Odamning har kuni duch keladigan kosmosdagi eng keng tarqalgan harakati turlaridan biri bu bir tekis tezlashtirilgan to'g'ri chiziqli harakatdir. Umumta’lim maktablarining 9-sinfida fizika kursida harakatning bu turi atroflicha o‘rganiladi. Buni maqolada ko'rib chiqing.
Harakatning kinematik xususiyatlari
Fizikada bir tekis tezlashtirilgan toʻgʻri chiziqli harakatni tavsiflovchi formulalar berishdan oldin uni tavsiflovchi miqdorlarni koʻrib chiqing.
Birinchidan, bu bosib oʻtgan yoʻl. Biz uni S harfi bilan belgilaymiz. Ta'rifga ko'ra, yo'l - bu tananing harakat traektoriyasi bo'ylab bosib o'tgan masofasi. To'g'ri chiziqli harakatda traektoriya to'g'ri chiziqdir. Shunga ko'ra, S yo'l - bu chiziqdagi to'g'ri segmentning uzunligi. U SI jismoniy birliklar tizimida metr (m) bilan o'lchanadi.
Tezlik yoki koʻpincha chiziqli tezlik deb ataladigan boʻlsak, bu tana holatidagi oʻzgarish tezligidir.uning traektoriyasi bo'ylab fazo. Tezlikni v deb belgilaymiz. U sekundiga metr (m/s) bilan o'lchanadi.
Tezlanish toʻgʻri chiziqli bir tekis tezlashtirilgan harakatni tavsiflash uchun uchinchi muhim miqdordir. Bu tananing tezligi vaqt o'tishi bilan qanchalik tez o'zgarishini ko'rsatadi. Tezlanishni a sifatida belgilang va uni kvadrat soniyada metrda aniqlang (m/s2).
Yoʻl S va tezlik v toʻgʻri chiziqli bir tekis tezlashtirilgan harakat uchun oʻzgaruvchan xarakteristikalardir. Tezlashtirish doimiy qiymatdir.
Tezlik va tezlanish oʻrtasidagi bogʻliqlik
Tasavvur qilaylik, qandaydir mashina tezligini o'zgartirmagan holda to'g'ri yo'l bo'ylab harakatlanmoqda v0. Bu harakat bir xil deyiladi. Vaqt o'tishi bilan haydovchi gaz pedalini bosa boshladi va mashina tezlikni oshirib, a tezlashishini boshladi. Agar mashina nolga teng bo'lmagan tezlanishni olgan paytdan boshlab vaqtni sanashni boshlasak, tezlikning vaqtga bog'liqligi tenglamasi quyidagi shaklni oladi:
v=v0+ at.
Bu erda ikkinchi atama har bir vaqt davri uchun tezlikning oshishini tavsiflaydi. v0 va a o’zgarmas qiymatlar, v va t o’zgaruvchan parametrlar bo’lgani uchun v funksiyaning grafigi (0; v) nuqtada y o’qini kesib o’tuvchi to’g’ri chiziq bo’ladi. 0) va abtsissalar oʻqiga nisbatan maʼlum bir moyillik burchagiga ega (bu burchakning tangensi tezlanish qiymati a ga teng).
Rasmda ikkita grafik koʻrsatilgan. Ularning orasidagi yagona farq shundaki, yuqori grafik da tezlikka mos keladiv0 ba'zi bir boshlang'ich qiymatining mavjudligi va pastki qismi tana dam olishdan tezlasha boshlaganda bir tekis tezlashtirilgan to'g'ri chiziqli harakat tezligini tavsiflaydi (masalan, ishga tushirilgan mashina).
Eslatma, agar yuqoridagi misolda haydovchi gaz pedali oʻrniga tormoz pedalini bosgan boʻlsa, tormozlash harakati quyidagi formula bilan tavsiflanadi:
v=v0- at.
Bu harakat turi toʻgʻri chiziqli bir xil darajada sekin deyiladi.
Bosilgan masofa formulalari
Amalda ko'pincha nafaqat tezlanishni, balki tananing ma'lum vaqt oralig'ida o'tgan yo'lining qiymatini ham bilish muhimdir. To'g'ri chiziqli bir tekis tezlashtirilgan harakatda bu formula quyidagi umumiy shaklga ega:
S=v0 t + at2 / 2.
