Fizikada gazlarning xulq-atvorini oʻrganishda izojarayonlarga, yaʼni tizim holatlari orasidagi shunday oʻtishlarga katta eʼtibor beriladi, bunda bitta termodinamik parametr saqlanadi. Biroq, davlatlar o'rtasida gaz almashinuvi mavjud bo'lib, u izoprosess emas, balki tabiat va texnologiyada muhim rol o'ynaydi. Bu adiabatik jarayon. Ushbu maqolada biz gazning adiabatik ko'rsatkichi nima ekanligiga e'tibor qaratib, uni batafsil ko'rib chiqamiz.
Adiabatik jarayon
Termodinamik ta'rifga ko'ra, adiabatik jarayon deganda tizimning boshlang'ich va oxirgi holatlari o'rtasidagi shunday o'tish tushuniladi, buning natijasida tashqi muhit va o'rganilayotgan tizim o'rtasida issiqlik almashinuvi bo'lmaydi. Bunday jarayon quyidagi ikkita shartda mumkin:
- tashqi muhit va o'rtasidagi issiqlik o'tkazuvchanligitizim u yoki bu sabablarga ko'ra past;
- jarayonning tezligi yuqori, shuning uchun issiqlik almashinuvi sodir bo'lishiga vaqt yo'q.
Texnikachilikda adiabatik o’tish gazni keskin siqish paytida qizdirish uchun ham, tez kengayish vaqtida uni sovutish uchun ham qo’llaniladi. Tabiatda ko'rib chiqilayotgan termodinamik o'tish havo massasi tepalikdan ko'tarilganda yoki pastga tushganda o'zini namoyon qiladi. Bunday ko'tarilishlar va pasayishlar havo va yog'ingarchilikdagi shudring nuqtasining o'zgarishiga olib keladi.
Adiabatik ideal gaz uchun Puasson tenglamasi
Ideal gaz - bu zarrachalar yuqori tezlikda tasodifiy harakatlanadigan, bir-biri bilan ta'sir qilmaydigan va o'lchamsiz bo'lgan tizimdir. Bunday model matematik tavsifi jihatidan juda oddiy.
Adiabatik jarayonning ta'rifiga ko'ra, termodinamikaning birinchi qonuniga muvofiq quyidagi ifoda yozilishi mumkin:
dU=-PdV.
Boshqacha qilib aytganda, kengayuvchi yoki qisqaruvchi gaz oʻzining ichki energiyasidagi tegishli oʻzgarish tufayli PdV ishlaydi dU.
Ideal gaz holatida holat tenglamasidan foydalansak (Klapeyron-Mendeleyev qonuni), quyidagi ifodani olishimiz mumkin:
PVg=const.
Bu tenglik Puasson tenglamasi deyiladi. Gaz fizikasi bilan tanish bo'lgan odamlar, agar g ning qiymati 1 ga teng bo'lsa, Puasson tenglamasi Boyl-Mariott qonuniga (izotermik) kirishini payqashadi.jarayon). Biroq, tenglamalarni bunday o'zgartirish mumkin emas, chunki ideal gazning har qanday turi uchun g birdan katta. g (gamma) miqdori ideal gazning adiabatik indeksi deyiladi. Keling, uning jismoniy ma'nosini batafsil ko'rib chiqaylik.
Adiabatik daraja nima?
Ideal gaz uchun Puasson tenglamasida ko'rinadigan g ko'rsatkichi doimiy bosimdagi issiqlik sig'imining bir xil qiymatga nisbati, lekin doimiy hajmda. Fizikada issiqlik sig'imi - bu o'z haroratini 1 Kelvinga o'zgartirishi uchun ma'lum bir tizimga o'tkazilishi yoki undan olinishi kerak bo'lgan issiqlik miqdori. Izobar issiqlik sig'imini CP belgisi bilan, izoxorik issiqlik sig'imini CV belgisi bilan belgilaymiz. Keyin tenglik g uchun amal qiladi:
g=CP/CV.
g har doim birdan katta boʻlgani uchun u oʻrganilayotgan gaz tizimining izobar issiqlik sigʻimi oʻxshash izoxorik xarakteristikasidan necha marta oshib ketishini koʻrsatadi.
CP va CVning issiqlik sig'imlari
Adiabatik koʻrsatkichni aniqlash uchun CP va CV miqdorlarining ma'nosini yaxshi tushunish kerak. Buning uchun biz quyidagi fikrlash tajribasini o'tkazamiz: gazning qattiq devorlari bo'lgan idishda yopiq tizimda ekanligini tasavvur qiling. Agar idish qizdirilsa, u holda barcha etkazilgan issiqlik ideal holda gazning ichki energiyasiga aylanadi. Bunday vaziyatda tenglik amal qiladi:
dU=CVdT.
