Fizika jismlarning harakatini tavsiflaganda, ular kuch, tezlik, harakat yo'li, aylanish burchaklari va boshqalar kabi kattaliklardan foydalanadilar. Ushbu maqola kinematik va harakat dinamikasi tenglamalarini birlashtirgan muhim miqdorlardan biriga qaratiladi. Toʻliq tezlanish nima ekanligini batafsil koʻrib chiqamiz.
Tezlashuv tushunchasi
Zamonaviy tezyurar avtomobil brendlarining har bir muxlisi biladiki, ular uchun muhim parametrlardan biri ma'lum vaqt ichida ma'lum tezlikka (odatda 100 km/soatgacha) tezlanishdir. Fizikada bunday tezlanish "tezlanish" deb ataladi. Keyinchalik qat'iy ta'rif quyidagicha ko'rinadi: tezlashtirish - bu tezlikning o'zi vaqt davomida tezligi yoki o'zgarish tezligini tavsiflovchi jismoniy miqdor. Matematik jihatdan bu quyidagicha yozilishi kerak:
ā=dv¯/dt
Tezlikning birinchi marta hosilasini hisoblab, biz bir lahzali toʻliq tezlanish qiymatini topamiz ā.
Agar harakat bir xilda tezlashtirilgan bo'lsa, ā vaqtga bog'liq emas. Bu fakt yozishga imkon beradijami o'rtacha tezlashtirish qiymati ācp:
ācp=(v2¯-v1¯)/(t 2-t1).
Bu ifoda avvalgisiga oʻxshaydi, faqat tana tezligi dt dan ancha uzoqroq vaqt davomida olinadi.
Tezlik va tezlanish oʻrtasidagi bogʻliqlikning yozma formulalari bu miqdorlarning vektorlari boʻyicha xulosa chiqarish imkonini beradi. Agar tezlik doimo harakat traektoriyasiga tangensial yo'n altirilgan bo'lsa, u holda tezlanish tezlikni o'zgartirish yo'nalishiga yo'n altiriladi.
Harakat traektoriyasi va toʻliq tezlanish vektori
Jismlarning harakatini o’rganishda traektoriyaga, ya’ni harakat sodir bo’ladigan xayoliy chiziqqa alohida e’tibor berish kerak. Umuman olganda, traektoriya egri chiziqli. U bo'ylab harakatlanayotganda, tananing tezligi nafaqat kattalikda, balki yo'nalishda ham o'zgaradi. Tezlanish tezlik o'zgarishining ikkala komponentini ham tavsiflaganligi sababli, uni ikkita komponentning yig'indisi sifatida ifodalash mumkin. Ayrim komponentlar bo'yicha umumiy tezlanish formulasini olish uchun biz tananing tezligini traektoriya nuqtasida quyidagi shaklda ifodalaymiz:
v¯=vu¯
Bu yerda u¯ - traektoriyaga teguvchi birlik vektor, v - tezlik modeli. v¯ ning vaqt hosilasini olib, olingan shartlarni soddalashtirib, biz quyidagi tenglikka erishamiz:
ā=dv¯/dt=dv/dtu¯ + v2/rre¯.
Birinchi had tangensial tezlanish komponentidirā, ikkinchi atama normal tezlanishdir. Bu yerda r – egrilik radiusi, re¯ – birlik uzunlik radiusi vektori.
Shunday qilib, umumiy tezlanish vektori tangensial va normal tezlanishning oʻzaro perpendikulyar vektorlari yigʻindisidir, shuning uchun uning yoʻnalishi koʻrib chiqilayotgan komponentlar yoʻnalishlaridan va tezlik vektoridan farq qiladi.
Vektorning yo’nalishini aniqlashning yana bir usuli - bu jismga uning harakati jarayonida ta’sir etuvchi kuchlarni o’rganishdir. ā qiymati har doim umumiy kuch vektori bo'ylab yo'n altiriladi.
O'rganilayotgan komponentlarning o'zaro perpendikulyarligi at (tangensial) va a (normal) umumiy tezlanishni aniqlash uchun ifoda yozish imkonini beradi. modul:
a=√(at2+ a2)
Toʻgʻri chiziqli tez harakat
Agar traektoriya toʻgʻri chiziq boʻlsa, u holda jismning harakati davomida tezlik vektori oʻzgarmaydi. Bu shuni anglatadiki, umumiy tezlanishni tavsiflashda uning faqat tangensial komponenti at bilish kerak. Oddiy komponent nolga teng bo'ladi. Shunday qilib, to'g'ri chiziqda tezlashtirilgan harakatning tavsifi formulaga qisqartiriladi:
a=at=dv/dt.
Bu ifodadan toʻgʻri chiziqli bir tekis tezlashtirilgan yoki bir tekis sekin harakatlanishning barcha kinematik formulalari kelib chiqadi. Keling, ularni yozamiz:
v=v0± at;
S=v0t ± at2/2.
Bu yerda ortiqcha belgisi tezlashtirilgan harakatga, minus belgisi esa sekin harakatga (tormozlanish) mos keladi.
Yagona dumaloq harakat
Endi jismning oʻq atrofida aylanishida tezlik va tezlanish qanday bogʻliqligini koʻrib chiqamiz. Faraz qilaylik, bu aylanish doimiy burchak tezligi ō da sodir bo'ladi, ya'ni jism teng vaqt oralig'ida teng burchaklardan aylanadi. Ta'riflangan sharoitlarda chiziqli tezlik v o'zining mutlaq qiymatini o'zgartirmaydi, lekin uning vektori doimo o'zgarib turadi. Oxirgi fakt oddiy tezlanishni tasvirlaydi.
Oddiy tezlanish formulasi a yuqorida berilgan. Keling, yana yozamiz:
a=v2/r
Bu tenglik at komponentidan farqli ravishda a qiymatining doimiy v tezlik modulida ham nolga teng emasligini ko’rsatadi. Ushbu modul qanchalik katta bo'lsa va egrilik radiusi r qanchalik kichik bo'lsa, a qiymati shunchalik katta bo'ladi. Oddiy tezlanishning ko'rinishi aylanuvchi jismni aylana chizig'ida ushlab turishga intiladigan markazga yo'n altiruvchi kuchning ta'siridan kelib chiqadi.
