Arifmetik ifodalar maktab matematikasi kursining majburiy va eng muhim mavzularidan biridir. Bu mavzu boʻyicha yetarli bilimga ega boʻlmaslik algebra, geometriya, fizika yoki kimyoga oid deyarli har qanday boshqa materialni oʻrganishda qiyinchiliklarga olib keladi.
Boshlang'ich maktabda arifmetik ifodalar bilan ishlash xususiyatlari
Boshlang'ich sinflarda birinchi arifmetik amallar tartibli sanashni o'rgangandan so'ng darhol kiritiladi.
Qoidaga koʻra, deyarli bir vaqtda oʻrganiladigan dastlabki ikkita amal qoʻshish va ayirish hisoblanadi. Bu harakatlar har qanday odamning amaliy hayotida eng zarurdir: do'konga borganingizda, hisob-kitoblarni to'lashda, ishni tugatish muddatlarini belgilashda va boshqa kundalik vaziyatlarda.
Bola duch kelishi mumkin bo'lgan asosiy qiyinchilik - bu arifmetikani abstraktsiya qilishning etarlicha yuqori darajasi. Ko'pincha, olma yoki konfet kabi muayyan narsalarni sanashda bolalar vazifalarni sezilarli darajada yaxshi bajaradilar.
O'qituvchining vazifasi yordam berishdirson tushunchasiga, ya’ni jismoniy dunyoga bevosita bog‘liq bo‘lmagan miqdorlarni qo‘shish va ayirishga o‘ting.
Arifmetik ifodalarni dastlabki oʻrganishda ikkinchi maqsad terminologiyani talabalar tomonidan oʻzlashtirishdir.
Boshlang'ich maktabda asosiy arifmetik atamalar
Qoʻshish amali uchun atama va yigʻindi asosiy tushunchalardir.
To’g’ri 10+15=25 tenglamada: 10 va 15 hadlar, 25 esa yig’indi. Shu bilan birga, "=" 10+15 belgisining chap tomonidagi arifmetik ifodaning o'zi ham to'g'ri yig'indi deb ataladi.
10 va 15 raqamlari bir xil so'z bilan chaqiriladi, chunki ularning almashinuvi yig'indiga ta'sir qilmaydi.
Formula koʻrinishidagi umumiy qoida quyidagicha yoziladi:
a+c=c+a,
bu yerda a va c oʻrnida istalgan raqam turishi mumkin. Buyurtma mustaqilligi nafaqat ikkita, balki istalgan miqdordagi shartlar uchun ham saqlanadi (cheklangan).
Ayirma bilan vaziyat boshqacha, buning uchun siz birdaniga uchta atamani eslab qolishingiz kerak bo'ladi: minuend, ayirish va farq.
25-10=15 misolida:
- kamayishi 25;
- ayıriladigan - 10;
- va farq 15 yoki 25-10 ifoda.
Qoʻshish va ayirish teskari amallardir.
Boshlang'ich sinflarda o'qitiladigan keyingi ikkita teskari qadam, ko'paytirish va bo'lish, hisoblashda biroz murakkabroq, shuning uchun ular keyinroq yoritiladi.
Koʻpaytirish tenglamasida 10×15=150: 10 va 15 koʻpaytiruvchi, 150 yoki 10×15 esa koʻpaytma hisoblanadi.
Omillarni qayta tartibga solish uchunxuddi shu qoida atamalarni almashtirish uchun ham qo'llaniladi: natija ularning arifmetik ifodada qanday ko'rinishda paydo bo'lishiga bog'liq emas.
Maktabda bugungi kunda koʻpaytirish belgisi koʻpincha xoch yoki yulduzcha bilan emas, balki nuqta bilan belgilanadi.
Boʻlinishni koʻrsatish uchun ikki nuqta yoki kasr belgisi qoʻllaniladi (lekin bu yuqoriroq sinflarda):
15:3=5.
Bu erda 15 - dividend, 3 - bo'luvchi, 5 - qism. 15:3 ifodasi ikki sonning nisbati yoki nisbati deb ham ataladi.
Harakatlar tartibi
Arifmetik ifodalar bilan bogʻliq topshiriqlarni muvaffaqiyatli bajarish uchun amallar tartibini eslab qolishingiz kerak:
- Agar operatsiya qavs ichiga olingan boʻlsa, u avval bajariladi.
- Keyingi, koʻpaytirish yoki boʻlish amalga oshiriladi.
- Qoʻshish va ayirish oxirgi qadamdir.
- Agar ifoda bir xil ustuvorlikka ega boʻlgan bir nechta amallarni oʻz ichiga olsa, u holda ular yozilish tartibida (chapdan oʻngga) bajariladi.
Vazifalar turlari
Boshlang'ich maktabda arifmetik masalalarning eng keng tarqalgan turlari amallar tartibini aniqlash, berilgan og'zaki formula bo'yicha sonli ifodalarni hisoblash va yozish uchun topshiriqlardir.
Murakkab tuzilmaning ifodalarini hisoblashdan oldin, bolani, hatto topshiriqda aniq aytilmagan bo'lsa ham, harakatlar tartibini mustaqil tartibga solishga o'rgatish kerak.
Hisoblash arifmetik ifoda qiymatini raqam sifatida topishni bildiradi.
Muammolarga misollar
1-topshiriq. Hisoblang: 3+5×3+(8-1).
Haqiqiy hisob-kitobga oʻtishdan oldin amallar tartibini tushunishingiz kerak.
Birinchi amal: ayirish amalga oshiriladi, chunki u qavs ichida joylashgan.
1) 8-1=7.
Ikkinchi amal: mahsulot topildi, chunki bu operatsiya qoʻshishdan ustunroq.
2) 5×3=15.
Qoʻshishni misolda "+" belgilari qoʻyilgan tartibda ikki marta bajarish qoladi.
3) 3+15=18.
4) 18+7=25.
Hisoblash natijasi javob sifatida yoziladi: 25.
Koʻpgina oʻqituvchilar trening boshida har bir harakatni alohida yozishni talab qiladi. Bu bolaga yechimni yaxshiroq o‘rganish imkonini beradi, o‘qituvchi esa tekshirish vaqtida xatoni aniqlashi mumkin.
2-topshiriq. Arifmetik ifodani yozing va uning qiymatini toping: ikkining ayirmasi va toʻqson va toʻqqiz qism va ikki uchlik koʻpaytmasi oʻrtasidagi ayirma.
Bunday vazifalarda siz faqat raqamlardan iborat iboralardan murakkabroqlarga oʻtishingiz kerak.
Yuqoridagi misolda qism va mahsulot raqamlari shartda aniq koʻrsatilgan.
Toʻqson va toʻqqizning boʻlagi 90:9 sifatida yozilgan va ikki uchlik koʻpaytmasi 3×3.
Kompaniya va mahsulot oʻrtasidagi farqni kiritish talab qilinadi: 90:9-3×3.
Ikkisi oʻrtasidagi asl farq va natijadagi ifodaga qaytish: 2-90:9--3×3. Ko'rinib turibdiki, ayirishlarning birinchisi ikkinchisidan oldin bajariladi, bu shartga zid keladi. Muammo qavslar qo'yish orqali hal qilinadi: 2-(90:9--3×3).
Olingan ifoda birinchi misoldagi kabi hisoblanadi.
- 90:9=10.
- 3×3=9.
- 10-9=1.
- 2-1=1.
Javob: 1.
