Oliy matematikada transpozitsiyalangan matritsa kabi tushuncha oʻrganiladi. Shuni ta'kidlash kerakki, ko'pchilik bu juda murakkab mavzu, uni o'zlashtirib bo'lmaydi. Biroq, unday emas. Bunday oson operatsiya qanday amalga oshirilishini aniq tushunish uchun asosiy tushuncha - matritsa bilan biroz tanishib chiqish kifoya. Mavzuni har qanday talaba o‘rganishga vaqt ajratsa, uni tushunishi mumkin.
Matritsa nima?
Matritsalar matematikada juda keng tarqalgan. Shuni ta'kidlash kerakki, ular informatika fanida ham uchraydi. Ular tufayli va ularning yordami bilan dasturlash va dasturiy ta'minot yaratish oson.
Matrisa nima? Bu elementlar joylashtirilgan jadval. U to'rtburchaklar shaklida bo'lishi kerak. Oddiy qilib aytganda, matritsa raqamlar jadvalidir. U har qanday bosh lotin harflari bilan belgilanadi. Bu to'rtburchaklar yoki kvadrat bo'lishi mumkin. U yerdashuningdek, vektorlar deb ataladigan alohida qatorlar va ustunlar. Bunday matritsalar faqat bitta qator raqamlarni oladi. Jadval qanday o'lchamga ega ekanligini tushunish uchun siz qatorlar va ustunlar soniga e'tibor berishingiz kerak. Birinchisi m harfi bilan, ikkinchisi esa n. bilan belgilanadi.
Matritsaning diagonali nima ekanligini tushunish juda zarur. Yon va asosiy bor. Ikkinchisi, birinchi elementdan oxirgi elementgacha chapdan o'ngga o'tadigan raqamlar chizig'i. Bunday holda, yon chiziq o'ngdan chapga bo'ladi.
Matritsalar yordamida siz deyarli barcha eng oddiy arifmetik amallarni bajarishingiz mumkin, ya'ni songa qo'shish, ayirish, o'zaro va alohida ko'paytirish. Ularni oʻzgartirish ham mumkin.
Oʻtkazish jarayoni
Transpozitsiya qilingan matritsa qatorlar va ustunlar teskari aylantirilgan matritsadir. Bu imkon qadar osonlik bilan amalga oshiriladi. Yuqori belgisi T (AT) bilan A sifatida belgilangan. Aslida, shuni aytish kerakki, oliy matematikada bu matritsalar bo'yicha eng oddiy operatsiyalardan biridir. Jadvalning o'lchami saqlanib qolgan. Bunday matritsa transpozitsiya deb ataladi.
Koʻchirilgan matritsalarning xossalari
Transpozitsiya jarayonini toʻgʻri bajarish uchun ushbu operatsiyaning qanday xususiyatlari mavjudligini tushunishingiz kerak.
- Har qanday koʻchirilgan jadvalning dastlabki matritsasi boʻlishi kerak. Ularning determinantlari teng boʻlishi kerak.
- Agar skalar birlik mavjud boʻlsa, bu amalni bajarayotganda uni olib tashlash mumkin.
- Matritsa ikki marta koʻchirilganda, u oʻzgaradioriginalga teng.
- Agar ustunlar va satrlar oʻzgargan ikkita stacked jadvalni ushbu amal bajarilgan elementlar yigʻindisi bilan solishtirsak, ular bir xil boʻladi.
- Oxirgi xususiyat shundan iboratki, agar siz jadvallarni bir-biriga koʻpaytirsangiz, qiymat koʻchirilgan matritsalarni teskari tartibda koʻpaytirish jarayonida olingan natijalarga teng boʻlishi kerak.
Nega koʻchirish kerak?
Matematikada ma'lum masalalarni yechish uchun matritsa zarur. Ulardan ba'zilari teskari jadvalni hisoblashni talab qiladi. Buning uchun siz aniqlovchini topishingiz kerak. Keyinchalik, kelajakdagi matritsaning elementlari hisoblab chiqiladi, so'ngra ular transpozitsiya qilinadi. Faqat to'g'ridan-to'g'ri teskari jadvalni topish qoladi. Aytishimiz mumkinki, bunday masalalarda X ni topish talab qilinadi va buni tenglamalar nazariyasi bo'yicha asosiy bilimlar yordamida amalga oshirish juda oson.
Natijalar
Ushbu maqolada transpozitsiyalangan matritsa nima ekanligi koʻrib chiqildi. Ushbu mavzu murakkab tuzilmalarni to'g'ri hisoblash imkoniyatiga ega bo'lishi kerak bo'lgan kelajakdagi muhandislar uchun foydali bo'ladi. Ba'zan matritsani hal qilish unchalik oson emas, siz boshingizni sindirishingiz kerak. Biroq, talaba matematikasi kursida bu operatsiya shunchalik oson va hech qanday kuch sarflamasdan amalga oshiriladi.