QiymatCV tizimni 1 K ga izoxorik isitish uchun unga oʻtkazilishi kerak boʻlgan issiqlik miqdorini belgilaydi.
Endi gaz harakatlanuvchi pistonli idishda bo'lsin, deylik. Bunday tizimni isitish jarayonida piston doimiy bosim saqlanishini ta'minlab, harakat qiladi. Bu holda tizimning entalpiyasi izobar issiqlik sig'imi va haroratning o'zgarishi mahsulotiga teng bo'lganligi sababli, termodinamikaning birinchi qonuni quyidagi shaklni oladi:
CPdT=CVdT + PdV.
Bu yerdan CP>CV ekanligini ko'rish mumkin, chunki holatlarning izobarik o'zgarishida quyidagilar zarur: issiqlikni nafaqat tizimning haroratini, demak, uning ichki energiyasini, balki uning kengayishi paytida gaz bajaradigan ishni ham oshirish uchun sarflang.
Ideal monoatomik gaz uchun g qiymati
Eng oddiy gaz tizimi monoatomik ideal gazdir. Faraz qilaylik, bizda 1 mol shunday gaz bor. Eslatib o'tamiz, 1 mol gazni atigi 1 Kelvin bilan izobarik isitish jarayonida u R ga teng ishlaydi. Bu belgi odatda universal gaz konstantasini ko'rsatish uchun ishlatiladi. U 8,314 J / (molK) ga teng. Ushbu holat uchun oldingi paragrafdagi oxirgi ifodani qo'llasak, biz quyidagi tenglikni olamiz:
CP=CV+ R.
Izoxorik issiqlik sig'imi qiymatini qaerdan aniqlash mumkin CV:
g=CP/CV;
CV=R/(g-1).
Ma'lumki, bir mol uchunbir atomli gaz, izoxorik issiqlik sig'imi qiymati:
CV=3/2R.
Oxirgi ikkita tenglikdan adiabatik koʻrsatkich qiymati chiqadi:
3/2R=R/(g-1)=>
g=5/3 ≈ 1, 67.
E'tibor bering, g ning qiymati faqat gazning ichki xususiyatlariga (uning molekulalarining ko'p atomli tabiatiga) bog'liq va tizimdagi moddaning miqdoriga bog'liq emas.
g ning erkinlik darajalari soniga bog'liqligi
Bir atomli gazning izoxorik issiqlik sig’imi tenglamasi yuqorida yozilgan. Unda paydo bo'lgan 3/2 koeffitsienti bitta atomdagi erkinlik darajalari soniga bog'liq. U kosmosning uchta yo‘nalishidan faqat birida harakatlanish qobiliyatiga ega, ya’ni faqat translatsion erkinlik darajalari mavjud.
Agar tizim ikki atomli molekulalardan tashkil topgan boʻlsa, uchta translatsiya darajasiga yana ikkita aylanish darajasi qoʻshiladi. Shunday qilib, CV iborasi quyidagicha bo'ladi:
CV=5/2R.
Unda g qiymati quyidagicha boʻladi:
g=7/5=1, 4.
E'tibor bering, ikki atomli molekula aslida yana bir tebranish erkinligiga ega, biroq bir necha yuz Kelvin haroratda u faollashtirilmaydi va issiqlik sig'imiga hissa qo'shmaydi.
Agar gaz molekulalari ikkitadan ortiq atomdan iborat boʻlsa, ular 6 daraja erkinlikka ega boʻladi. Bu holda adiabatik ko'rsatkich quyidagilarga teng bo'ladi:
g=4/3 ≈ 1, 33.
Shunday qilibShunday qilib, gaz molekulasidagi atomlar soni ortishi bilan g ning qiymati kamayadi. Agar siz P-V o'qlarida adiabatik grafik tuzsangiz, bir atomli gazning egri chizig'i ko'p atomliga qaraganda keskinroq bo'lishini sezasiz.
Gazlar aralashmasi uchun adiabatik ko'rsatkich
Yuqorida g ning qiymati gaz tizimining kimyoviy tarkibiga bog’liq emasligini ko’rsatdik. Biroq, bu uning molekulalarini tashkil etuvchi atomlar soniga bog'liq. Faraz qilaylik, tizim N ta komponentdan iborat. Aralashmadagi i komponentining atom ulushi ai. Keyin aralashmaning adiabatik ko'rsatkichini aniqlash uchun siz quyidagi ifodadan foydalanishingiz mumkin:
g=∑i=1N(aig i).
Bu yerda gi i-komponent uchun g qiymati.
Masalan, bu ifoda havoning g ni aniqlash uchun ishlatilishi mumkin. U kislorod va azotning 99% diatomik molekulalaridan iborat bo'lganligi sababli uning adiabatik indeksi 1,4 qiymatiga juda yaqin bo'lishi kerak, bu qiymatni eksperimental aniqlash bilan tasdiqlanadi.
