Jismlarning harakatlanishi va bir-biriga tegishi fizika muammolari impuls va energiyaning saqlanish qonunlarini bilishni hamda oʻzaro taʼsirning oʻziga xos xususiyatlarini tushunishni talab qiladi. Ushbu maqola elastik va elastik ta'sirlar haqida nazariy ma'lumot beradi. Ushbu fizik tushunchalar bilan bog'liq muammolarni hal qilishning alohida holatlari ham keltirilgan.
Harakat miqdori
Mukammal elastik va noelastik ta'sirni ko'rib chiqishdan oldin impuls deb nomlanuvchi miqdorni aniqlash kerak. Odatda lotincha p harfi bilan belgilanadi. U fizikaga oddiygina kiritilgan: bu tananing chiziqli tezligi bo'yicha massa mahsulotidir, ya'ni formula sodir bo'ladi:
p=mv
Bu vektor miqdor, lekin soddalik uchun u skalyar shaklda yozilgan. Shu ma'noda, impuls 17-asrda Galiley va Nyuton tomonidan ko'rib chiqilgan.
Bu qiymat koʻrsatilmaydi. Uning fizikada paydo bo'lishi tabiatda kuzatilgan jarayonlarni intuitiv tushunish bilan bog'liq. Masalan, 40 km/soat tezlikda yugurayotgan otni to‘xtatish bir xil tezlikda uchayotgan pashshadan ko‘ra qiyinroq ekanini hamma yaxshi biladi.
Quvvat impulsi
Harakat miqdorini ko'pchilik oddiygina impuls deb ataydi. Bu mutlaqo to'g'ri emas, chunki ikkinchisi kuchning ob'ektga ma'lum vaqt davomida ta'siri sifatida tushuniladi.
Agar kuch (F) uning ta'sir qilish vaqtiga (t) bog'liq bo'lmasa, klassik mexanikada kuchning impulsi (P) quyidagi formula bilan yoziladi:
P=Ft
Nyuton qonunidan foydalanib, bu ifodani quyidagicha qayta yozishimiz mumkin:
P=mat, bu erda F=ma
Bu yerda a - m massali jismga berilgan tezlanish. Ta'sir qiluvchi kuch vaqtga bog'liq bo'lmagani uchun tezlanish doimiy qiymat bo'lib, u tezlik va vaqt nisbati bilan belgilanadi, ya'ni:
P=mat=mv/tt=mv.
Biz qiziqarli natijaga erishdik: kuchning impulsi u tanaga bildirgan harakat miqdoriga teng. Shuning uchun ko'p fiziklar shunchaki "kuch" so'zini tashlab ketishadi va harakat miqdorini nazarda tutib, impuls deb aytadilar.
Yozma formulalar ham bitta muhim xulosaga olib keladi: tashqi kuchlar mavjud boʻlmaganda tizimdagi har qanday ichki oʻzaro taʼsirlar oʻzining umumiy impulsini saqlab qoladi (kuchning impulsi nolga teng). Oxirgi formula jismlarning ajratilgan tizimi uchun impulsning saqlanish qonuni sifatida tanilgan.
Fizikada mexanik ta'sir tushunchasi
Endi mutlaqo elastik va elastik ta'sirlarni hisobga olishga o'tish vaqti keldi. Fizikada mexanik ta'sir deganda ikki yoki undan ortiq qattiq jismlarning bir vaqtda o'zaro ta'siri tushuniladi, buning natijasida ular o'rtasida energiya va impuls almashinuvi sodir bo'ladi.
Ta'sirning asosiy xususiyatlari katta ta'sir qiluvchi kuchlar va ularni qo'llashning qisqa muddatlari. Ko'pincha zarba Yer uchun g sifatida ifodalangan tezlashuvning kattaligi bilan tavsiflanadi. Misol uchun, 30g yozuvida aytilishicha, to'qnashuv natijasida kuch tanaga 309 tezlanishni bergan, 81=294,3 m/s2.
