Matematikaning predmeti - bu fan oʻrganadigan hamma narsa, eng umumiy shaklda ifodalangan.
Ta'lim olimlari asosan o'rganishni osonlashtiradigan vositalar, usullar va yondashuvlar bilan shug'ullanishadi. Biroq, Evropa qit'asida didaktika yoki matematika pedagogikasi nomi bilan mashhur bo'lgan matematika ta'limi sohasidagi tadqiqotlar bugungi kunda o'z tushunchalari, nazariyalari, usullari, milliy va xalqaro tashkilotlari, konferentsiyalari va adabiyotlari bilan keng tadqiqot maydoniga aylandi.
Tarix
Matematikaning boshlangʻich predmeti koʻpgina qadimgi tsivilizatsiyalarda, jumladan Yunonistonda, Rim imperiyasida, Vediklar jamiyatida va, albatta, Misrda taʼlim tizimining bir qismi boʻlgan. Aksariyat hollarda rasmiy taʼlim faqat yuqori maqomga yoki boylikka ega boʻlgan erkak bolalar uchun mavjud edi.
Matematika fanining tarixida Aflotun gumanitar fanlarni ham trivium va kvadriviumga ajratgan. Ular o'z ichiga olganarifmetika va geometriyaning turli sohalari. Bu tuzilma oʻrta asrlarda Yevropada rivojlangan klassik taʼlim tuzilmasida davom ettirildi. Geometriyani o'qitish deyarli hamma joyda Evklid elementlari asosida aniq taqsimlangan. Masonlar, savdogarlar va qarz beruvchilar kabi kasblardagi shogirdlar bunday amaliy fanni - matematikani o'rganishni intiqlik bilan kutishlari mumkin, chunki bu ularning kasbi bilan bevosita bog'liq.
Uygʻonish davrida matematikaning akademik mavqei pasayib ketdi, chunki u savdo va savdo bilan chambarchas bogʻliq boʻlib, bir oz nasroniyga zid deb hisoblangan. Garchi u Yevropa universitetlarida oʻqitilishi davom etgan boʻlsa-da, u tabiiy, metafizik va axloqiy falsafani oʻrganishga boʻysundirilgan deb hisoblangan.
Matematika fanidan birinchi zamonaviy arifmetika namunasi dasturi (qoʻshish, keyin ayirish, koʻpaytirish va boʻlishdan boshlab) 1300-yillarda Italiya maktablarida paydo boʻlgan. Savdo yo'llari bo'ylab tarqalib, bu usullar faqat savdoda foydalanish uchun ishlab chiqilgan. Ular universitetlarda oʻqitiladigan Platonik matematikaga qarama-qarshi boʻlib, falsafiyroq boʻlgan va raqamlarni hisoblash usullaridan koʻra tushunchalar sifatida koʻrib chiqqan.
Ular, shuningdek, hunarmand shogirdlar tomonidan o'rganilgan nazariyalar bilan chegaralangan. Ularning bilimlari topshirilgan vazifalar uchun juda xos edi. Masalan, doskani uchga boʻlish uzunlikni oʻlchash va boʻlishning arifmetik amalini qoʻllash oʻrniga ip boʻlagi yordamida amalga oshirilishi mumkin.
Keyingi davrlar va zamonaviy tarix
Ijtimoiy1613 yilda Aberdin universitetida fan kafedrasi tashkil etilgan XVII asrga kelib, matematika ta'limining holati yaxshilandi. Keyin, 1619 yilda geometriya Oksford universitetida o'qitiladigan fan sifatida kashf qilindi. Ixtisoslashgan kafedra 1662 yilda Kembrij universiteti tomonidan tashkil etilgan. Biroq, hatto universitetlardan tashqari matematika fanidan namunali dastur ham kamdan-kam uchraydi. Misol uchun, hatto Isaak Nyuton ham 1661 yilda Kembrijdagi Triniti kollejiga o'qishga kirguniga qadar geometriya va arifmetika bo'yicha ma'lumotga ega bo'lmagan.
XX asrga kelib, fan barcha rivojlangan mamlakatlarda matematika boʻyicha asosiy oʻquv dasturining bir qismi edi.
