Mexanikaning tarkibiy boʻlimlaridan biri boʻlgan statikani oʻrganish jarayonida aksiomalar va asosiy tushunchalarga asosiy oʻrin beriladi. Faqat beshta asosiy aksioma mavjud. Ulardan ba'zilari maktab fizikasi darslaridan ma'lum, chunki ular Nyuton qonunlari.
Mexanika ta'rifi
Birinchi navbatda shuni ta'kidlash kerakki, statika mexanikaning kichik to'plamidir. Ikkinchisini batafsilroq tavsiflash kerak, chunki u to'g'ridan-to'g'ri statikaga bog'liq. Shu bilan birga, mexanika dinamika, kinematika va statikani birlashtirgan umumiyroq atamadir. Bu fanlarning barchasi maktab fizikasi kursida o'rganilgan va hamma uchun ma'lum. Hatto statikani o'rganishga kiritilgan aksiomalar ham maktab yillaridan ma'lum bo'lgan Nyuton qonunlariga asoslanadi. Biroq, ularning uchtasi bor edi, statikaning asosiy aksiomalari esa beshta. Ularning aksariyati ma'lum bir jism yoki moddiy nuqtaning muvozanat va to'g'ri chiziqli bir tekis harakatini saqlash qoidalariga tegishli.
Mexanika - bu harakat qilishning eng oddiy usuli haqidagi fanmateriya - mexanik. Eng oddiy harakatlar jismoniy ob'ektning makon va vaqtdagi bir pozitsiyadan ikkinchi holatga o'tishiga qisqartirilgan harakatlar hisoblanadi.
Mexanika nimani o'rganadi
Nazariy mexanikada harakatning umumiy qonunlari jismning individual xossalarini hisobga olmasdan oʻrganiladi, kengayish va tortishish xossalari bundan mustasno (bu materiya zarrachalarining oʻzaro tortilishi yoki ega boʻlishi xossalarini bildiradi. ma'lum bir vazn).
Asosiy ta'riflar mexanik kuchni o'z ichiga oladi. Bu atama o'zaro ta'sir davomida bir tanadan ikkinchisiga mexanik ravishda uzatiladigan harakatni anglatadi. Ko'pgina kuzatuvlarga ko'ra, kuch vektor kattalik sifatida qaralishi aniqlangan, u yo'nalish va qo'llash nuqtasi bilan tavsiflanadi.
Tuzilish usuli jihatidan nazariy mexanika geometriyaga oʻxshaydi: u ham taʼriflar, aksiomalar va teoremalarga asoslanadi. Bundan tashqari, aloqa oddiy ta'riflar bilan tugamaydi. Umuman mexanika va xususan, statikaga oid koʻpgina chizmalarda geometrik qoidalar va qonunlar mavjud.
Nazariy mexanika uchta kichik bo'limni o'z ichiga oladi: statika, kinematika va dinamika. Birinchisida ob'ektga va mutlaq qattiq jismga qo'llaniladigan kuchlarni o'zgartirish usullari, shuningdek, muvozanatning paydo bo'lish shartlari o'rganiladi. Kinematikada ta'sir qiluvchi kuchlarni hisobga olmaydigan oddiy mexanik harakat ko'rib chiqiladi. Dinamikada nuqta, tizim yoki qattiq jismning harakatlari taʼsir etuvchi kuchlarni hisobga olgan holda oʻrganiladi.
Statik aksiomalar
Avval o'ylab ko'ringasosiy tushunchalar, statika aksiomalari, bog`lanish turlari va ularning reaksiyalari. Statika - mutlaq qattiq jismga qo'llaniladigan kuchlar bilan muvozanat holati. Uning vazifalari ikkita asosiy fikrni o'z ichiga oladi: 1 - statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalari tanaga qo'llaniladigan qo'shimcha kuchlar tizimini unga ekvivalent boshqa tizim bilan almashtirishni o'z ichiga oladi. 2 - qo'llaniladigan kuchlar ta'sirida tana dam olish holatida yoki bir tekis harakatlanuvchi to'g'ri chiziqli harakat jarayonida qoladigan umumiy qoidalarning kelib chiqishi.
Bunday tizimlardagi ob'ektlar odatda moddiy nuqta - berilgan sharoitlarda o'lchamlarini o'tkazib yuborish mumkin bo'lgan jism deb ataladi. Bir-biriga qandaydir tarzda bog'langan nuqtalar yoki jismlar to'plami tizim deyiladi. Bu jismlar orasidagi oʻzaro taʼsir kuchlari ichki, bu sistemaga taʼsir etuvchi kuchlar esa tashqi deyiladi.