Toʻqnashuvning alohida holatlari mutlaq elastik va noelastik taʼsirlardir (ikkinchisi elastik yoki plastik deb ham ataladi). Ular nima ekanligini ko'rib chiqing.
Ideal kadrlar
Jismlarning elastik va noelastik ta'siri ideal hollardir. Birinchisi (elastik) ikkita jism to'qnashganda doimiy deformatsiya hosil bo'lmasligini anglatadi. Bir jism boshqasi bilan to'qnashganda, bir vaqtning o'zida ikkala jism ham o'zlarining aloqa joyida deformatsiyalanadi. Bu deformatsiya jismlar o'rtasida energiya (momentum) o'tkazish mexanizmi bo'lib xizmat qiladi. Agar u mukammal elastik bo'lsa, u holda zarbadan keyin energiya yo'qolmaydi. Bunday holda, o'zaro ta'sir qiluvchi jismlarning kinetik energiyasining saqlanishi haqida gapiriladi.
Ikkinchi turdagi ta'sirlar (plastik yoki mutlaqo egiluvchan) bir jismning boshqasiga to'qnashganidan keyin ularbir-biri bilan "bir-biriga yopishadi", shuning uchun zarbadan keyin ikkala ob'ekt ham bir butun sifatida harakat qila boshlaydi. Ushbu ta'sir natijasida kinetik energiyaning bir qismi jismlarning deformatsiyasiga, ishqalanishga va issiqlik chiqarishga sarflanadi. Ushbu turdagi ta'sirda energiya saqlanmaydi, ammo impuls o'zgarishsiz qoladi.
Elastik va noelastik ta'sirlar jismlarning to'qnashuvi uchun ideal maxsus holatlardir. Haqiqiy hayotda barcha to'qnashuvlarning xarakteristikalari bu ikki turga ham tegishli emas.
Ajoyib elastik toʻqnashuv
Keling, sharlarning elastik va noelastik ta'siriga oid ikkita masalani yechamiz. Ushbu kichik bo'limda biz to'qnashuvning birinchi turini ko'rib chiqamiz. Bu holatda energiya va impuls qonunlari kuzatilganligi sababli ikkita tenglamaning mos keladigan tizimini yozamiz:
m1v12+m2 v22 =m1u1 2+m2u22;
m1v1+m2v 2=m1u1+m2u 2.
Ushbu tizim har qanday dastlabki sharoitlarda har qanday muammolarni hal qilish uchun ishlatiladi. Ushbu misolda biz o'zimizni alohida holat bilan cheklaymiz: ikkita to'pning m1 va m2 massalari teng bo'lsin. Bundan tashqari, v2 ikkinchi to'pning dastlabki tezligi nolga teng. Ko'rib chiqilayotgan jismlarning markaziy elastik to'qnashuvi natijasini aniqlash kerak.
Muammoning holatini hisobga olib, tizimni qayta yozamiz:
v12=u12+ u22;
v1=u1+ u2.
Ikkinchi iborani birinchisiga almashtiring:
(u1+ u2)2=u 12+u22
Ochiq qavslar:
u12+ u22+ 2u1u2=u12+ u22=> u1u2 =0
Agar u1 yoki u2 tezliklardan biri nolga teng bo'lsa, oxirgi tenglik to'g'ri bo'ladi. Ularning ikkinchisi nolga teng bo'lishi mumkin emas, chunki birinchi to'p ikkinchisiga tegsa, u muqarrar ravishda harakatlana boshlaydi. Bu shuni anglatadiki, u1 =0 va u2 > 0.
Shunday qilib, harakatlanuvchi sharning massalari bir xil boʻlgan tinch holatda boʻlgan toʻp bilan elastik toʻqnashuvida birinchisi oʻz impulsi va energiyasini ikkinchisiga oʻtkazadi.
