Trapezoidning maydonini topish ko'plab geometriya masalalarini hal qilish imkonini beradigan asosiy harakatlardan biridir. Shuningdek, KIMda OGE va Yagona davlat imtihonining matematikasi bo'yicha ko'plab vazifalar mavjud bo'lib, ularni hal qilish uchun siz ushbu geometrik shaklning maydonini qanday topishni bilishingiz kerak. Ushbu maqola trapetsiya maydoni uchun barcha formulalarni qamrab oladi.
Bu qanday raqam?
Trapezoidning maydoni uchun barcha formulalarni ko'rib chiqishdan oldin, siz uning nima ekanligini bilishingiz kerak, chunki aniq ta'rifsiz bu raqamning formulalari va xususiyatlarini to'g'ri ishlatish mumkin emas. Trapetsiya - bu ikki tomoni bir-biriga qarama-qarshi bo'lgan to'rtburchak va agar siz ularni cheksiz chiziqlargacha davom ettirsangiz, ular hech qachon kesishmaydi (bu tomonlar rasmning asosidir). Qolgan ikki tomon o'tkir va o'tkir burchaklarga ega bo'lishi mumkin va ular lateral deb ataladi (agar uning tomonlari bir xil bo'lsa va poydevordagi burchaklar bir-biriga teng bo'lsa, unda bunday trapezoid deyiladi.teng tomonli). Bu toʻrtburchakning maydoni uchun barcha formulalar quyida muhokama qilinadi.
Trapezoid maydoni uchun barcha formulalar
Geometriyada figuralarning maydonlarini topish uchun koʻplab formulalar mavjud, bu ham ortiqcha, ham minus. Trapetsiya maydonini qanday topish mumkin?
- Diagonallar va vertikal burchaklar orqali. Buning uchun diagonallar ko‘paytmasining yarmini ular orasidagi burchakka ko‘paytiring.
- Trapezoid maydoni taglik va balandlik orqali. Asoslar yig‘indisining yarmini poydevorlardan biriga chizilgan trapetsiya balandligiga ko‘paytiring.
- Har tomonning yordami bilan. Asoslarning yig'indisini yarmiga bo'ling va ildizga ko'paytiring. Ildiz ostida: tomoni kvadrat minus kasr, uning numeratori asoslar ayirmasi kvadratiga plyus tomonlar ayirmasi, ularning har biri kvadratga, maxraj esa asoslar ayirmasi ikkiga ko‘paytiriladi.
- Balandlik va median orqali. Trapetsiya asoslari yig‘indisini ikkiga bo‘ling va rasm asosiga chizilgan balandlikka ko‘paytiring.
- Teng yon tomonli trapesiya uchun maydonni topish formulasi ham mavjud. Ushbu raqamning maydonini topish uchun radius kvadratini to'rtga ko'paytiring va alfa burchagi sinusiga bo'ling.
Trapezoid bissektorining xossalari
Asosga chizilgan teng yonli uchburchakning bissektrisasi, burchakni ikkiga boʻluvchi toʻgʻri chiziq singari, bu raqam geometriya masalalarini yechishda foydali boʻlgan oʻziga xos xususiyatlarga ega.
- Tomonlari bir-biriga parallel boʻlmagan bissektrisalar,perpendikulyarlardir (bu xossadan ular to'g'ri burchakli uchburchak hosil qiladi, uning gipotenuzasi bu raqamning tomonidir).
- Ularning bu figuraning asosi boʻlgan tomonidagi kesishish nuqtasi boshqa asosga tegishli (bu xususiyatdan kelib chiqadiki, asosda shunday toʻgʻri burchakli burchaklar bilan teng yonli uchburchak hosil boʻladi).
- Bissektrisa poydevordan yon tomoni bilan bir xil uzunlikdagi segmentni kesib tashlaydi (bu xususiyatdan kelib chiqadiki, u asosi bilan teng yonli uchburchak hosil qiladi, trapetsiyaning yon tomoni va asosi tomonlar bo'ladi, bissektrisa esa teng yonli uchburchakning asosi bo'ladi.
Xulosa
Ushbu maqolada trapetsiya maydoni uchun barcha formulalar taklif qilingan. Ularning aksariyati geometriya darsliklarida yorilmagan, biroq ularning barchasi muammoni muvaffaqiyatli yechish uchun zarurdir.