Muayyan tizimdagi natijaviy kuch qisqargan kuchlar tizimiga ekvivalent kuchdir. Ushbu tizimni tashkil etuvchi kuchlar tashkil etuvchi kuchlar deb ataladi. Muvozanat kuchi kattaligi bo'yicha natijaga teng, lekin teskari yo'nalishda yo'n altirilgan.
Statikada qattiq jismga ta'sir qiluvchi kuchlar tizimini yoki kuchlar muvozanatini o'zgartirish masalasini hal qilishda kuch vektorlarining geometrik xossalaridan foydalaniladi. Bundan geometrik statikaning ta'rifi aniq bo'ladi. Ruxsat etilgan siljishlar printsipiga asoslangan analitik statika dinamikada tasvirlanadi.
Asosiy tushunchalar va aksiomalarstatika
Jismning muvozanat holatida boʻlish shartlari bir nechta asosiy qonunlardan kelib chiqqan boʻlib, ular qoʻshimcha dalillarsiz qoʻllaniladi, lekin tajribalar koʻrinishida tasdiqlanadi, statika aksiomalari deb ataladi.
- Aksioma I Nyutonning birinchi qonuni (inersiya aksiomasi) deb ataladi. Har bir jism bu jismga tashqi kuchlar ta'sir etgunga qadar, uni bu holatdan olib tashlaguncha dam olish holatida yoki bir xil to'g'ri chiziqli harakatda qoladi. Tananing bu qobiliyati inersiya deb ataladi. Bu moddaning asosiy xususiyatlaridan biridir.
- Aksioma II - Nyutonning uchinchi qonuni (o'zaro ta'sir aksiomasi). Bir jism boshqa jismga ma'lum bir kuch bilan ta'sir qilganda, ikkinchi jism birinchi bilan birgalikda unga mutlaq qiymatga teng, yo'nalishi bo'yicha qarama-qarshi bo'lgan ma'lum bir kuch bilan ta'sir qiladi.
- Aksioma III - ikki kuch muvozanatining sharti. Ikki kuch ta'sirida bo'lgan erkin jismning muvozanatini olish uchun bu kuchlarning moduli bo'yicha bir xil va yo'nalishi bo'yicha qarama-qarshi bo'lishi kifoya. Bu ham keyingi nuqta bilan bog'liq bo'lib, statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalariga, tushuvchi kuchlar tizimining muvozanatiga kiritilgan.
- Aksioma IV. Qattiq jismga muvozanatlashgan kuchlar tizimi qo‘llanilsa yoki undan olib tashlansa, muvozanat buzilmaydi.
- V aksioma - kuchlar parallelogrammasi aksiomasi. Ikki kesishuvchi kuchning natijasi ularning kesishgan nuqtasida qo'llaniladi va bu kuchlar ustiga qurilgan parallelogramma diagonali bilan ifodalanadi.
Ulanishlar va ularning reaktsiyalari
Moddiy nuqtaning nazariy mexanikasida,Tizim va qattiq jismga ikkita ta'rif berilishi mumkin: erkin va erkin bo'lmagan. Bu so'zlarning farqi shundaki, agar nuqta, jism yoki tizimning harakatiga oldindan belgilangan cheklovlar qo'yilmasa, u holda bu ob'ektlar ta'rifiga ko'ra erkin bo'ladi. Aksincha, ob'ektlar odatda erkin bo'lmagan deb ataladi.
Nomlangan moddiy ob'ektlar erkinligini cheklashga olib keladigan jismoniy holatlar obligatsiyalar deb ataladi. Statikada turli qattiq yoki moslashuvchan jismlar tomonidan bajariladigan oddiy ulanishlar bo'lishi mumkin. Nuqta, tizim yoki jismga bog‘lanish ta’sirining kuchi bog‘lanish reaksiyasi deb ataladi.
Ulanish turlari va ularning reaktsiyalari
Oddiy hayotda aloqa iplar, dantellar, zanjirlar yoki arqonlar bilan ifodalanishi mumkin. Mexanikada bu ta'rif uchun vaznsiz, egiluvchan va cho'zilmaydigan bog'lanishlar olinadi. Reaksiyalar, mos ravishda, ip, arqon bo'ylab yo'n altirilishi mumkin. Shu bilan birga, bog'lanishlar mavjud bo'lib, ularning harakat yo'nalishlarini darhol aniqlash mumkin emas. Statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalariga misol sifatida biz qattiq silindrsimon ilgakni keltirishimiz mumkin.