Elastik ta'sir
Bunda dumalab ketayotgan toʻp tinch turgan ikkinchi toʻp bilan toʻqnashganda unga yopishib qoladi. Bundan tashqari, ikkala jism ham birdek harakatlana boshlaydi. Elastik va noelastik ta'sirlarning impulsi saqlanganligi sababli biz tenglamani yozishimiz mumkin:
m1v1+ m2v 2=(m1 + m2)u
Bizning muammomiz v2=0 boʻlgani uchun ikkita sharlar tizimining yakuniy tezligi quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:
u=m1v1 / (m1 + m 2)
Tana massalari teng bo'lgan taqdirda, biz bundan ham soddalashamizifoda:
u=v1/2
Bir-biriga yopishgan ikkita to'pning tezligi to'qnashuvdan oldingi bitta to'p uchun bu qiymatning yarmiga teng bo'ladi.
Qayta tiklash tezligi
Bu qiymat toʻqnashuv vaqtida energiya yoʻqotishlarining xarakteristikasi hisoblanadi. Ya'ni, ko'rib chiqilayotgan ta'sir qanchalik elastik (plastik) ekanligini tasvirlaydi. Uni fizikaga Isaak Nyuton kiritgan.
Qayta tiklash omili uchun ifodani olish qiyin emas. Faraz qilaylik, m1 va m2 massali ikkita jism to'qnashdi. Ularning boshlang'ich tezligi v1 va v2 ga teng bo'lsin va yakuniy (to'qnashuvdan keyin) - u1 va u2. Ta'sir elastik (kinetik energiya saqlanadi) deb faraz qilib, ikkita tenglama yozamiz:
m1v12 + m2 v22 =m1u1 2 + m2u22;
m1v1+ m2v 2=m1u1+ m2u 2.
Birinchi ifoda kinetik energiyaning saqlanish qonuni, ikkinchisi impulsning saqlanish qonuni.
Bir qator soddalashtirishlardan soʻng formulani olamiz:
v1 + u1=v2 + u 2.
Uni tezlik farqining nisbati sifatida quyidagicha yozish mumkin:
1=-1(v1-v2) / (u1 -u2).
Shunday qilibShunday qilib, qarama-qarshi belgi bilan olingan holda, to'qnashuvdan oldingi ikki jismning tezliklari farqining ular uchun to'qnashuvdan keyingi o'xshash farqga nisbati, agar mutlaqo elastik ta'sir mavjud bo'lsa, bittaga teng bo'ladi.
Elastik ta'sirning oxirgi formulasi 0 qiymatini berishini ko'rsatish mumkin. Elastik va noelastik ta'sirning saqlanish qonunlari kinetik energiya uchun har xil bo'lgani uchun (u faqat elastik to'qnashuv uchun saqlanadi), natijada olingan formula ta'sir turini tavsiflash uchun qulay koeffitsientdir.
Qayta tiklash omili K:
K=-1(v1-v2) / (u1 -u2).
“sakrab” jismni tiklash faktorini hisoblash
Ta'sirning tabiatiga qarab, K omili sezilarli darajada farq qilishi mumkin. Keling, buni qanday qilib "sakrab" jism uchun hisoblash mumkinligini ko'rib chiqaylik, masalan, futbol to'pi.
Birinchidan, toʻp maʼlum balandlikda h0erdan yuqorida ushlab turiladi. Keyin u ozod qilinadi. U sirtga tushib, undan sakraydi va ma'lum bir balandlikka ko'tariladi h, bu esa o'rnatiladi. Er yuzasining to'p bilan to'qnashuvidan oldin va keyin tezligi nolga teng bo'lganligi sababli, koeffitsient formulasi quyidagicha ko'rinadi:
K=v1/u1
Bu yerda v2=0 va u2=0. Minus belgisi yo'qoldi, chunki v1 va u1 qarama-qarshidir. To'pning tushishi va ko'tarilishi bir tekis tezlashtirilgan va bir xil sekinlashtirilgan harakat bo'lganligi sababli, u uchunformula amal qiladi:
h=v2/(2g)
Tezlikni ifodalash, dastlabki balandlik qiymatlarini almashtirish va to'p K koeffitsienti formulasiga qaytgandan so'ng, biz yakuniy ifodani olamiz: K=√(h/h0).
