchinchi tomonning kvadratini olasiz.
Dali uchburchagi - bu nima?
Koʻpchilik bu tushunchaga duch kelganda, dastlab bu geometriyadagi qandaydir taʼrif, deb oʻylaydi, lekin bu umuman unday emas. Dali uchburchagi - mashhur rassomning hayoti bilan chambarchas bog'liq bo'lgan uchta joyning umumiy nomi. Uning "cho'qqilari" - Salvador Dali yashagan uy, u xotiniga sovg'a qilgan qal'a va syurrealistik rasmlar muzeyi. Ushbu joylar bo'ylab sayohat davomida siz butun dunyoga tanilgan ushbu o'ziga xos ijodkor haqida ko'plab qiziqarli faktlarni bilib olishingiz mumkin.