U mahkamlangan silindrsimon murvatdan iborat boʻlib, uning ustiga silindrsimon teshikli gilza oʻrnatilgan, diametri murvat oʻlchamidan oshmaydi. Tana butaga mahkamlanganda, birinchisi faqat menteşe o'qi bo'ylab aylanishi mumkin. Ideal ilgakda (agar yeng va murvat yuzasining ishqalanishi e'tiborsiz bo'lsa), gilzaning murvat va yeng yuzasiga perpendikulyar yo'nalishda siljishi uchun to'siq paydo bo'ladi. Shu sababli, reaktsiyaIdeal menteşe normal bo'ylab yo'nalishga ega - murvatning radiusi. Ta'sir etuvchi kuchlar ta'sirida, vtulka o'zboshimchalik bilan murvatga qarshi bosishga qodir. Shu munosabat bilan, qattiq silindrsimon menteşedagi reaktsiya yo'nalishini oldindan aniqlash mumkin emas. Bu reaksiyadan faqat uning ilgak o‘qiga perpendikulyar tekislikda joylashishini bilish mumkin.
Masalanlarni yechishda vektorni kengaytirish yo'li bilan analitik usulda sharnir reaktsiyasi o'rnatiladi. Statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalari shu usulni o'z ichiga oladi. Reaksiya proektsiyalarining qiymatlari muvozanat tenglamalaridan hisoblanadi. Xuddi shu narsa boshqa holatlarda, jumladan, bog'lanish reaktsiyasi yo'nalishini aniqlashning iloji bo'lmaganda ham amalga oshiriladi.
Birlashtiruvchi kuchlar tizimi
Asosiy ta'riflar soni birlashuvchi kuchlar tizimini o'z ichiga olishi mumkin. Birlashtiruvchi kuchlar tizimi deb ataladigan tizim ta'sir chiziqlari bir nuqtada kesishadigan tizim deb ataladi. Bu tizim natijaga olib keladi yoki muvozanat holatidadir. Bu tizim bir vaqtning o'zida bir nechta pozitsiyalarda qayd etilgan tananing muvozanatini saqlash bilan bog'liq bo'lganligi sababli, avval aytib o'tilgan aksiomalarda ham hisobga olinadi. Ikkinchisi muvozanatni yaratish uchun zarur bo'lgan sabablarni ham, bu holatning o'zgarishiga olib kelmaydigan omillarni ham ko'rsatadi. Ushbu yaqinlashuvchi kuchlar tizimining natijasi nomlangan kuchlarning vektor yig'indisiga teng.
Tizim muvozanati
O`rganilayotganda statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalariga yaqinlashuvchi kuchlar tizimi ham kiritilgan. Muvozanatdagi tizimni, mexanik holatini topish uchunnatijaviy kuchning nol qiymatiga aylanadi. Kuchlarning vektor yig'indisi nolga teng bo'lgani uchun ko'pburchak yopiq hisoblanadi.
Analitik shaklda tizimning muvozanat holati quyidagicha bo’ladi: muvozanatdagi yaqinlashuvchi kuchlarning fazoviy tizimi har bir koordinata o’qiga nolga teng kuch proyeksiyalarining algebraik yig’indisiga ega bo’ladi. Bunday muvozanatli vaziyatda natija nolga teng bo'lgani uchun koordinata o'qlaridagi proyeksiyalar ham nolga teng bo'ladi.
Kuch momenti
Bu taʼrif kuch qoʻllash nuqtasi vektorining vektor mahsulotini bildiradi. Kuch momentining vektori kuch va nuqta yotadigan tekislikka perpendikulyar bo'lib, kuch ta'siridan aylanish soat miliga teskari yo'nalishda sodir bo'lishi ko'rinib turadi.
Kuchlar juftligi
Bu taʼrif kattaliklari teng, qarama-qarshi yoʻnalishga yoʻn altirilgan va jismga tatbiq etilgan bir juft parallel kuchlardan tashkil topgan tizimga ishora qiladi.
