Mexanik harakat bizni tug'ilishdan boshlab o'rab oladi. Har kuni biz avtomobillar yo'llar bo'ylab harakatlanayotganini, kemalar dengiz va daryolar bo'ylab harakatlanayotganini, samolyotlar uchayotganini, hatto bizning sayyoramiz kosmosni kesib o'tayotganini ko'ramiz. Harakatning barcha turlari uchun istisnosiz muhim xususiyat - bu tezlashtirish. Bu jismoniy miqdor bo'lib, uning turlari va asosiy xususiyatlari ushbu maqolada muhokama qilinadi.
Tezlanishning fizik tushunchasi
“Tezlashuv” atamasining koʻpchiligi intuitiv ravishda tanish. Fizikada tezlanish - vaqt o'tishi bilan tezlikning har qanday o'zgarishini tavsiflovchi miqdor. Tegishli matematik formula:
a¯=dv¯/ dt
Formuladagi belgi ustidagi chiziq bu qiymat vektor ekanligini bildiradi. Shunday qilib, a¯ tezlashuvi vektor bo'lib, u vektor miqdorining o'zgarishini ham tavsiflaydi - tezlik v¯. Butezlanish to'liq deb ataladi, u kvadrat soniyada metr bilan o'lchanadi. Masalan, agar jism o‘z harakatining har bir soniyasida tezlikni 1 m/s ga oshirsa, mos keladigan tezlanish 1 m/s2.
Tezlashuv qayerdan kelib chiqadi va qayerga boradi?
Biz tezlashtirish nima ekanligini aniqladik. Shuningdek, biz vektorning kattaligi haqida gapirayotganimiz aniqlandi. Bu vektor qayerga ishora qilmoqda?
Yuqoridagi savolga toʻgʻri javob berish uchun Nyutonning ikkinchi qonunini esga olish kerak. Umumiy shaklda u quyidagicha yoziladi:
F¯=ma¯
Soʻz bilan aytganda, bu tenglikni quyidagicha oʻqish mumkin: massasi m boʻlgan jismga taʼsir etuvchi har qanday tabiatning F¯ kuchi bu jismning a¯ tezlanishiga olib keladi. Massa skalyar kattalik bo'lganligi sababli, kuch va tezlanish vektorlari bir xil to'g'ri chiziq bo'ylab yo'n altiriladi. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, tezlanish har doim kuch yo'nalishi bo'yicha yo'n altiriladi va v¯ tezlik vektoridan butunlay mustaqildir. Ikkinchisi harakat yo'liga teguvchi bo'ylab yo'n altirilgan.
Egri chiziqli harakat va toʻliq tezlanish komponentlari
Tabiatda biz ko'pincha jismlarning egri chiziqli traektoriyalar bo'ylab harakati bilan uchrashamiz. Bu holatda tezlashuvni qanday tasvirlashimiz mumkinligini ko'rib chiqing. Buning uchun traektoriyaning ko'rib chiqilayotgan qismidagi moddiy nuqtaning tezligini quyidagicha yozish mumkin deb hisoblaymiz:
v¯=vut¯
Tezlik v¯ uning mutlaq qiymati v ga mahsulotidirbirlik vektor ut¯ traektoriyaga tangens bo'ylab yo'n altirilgan (tangensial komponent).
Ta'rifga ko'ra, tezlanish vaqtga nisbatan tezlikning hosilasidir. Bizda:
a¯=dv¯/dt=d(vut¯)/dt=dv/dtut ¯ + vd(ut¯)/dt
Yozma tenglamaning oʻng tomonidagi birinchi had tangensial tezlanish deyiladi. Xuddi tezlik kabi, u tangens bo'ylab yo'n altiriladi va v¯ mutlaq qiymatining o'zgarishini tavsiflaydi. Ikkinchi a'zo normal tezlanish (markazga yo'n altirilgan) bo'lib, u tangensga perpendikulyar yo'n altirilgan va v¯ kattalik vektorining o'zgarishini tavsiflaydi.
Demak, traektoriyaning egrilik radiusi cheksizlikka (toʻgʻri chiziq) teng boʻlsa, u holda tezlik vektori jismni harakatlantirish jarayonida oʻz yoʻnalishini oʻzgartirmaydi. Ikkinchisi umumiy tezlanishning normal komponenti nolga teng ekanligini bildiradi.
Moddiy nuqta aylana boʻylab bir tekis harakatlanayotganda tezlik moduli oʻzgarmas boʻlib qoladi, yaʼni umumiy tezlanishning tangensial komponenti nolga teng. Oddiy komponent aylananing markaziga yo'n altirilgan va formula bo'yicha hisoblanadi:
a=v2/r
Bu yerda r - radius. Markazga yo'n altirilgan tezlanishning paydo bo'lishining sababi aylananing markaziga yo'n altirilgan ba'zi ichki kuchning tanasiga ta'siridir. Masalan, sayyoralarning Quyosh atrofida harakati uchun bu kuch tortishish kuchi hisoblanadi.
Toʻliq tezlashtirish modullari va uni bogʻlovchi formulakomponent at(tangens), a (normal), koʻrinishi:
a=√(at2 + a2)
Toʻgʻri chiziqda bir tekis tezlashtirilgan harakat
Doimiy tezlanish bilan toʻgʻri chiziq boʻylab harakatlanish kundalik hayotda tez-tez uchraydi, masalan, bu avtomobilning yoʻl boʻylab harakatlanishi. Bunday harakat quyidagi tezlik tenglamasi bilan tavsiflanadi:
v=v0+ at
Bu yerda v0 - tananing tezlashishidan oldin bo'lgan tezligi a.
Agar v(t) funksiyani chizsak, y o’qini koordinatali nuqtada (0; v0) kesib o’tuvchi to’g’ri chiziqni olamiz va Nishabning x o'qiga tangensi a tezlanish moduliga teng.
V(t) funksiyasining integralini olib, L yo’li formulasini olamiz:
L=v0t + at2/2
L(t) funksiyaning grafigi parabolaning (0; 0) nuqtadan boshlanadigan o’ng shoxchasidir.
Yuqoridagi formulalar toʻgʻri chiziq boʻylab tezlashtirilgan harakat kinematikasining asosiy tenglamalaridir.
Agar v0 boshlang'ich tezligiga ega bo'lgan jism o'z harakatini doimiy tezlanish bilan sekinlashtira boshlasa, biz bir xil sekin harakat haqida gapiramiz. Buning uchun quyidagi formulalar amal qiladi:
v=v0- at;
L=v0t - at2/2
Tezlanishni hisoblash masalasini yechish
Harakat qilishholatda, avtomobil harakatlana boshlaydi. Shu bilan birga, dastlabki 20 soniyada u 200 metr masofani bosib o'tadi. Mashinaning tezlashuvi qanday?
Avval L yo'li uchun umumiy kinematik tenglamani yozamiz:
L=v0t + at2/2
Bizning holatimizda avtomobil tinch holatda boʻlgani uchun uning tezligi v0 nolga teng edi. Tezlashtirish formulasini olamiz:
L=at2/2=>
a=2L/t2
Bosilgan masofa qiymatini L=200 m vaqt oraligʻi t=20 s oʻrniga qoʻying va masala savoliga javobni yozing: a=1 m/s2.