XX asrda "elektron asr"ning madaniy ta'siri ta'lim va o'qitish nazariyasiga ham ta'sir ko'rsatdi. Oldingi yondashuv “arifmetikadagi ixtisoslashtirilgan masalalar bilan ishlashga” qaratilgan boʻlsa, yangi paydo boʻlgan struktura turi bilimga ega boʻlib, hatto yosh bolalarni ham sonlar nazariyasi va ularning toʻplamlari haqida oʻylashga majbur qildi.
Matematika qaysi fan, maqsadlar
Turli davrlarda, turli madaniyat va mamlakatlarda matematika ta'limi uchun ko'plab maqsadlar qo'yilgan. Ularga quyidagilar kiradi:
- Barcha talabalar uchun asosiy hisoblash ko'nikmalarini o'rgatish va o'zlashtirish.
- Amaliy matematika darsi (arifmetika, elementar algebra, tekislik va qattiq geometriya, trigonometriya).
- Mavhum tushunchalarni oʻrgatish (masalansozlash va funksiya) erta yoshda.
- Matematikaning ayrim sohalarini (masalan, Evklid geometriyasini) aksiomatik tizim va deduktiv fikrlash modeli misolida oʻrgatish.
- Zamonaviy dunyoning intellektual yutuqlariga misol sifatida turli sohalarni (masalan, hisob-kitoblarni) o'rganish.
- Ilmiy yoki muhandislik sohasida martaba izlamoqchi boʻlgan talabalarga ilgʻor matematikadan oʻrgatish.
- Umumiy bo'lmagan muammolarni hal qilish uchun evristik va boshqa muammolarni hal qilish strategiyalarini o'rgatish.
Ajoyib maqsadlar, lekin qanchadan-qancha zamonaviy maktab oʻquvchilari: “Mening sevimli fanim – matematika”
Eng mashhur usullar
Har qanday kontekstda qoʻllaniladigan usullar asosan tegishli taʼlim tizimi erishmoqchi boʻlgan maqsadlar bilan belgilanadi. Matematika o'qitish usullariga quyidagilar kiradi:
- Klassik ta'lim. Mavzuni oddiydan (boshlang'ich sinflarda arifmetikadan) murakkabgacha o'rganish.
- Nostandart yondashuv. U bir paytlar o‘rta asrlarda Evklid elementlari asosida qurilgan klassik o‘quv dasturining bir qismi bo‘lgan quadriviumdagi mavzuni o‘rganishga asoslanadi. Aynan u deduksiyada paradigmalar sifatida o'rgatiladi.
Oʻyinlar talabalarni odatda yoddan oʻrganiladigan koʻnikmalarni oshirishga undashi mumkin. Number Bingo oʻyinida oʻyinchilar 3 ta zar tashlaydilar, soʻngra yangi qiymatlarni olish uchun oʻsha raqamlar boʻyicha asosiy matematika ishlarini bajaradilar va ularni ketma-ket 4 ta kvadratni qoplash uchun taxtaga joylashtiradilar.
KompyuterMatematika - bu hisoblash uchun asosiy vosita sifatida dasturiy ta'minotdan foydalanishga asoslangan yondashuv bo'lib, u uchun quyidagi fanlar birlashtirilgan: Matematika va informatika. Talabalarga fanni oʻrganishga yordam beradigan mobil ilovalar ham ishlab chiqilgan
An'anaviy yondashuv
Matematik tushunchalar, g'oyalar va usullar ierarxiyasi orqali bosqichma-bosqich va tizimli rahbarlik. Arifmetika bilan boshlanadi va bir vaqtning o'zida o'qitiladigan Evklid geometriyasi va elementar algebra keladi.
Oʻqituvchidan ibtidoiy matematika haqida yaxshi maʼlumotga ega boʻlishini talab qiladi, chunki didaktika va oʻquv dasturlari boʻyicha qarorlar koʻpincha pedagogik mulohazalar bilan emas, balki mavzu mantigʻi bilan belgilanadi. Ushbu yondashuvning ba'zi jihatlarini ta'kidlaydigan boshqa usullar paydo bo'ldi.
Bilimlarni mustahkamlash uchun turli mashqlar
Notoʻgʻri kasrlar qoʻshish yoki kvadrat tenglamalarni yechish kabi koʻplab shunga oʻxshash vazifalarni bajarish orqali matematika koʻnikmalarini mustahkamlang.