Bir juft kuch momentini, agar juftlik kuchlari o’ng koordinata tizimida soat miliga teskari yo’n altirilgan bo’lsa, ijobiy, chap koordinata tizimida esa manfiy bo’lsa, ijobiy deb hisoblash mumkin. O'ng koordinatalar tizimidan chapga o'tkazilganda, kuchlarning yo'nalishi teskari bo'ladi. Kuchlarning ta'sir chiziqlari orasidagi masofaning minimal qiymati elka deb ataladi. Bundan kelib chiqadiki, juft kuchlar momenti erkin vektor bo'lib, moduli M=Fh ga teng va ta'sir tekisligiga perpendikulyar bo'ladi.berilgan kuch vektorining tepasidan musbat yo'n altirilgan yo'nalish.
Ixtiyoriy kuchlar sistemasidagi muvozanat
Qattiq jismga qoʻllaniladigan kuchlarning ixtiyoriy fazoviy tizimi uchun zarur boʻlgan muvozanat sharti fazoning istalgan nuqtasiga nisbatan asosiy vektor va momentning yoʻqolishi hisoblanadi.
Bundan kelib chiqadiki, bir tekislikda joylashgan parallel kuchlar muvozanatiga erishish uchun parallel oʻqdagi kuchlarning proyeksiyalarining natijaviy yigʻindisi va barcha komponentlarning algebraik yigʻindisi zarur va yetarlidir. tasodifiy nuqtaga nisbatan kuchlar tomonidan taqdim etilgan momentlar nolga teng.
Tananing og'irlik markazi
Umumjahon tortishish qonuniga ko'ra, Yer yuzasiga yaqin joylashgan har bir zarraga tortishish deb ataladigan jozibador kuchlar ta'sir qiladi. Barcha texnik ilovalarda tananing kichik o'lchamlari bilan tananing alohida zarrachalarining tortishish kuchlarini amalda parallel kuchlar tizimi sifatida ko'rib chiqish mumkin. Agar zarrachalarning barcha tortishish kuchlarini parallel deb hisoblasak, ularning natijasi son jihatdan barcha zarrachalar og'irliklarining yig'indisiga, ya'ni tananing og'irligiga teng bo'ladi.
Kinematika mavzusi
Kinematika - nazariy mexanikaning nuqta, nuqtalar sistemasi va qattiq jismning mexanik harakatini, ularga ta'sir qiluvchi kuchlardan qat'iy nazar o'rganadigan bo'limi. Nyuton materialistik pozitsiyadan kelib chiqib, fazo va vaqtning tabiatini ob'ektiv deb hisobladi. Nyuton mutlaq ta'rifdan foydalanganmakon va vaqt, lekin ularni harakatlanuvchi materiyadan ajratdi, shuning uchun uni metafizik deb atash mumkin. Dialektik materializm makon va vaqtni materiya mavjudligining ob'ektiv shakllari deb hisoblaydi. Materiyasiz fazo va vaqt mavjud emas. Nazariy mexanikada harakatlanuvchi jismlarni o'z ichiga olgan fazo uch o'lchovli Evklid fazosi deb ataladi.
Nazariy mexanika bilan solishtirganda, nisbiylik nazariyasi fazo va vaqt haqidagi boshqa tushunchalarga asoslanadi. Lobachevskiy tomonidan yaratilgan yangi geometriyaning paydo bo'lishi yordam berdi. Nyutondan farqli o'laroq, Lobachevskiy makon va vaqtni ko'rishdan ajratmadi, ikkinchisini ba'zi jismlarning boshqalarga nisbatan pozitsiyasining o'zgarishi deb hisobladi. U o'z asarida tabiatda insonga faqat harakat ma'lum bo'lib, ularsiz hissiy vakillik imkonsiz bo'lib qolishini ta'kidlagan. Bundan kelib chiqadiki, boshqa barcha tushunchalar, masalan, geometrik tushunchalar aql tomonidan sun'iy ravishda yaratilgan.
Bundan ma’lum bo’ladiki, fazo harakatlanuvchi jismlar orasidagi bog’lanishning ko’rinishi sifatida qaraladi. Nisbiylik nazariyasidan qariyb bir asr oldin Lobachevskiy Evklid geometriyasi mavhum geometrik tizimlar bilan bog'liqligini, fizik dunyoda fazoviy munosabatlar esa vaqt va makon xususiyatlari birlashtirilgan Evkliddan farq qiladigan fizik geometriya bilan belgilanadiganligini ta'kidladi. materiyaning fazoda va vaqtda harakatlanish xususiyatlari bilan.