Birinchi had tezlanishsiz bir tekis harakatga mos keladi. Ikkinchi shart - aniq tezlashtirilgan yo'l hissasi.
Agar harakatlanuvchi ob'ekt sekinlashsa, yo'l ifodasi quyidagi shaklda bo'ladi:
S=v0 t - at2 / 2.
Avvalgi holatdan farqli oʻlaroq, bu yerda tezlanish harakat tezligiga qarshi yoʻn altirilgan boʻlib, ikkinchisi tormozlash boshlanganidan keyin bir muncha vaqt oʻtgach nolga aylanadi.
S(t) funksiyalarning grafiklari parabolaning shoxlari bo’lishini taxmin qilish qiyin emas. Quyidagi rasmda bu grafiklar sxematik ko‘rinishda ko‘rsatilgan.
1 va 3-parabolalar tananing tezlashtirilgan harakatiga mos keladi, 2-parabolatormozlash jarayonini tavsiflaydi. Ko'rinib turibdiki, 1 va 3 uchun bosib o'tgan masofa doimiy ravishda oshib boradi, 2 uchun esa u qandaydir doimiy qiymatga etadi. Ikkinchisi tananing harakatdan to'xtaganini bildiradi.
Maqolaning keyingi qismida yuqoridagi formulalar yordamida uch xil muammoni hal qilamiz.
Harakat vaqtini aniqlash vazifasi
Mashina yo'lovchini A nuqtadan B nuqtaga olib borishi kerak. Ularning orasidagi masofa 30 km. Ma'lumki, avtomobil 1 m/s tezlanish bilan 20 soniya davomida harakat qiladi2. Keyin uning tezligi o'zgarmaydi. Avtomobil yo'lovchini B nuqtasiga qancha vaqt oladi?
Mashina 20 soniyada bosib oʻtadigan masofa:
S1=at12 / 2.
Shu bilan birga, u 20 soniyada koʻtaradigan tezlik:
v=at1.
Unda kerakli sayohat vaqtini t quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:
t=(S - S1) / v + t1=(S - at 12 / 2) / (a t1) + t1.
Bu erda S - A va B orasidagi masofa.
Barcha ma'lum ma'lumotlarni SI tizimiga aylantiramiz va uni yozma ifodaga almashtiramiz. Javobni olamiz: t=1510 soniya yoki taxminan 25 daqiqa.
Tormozlash masofasini hisoblash muammosi
Endi bir tekis sekin harakat masalasini hal qilaylik. Aytaylik, yuk mashinasi 70 km/soat tezlikda harakatlanyapti. Oldinda haydovchi svetoforning qizil chirog‘ini ko‘rib, to‘xtay boshladi. Agar mashina 15 soniyada toʻxtasa, uning toʻxtash masofasi qancha boʻladi.
Toʻxtash masofasi S ni quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:
S=v0 t - at2 / 2.
Sekinlash vaqti t va dastlabki tezlik v0biz bilamiz. Tezlanish a ni tezlik ifodasidan topish mumkin, uning yakuniy qiymati nolga teng. Bizda:
v0- at=0;
a=v0 / t.
Olingan ifodani tenglamaga almashtirib, biz S yoʻlining yakuniy formulasiga erishamiz:
S=v0 t - v0 t / 2=v0 t / 2.
Shartdagi qiymatlarni almashtiring va javobni yozing: S=145,8 metr.
Erkin tushishda tezlikni aniqlash muammosi
Tabiatdagi eng keng tarqalgan toʻgʻri chiziqli bir tekis tezlashtirilgan harakat sayyoralarning tortishish maydoniga jismlarning erkin tushishidir. Keling, quyidagi masalani hal qilaylik: tana 30 metr balandlikdan chiqariladi. U yerga tushganda qanday tezlikka ega bo'ladi?
Istalgan tezlikni quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:
v=gt.
Bu erda g=9,81 m/s2.
S yo'li uchun mos ifodadan tananing tushish vaqtini aniqlang:
S=gt2 / 2;
t=√(2S / g).
v ning formulasiga t vaqtini qo’ysak:
v=g√(2S / g)=√(2Sg).
Jismning bosib o’tgan S yo’lining qiymati shartdan ma’lum, uni tenglamaga almashtiramiz, olamiz: v=24, 26 m/s yoki taxminan 87km/soat.