Tarixiy metod: matematika taraqqiyotini davr, ijtimoiy va madaniy kontekstda o’rgatish. Odatiy yondashuvdan ko'ra ko'proq odamlarga qiziqish uyg'otadi.
Oʻzlashtirish: koʻpchilik oʻquvchilar yuqori malaka darajasiga yetishi kerak boʻlgan usul.
Zamonaviy dunyoda yangi narsa
Matematikani oʻqitish usuli kabi mavhum tushunchalarga yoʻn altirilganto'plamlar nazariyasi, funktsiyalar va asoslar va boshqalar. Qo'shma Shtatlarda Sovet Ittifoqining kosmosdagi texnologik ustunligiga qarshi javob sifatida qabul qilingan, 1960-yillarning oxirida bahslasha boshlagan. Zamonaviy zamonning eng nufuzli tanqidchilaridan biri Moris Klayn edi. Bu uning usuli Tom Lehrerning eng mashhur parodik ta'limotlaridan biri edi, dedi u:
"… yangi yondashuvda, siz bilganingizdek, to'g'ri javobni qanday olish emas, nima qilayotganingizni tushunish muhim."
Muammo yechish, Matematika, Sanoq
Talabalarga ochiq, noodatiy va ba'zan hal etilmagan muammolarni taqdim etish orqali zukkolik, ijodkorlik va evristik fikrlashni rivojlantiring. Muammolar oddiy og'zaki topshiriqlardan tortib Olimpiya o'yinlari kabi xalqaro matematika musobaqalarigacha bo'lishi mumkin. Muammoni yechish odatda talabalarning oldingi tushunchalariga asoslanib, yangi bilimlarni yaratish vositasi sifatida ishlatiladi.
Maktab oʻquv dasturida oʻrganiladigan matematika fanlari orasida:
- Matematika (1-6-sinflar oʻqitiladi).
- Algebra (7-11).
- Geometriya (7-11-sinflar).
- AKT (informatika) 5-11-sinflar.
Rekreatsion matematika tanlov sifatida kiritilgan. Qiziqarli topshiriqlar talabalarni fanni o‘rganishga undashi va undan zavqlanishlarini oshirishi mumkin.
Standartlarga asoslangan
Maktabgacha matematika ta'limi tushunchasi o'quvchilarning turli g'oyalar va tartiblarni chuqur tushunishlariga qaratilgan. Ushbu kontseptsiya rasmiylashtirilganMaktabda fan boʻyicha “Prinsiplar va standartlar”ni yaratgan Milliy oʻqituvchilar kengashi.
Munosabatlar yondashuvi
Kundalik muammolarni hal qilish uchun klassik mavzulardan foydalanadi va bu ma'lumotni joriy voqealar bilan bog'laydi. Bu yondashuv matematikaning koʻplab ilovalariga eʼtibor qaratadi va oʻquvchilarga uni nima uchun oʻrganishlari kerakligini, shuningdek, oʻrganganlarini sinfdan tashqarida real vaziyatlarda qanday qoʻllash kerakligini tushunishga yordam beradi.
Tarkib va yosh darajalari
Matematikaning har xil miqdori odamning yoshiga qarab oʻrgatiladi. Ba'zida shunday bolalar borki, ular uchun erta yoshdayoq murakkabroq fan darajasini o'rgatish mumkin, ular uchun ular fizika-matematika maktabi yoki sinfiga o'qitiladi.
Elementar matematika koʻpchilik mamlakatlarda xuddi shunday oʻqitiladi, garchi baʼzi farqlar mavjud.
Ko'pincha algebra, geometriya va tahlil o'rta maktabning turli yillarida alohida kurs sifatida o'rganiladi. Matematika boshqa mamlakatlarning koʻpchiligida integratsiyalashgan va har yili u yerda uning barcha sohalaridagi mavzular oʻrganiladi.
Umuman olganda, ushbu fan dasturlari talabalari 16-17 yoshda hisob va trigonometriyani, shuningdek, integral va kompleks sonlar, analitik geometriya, koʻrsatkichli va logarifmik funksiyalar va cheksiz qatorlarni oʻrta maktabning oxirgi yilida oʻrganadilar. Bu davrda ehtimollik va statistikani ham oʻrgatish mumkin.