Yo'qShuni ta'kidlash kerakki, Rossiyaning mexanika sohasidagi etakchi olimlari nazariy mexanikaning barcha asosiy ta'riflarini, xususan, vaqt va makonni talqin qilishda to'g'ri materialistik pozitsiyalarga ongli ravishda amal qilganlar. Shu bilan birga, nisbiylik nazariyasidagi fazo va vaqt haqidagi fikr marksizm tarafdorlarining fazo va vaqt haqidagi g‘oyalariga o‘xshash bo‘lib, ular nisbiylik nazariyasi bo‘yicha asarlar paydo bo‘lgunga qadar yaratilgan.
Fazoni oʻlchashda nazariy mexanika bilan ishlashda asosiy birlik sifatida hisoblagich, vaqt sifatida esa ikkinchisi olinadi. Vaqt har bir mos yozuvlar tizimida bir xil va bu tizimlarning bir-biriga nisbatan almashinishidan mustaqildir. Vaqt belgi bilan ko'rsatilgan va argument sifatida ishlatiladigan uzluksiz o'zgaruvchi sifatida ko'rib chiqiladi. Vaqtni o'lchashda statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalariga kiritilgan vaqt oralig'i, vaqt momenti, boshlang'ich vaqt ta'riflari qo'llaniladi.
Texnik mexanika
Amalda qoʻllashda statika va texnik mexanikaning asosiy tushunchalari va aksiomalari oʻzaro bogʻlangan. Texnik mexanikada harakatning mexanik jarayonining o'zi ham, undan amaliy maqsadlarda foydalanish imkoniyatlari ham o'rganiladi. Masalan, texnik va qurilish tuzilmalarini yaratishda va ularni mustahkamlik uchun sinovdan o'tkazishda, bu statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalarini qisqacha bilishni talab qiladi. Shu bilan birga, bunday qisqa tadqiqot faqat havaskorlar uchun mos keladi. Ixtisoslashtirilgan ta'lim muassasalarida bu mavzu, masalan, kuchlar tizimi, asosiy tushunchalar vastatik aksiomalar.
Texnik mexanikada yuqoridagi aksiomalar ham qo'llaniladi. Masalan, 1-aksioma, statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalari ushbu bo'lim bilan bog'liq. Birinchi aksioma muvozanatni saqlash tamoyilini tushuntiradi. Texnik mexanikada nafaqat qurilmalarni yaratish, balki qurishda barqarorlik va mustahkamlik asosiy mezon bo'lgan barqaror konstruktsiyalarga ham muhim rol beriladi. Biroq, asosiy aksiomalarni bilmasdan turib, bunday narsalarni yaratish mumkin bo'lmaydi.
Umumiy izohlar
Qattiq jismlar harakatining eng oddiy shakllariga jismning tarjima va aylanish harakati kiradi. Qattiq jismlar kinematikasida har xil turdagi harakatlar uchun uning turli nuqtalari harakatining kinematik xususiyatlari hisobga olinadi. Jismning qo'zg'almas nuqta atrofida aylanish harakati shunday harakatdirki, bunda tananing harakati davomida bir juft ixtiyoriy nuqtadan o'tadigan to'g'ri chiziq tinch holatda qoladi. Bu toʻgʻri chiziq tananing aylanish oʻqi deb ataladi.
Yuqoridagi matnda statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalari qisqacha berilgan. Shu bilan birga, statikani yaxshiroq tushunishingiz mumkin bo'lgan katta miqdordagi uchinchi tomon ma'lumotlari mavjud. Asosiy ma'lumotlarni unutmang, aksariyat misollarda statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalari mutlaqo qattiq jismni o'z ichiga oladi, chunki bu oddiy sharoitlarda erishib bo'lmaydigan ob'ekt uchun o'ziga xos standartdir.
Unda aksiomalarni esga olishimiz kerak. Masalan, asosiy tushunchalar va aksiomalarstatika, bog'lanish va ularning reaksiyalari shular jumlasidandir. Ko'pgina aksiomalar faqat muvozanat yoki bir xil harakatni saqlash tamoyilini tushuntirishiga qaramay, bu ularning ahamiyatini inkor etmaydi. Maktab kursidan boshlab, bu aksiomalar va qoidalar Nyutonning mashhur qonunlari bo'lganligi sababli o'rganiladi. Ularni eslatib o'tish zarurati statika va umuman mexanika bilimlarini amalda qo'llash bilan bog'liq. Masalan, texnik mexanika bo'lib, unda mexanizmlarni yaratishdan tashqari, barqaror binolarni loyihalash tamoyilini tushunish talab etiladi. Ushbu ma'lumotlar tufayli oddiy inshootlarni to'g'ri qurish mumkin.