Standartlar
Butun davomidaTarixning koʻp qismida matematika taʼlim standartlari mahalliy maktablar yoki oʻqituvchilar tomonidan erishilgan yutuqlarga qarab oʻrnatilgan.
Zamonaviy davrda, odatda, kengroq maktab matematika fanlari homiyligida mintaqaviy yoki milliy standartlarga siljish kuzatildi. Misol uchun, Angliyada bu ta'lim Milliy o'quv dasturining bir qismi sifatida tashkil etilgan. Holbuki, Shotlandiya o'z tizimini saqlab qoladi.
Umummilliy ma'lumotlarga asoslanib, boshqa olimlar tomonidan olib borilgan tadqiqot standartlashtirilgan matematika testlarida yuqori ball olgan talabalar o'rta maktabda ko'proq kurslarni o'tashini aniqladi. Bu baʼzi mamlakatlarni ushbu akademik fan boʻyicha oʻqitish siyosatini qayta koʻrib chiqishga majbur qildi.
Masalan, matematika kursi davomida fanni chuqur oʻrganish quyi darajadagi masalalarni yechish orqali “suyultirilgan” effekt yaratish orqali toʻldirildi. Xuddi shu yondashuv matematika bo'yicha oddiy maktab o'quv dasturiga ega bo'lgan sinflarga nisbatan qo'llanilib, unga murakkabroq vazifalar va tushunchalarni "birlashtirgan". T
Tadqiqot
Albatta, bugungi kunda maktabda matematika fanini oʻrganish uchun ideal va eng foydali nazariyalar yoʻq. Biroq, bolalar uchun foydali ta'limotlar borligini inkor etib bo'lmaydi.
Soʻnggi oʻn yilliklarda axborot integratsiyasining bu koʻplab nazariyalarini eng soʻnggi zamonaviy taʼlimga qanday qoʻllash mumkinligini aniqlash uchun koʻplab tadqiqotlar olib borildi.
Eng koʻplaridan biriYaqinda o'tkazilgan tajriba va sinovlarning kuchli natijalari va yutuqlari shundaki, samarali o'qitishning eng muhim xususiyati talabalarga "o'rganish imkoniyatlari" bilan ta'minlashdir. Ya'ni, o'qituvchilar jarayonning axborotni amalga oshirish qobiliyatiga ta'sir qiladigan taxminlar, vaqtlar, matematik topshiriqlar turlari, savollar, maqbul javoblar va muhokamalar turlarini belgilashlari mumkin.
Bu mahorat samaradorligi va kontseptual tushunishni o'z ichiga olishi kerak. O'qituvchi vaqf emas, yordamchiga o'xshaydi. Maʼlum boʻlishicha, ushbu tizim joriy etilgan sinflarda oʻquvchilar koʻpincha: “Mening sevimli fanim – matematika”
Konseptual tushunish
Bu yoʻnalishdagi oʻqitishning ikkita muhim xususiyati tushunchalarga aniq eʼtibor berish va oʻquvchilarga muhim muammolar va qiyin vazifalarni mustaqil hal qilish imkonini berishdir.
Bu xususiyatlarning ikkalasi ham keng koʻlamli tadqiqotlar orqali tasdiqlangan. Kontseptsiyalarga aniq e'tibor faktlar, protseduralar va g'oyalar o'rtasida bog'lanishni o'z ichiga oladi (bu ko'pincha Sharqiy Osiyo mamlakatlarida matematikani o'qitishning kuchli tomonlaridan biri sifatida ko'riladi, bu erda o'qituvchilar odatda vaqtlarining yarmini aloqa o'rnatishga bag'ishlaydilar. Boshqa tomondan. Amerika Qo'shma Shtatlari, bu erda sinfda hech qanday majburlash mavjud emas).
Ushbu aloqalarni protsedura, savollarning ma'nosini tushuntirish, strategiyalarni taqqoslash va muammolarni hal qilish, bir vazifa boshqasining alohida ishi ekanligini payqash, eslatish orqali o'rnatilishi mumkin.talabalar asosiy fikrlar haqida, turli darslarning oʻzaro taʼsirini muhokama qilish va hokazo.
